中欧重力式挡土墙设计方法差异研究

郭海强，徐 骏，李安洪，赵海鑫

(1.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031； 2.西南交通大学，成都 610031)

引言

近年来，中国轨道交通特别是高速铁路、地铁等城轨、中低速磁悬浮等新制式轨道交通突飞猛进发展，取得了举世瞩目的成绩，为我国铁路工程企业服务“一带一路”基础设施建设提供了强力支撑[1-2]。但是，我国铁路工程技术标准与国际上使用最为广泛的技术标准(欧洲标准)存在较大差异，造成国内设计人员在参与海外工程项目设计时，存在着较多困惑。对比中欧设计标准体系的差异性已成为科研人员亟待解决的关键问题。目前已有部分国内学者开展了中欧岩土工程结构的设计差异比较，但是不同文献间的结论存在一定偏差，甚至相悖。

本文分别采用中、欧岩土设计标准，从设计参数、外力计算、外部稳定性检算等方面进行详细对比分析，并通过一个设计实例予以说明，为国内工程设计人员全面了解中欧岩土工程设计方法的差异提供帮助。

1 设计参数对比

在进行中欧岩土标准对比时，相关学者[3-7]关注的重点往往是极限状态设计表达式及外力计算的区别，而设计参数的区别往往被忽略，参数的差异会导致设计结果存在较大的偏差。为此，通过收集、翻译大量中、欧岩土设计标准及书籍[8-18]，对重力式挡土墙设计所需要的参数进行了较全面的对比，具体差异如表1所示，基底摩擦系数对应关系见表2。

表1 中欧挡土墙设计参数对比[8-19]

表2 基底摩擦系数对应关系[20]

2 外力计算对比

在土压力计算方面，中国标准(铁路路基支挡结构设计规范)对重力式挡土墙土压力计算采用哪种理论做了详细的要求及规定；而欧洲标准(Eurocode 7)仅给出一些原则性的指导，在计算主被动土压力时并未严格指定计算方法，只在附录C.2中，给出Absi理论的主被动土压力计算公式。关于土压力计算方法的差异详见表3。

表3 中、欧重力式挡土墙后主动土压力计算对比

3 外部稳定性检算对比

3.1 设计表达式对比

通过中、欧岩土设计标准及文献对比[8-20]，可以发现关于挡土墙外部稳定性设计表达式(表4)存在以下不同。

(1)在不考虑系数的情况下，抗倾覆稳定性表达式没有差别，但中国标准所给出的设计表达式规定得非常具体。

(2)浸水工况时，抗滑稳定性表达式存在差别，欧洲标准采用不排水抗剪强度与墙底宽度之积来进行抗力计算，而我国仍与一般工况下的计算方法一致。

(3)地基承载力计算存在差别，欧洲对于挡土墙埋入土体以下的部分，按照浅基础进行设计，根据汉森公式进行极限承载力检算，而我国铁路行业仍沿用传统的容许承载计算方法进行计算。

(4)基底偏心距的检算公式没有差别，但其基底合力偏心距限定值存在较大差别，欧洲标准规定的偏心距限定值更为严格，而我国标准的合力偏心距限定值根据不同工况及基底岩土状况的不同所选择的合力偏心距也有所不同，具体如表5所示。

表4 重力式挡土墙外部稳定性检算表达式对比[8-20]

表5 基底合力偏心距限定值

3.2 总安全系数对比

中国标准(铁路路基支挡结构设计规范)采用总安全系数法进行重力式挡土墙外部稳定性检算，而欧洲标准(Eurocode 7)采用分项系数法设计，较难直接从分项系数的角度对中欧重力式挡土墙抗滑动、抗倾覆稳定性进行对比。为此，本文采用欧洲标准设计方法二(DA2)做近似对比分析，DA2的优点在于分项系数作用于荷载和抗力上，与我国总安全系数法设计方法相似，可以近似地转换成总安全系数对比。对比结果如表6所示，表6中的结果做了近似处理(永久及可变作用分项系数γG=γQ=1.35)，因此极限状态转化成总安全系数略低于欧洲传统总安全系数，当考虑实际可变作用分项系数后(γQ=1.50)，极限状态转化成总安全系数与欧洲传统总安全系数相近。从总安全系数角度可以看出，欧洲标准抗滑动、抗倾覆稳定性整体可靠度水平高于中国标准。

表6 中、欧重力式挡土墙设计的总安全系数对比

4 案例分析

为了分析采用中、欧标准设计重力式挡土墙所产生的实际差异，选取Decodeing Eurocode 7[12]中某挡土墙实例进行对比分析。

4.1 设计参数

重力式挡土墙结构形式如图1所示，设计参数如下。

图1 重力式挡土墙示意(单位：m)

(2)边界条件：墙后填土倾角β=14°，荷载qQk=10 kPa。

(3)墙体参数：墙体重度γck=24 kN/m3。

(4)墙身尺寸：挡墙高H=4.0 m，顶宽b=1.0 m，底宽B=2.0 m，胸坡坡率为1:0.125，背坡坡率为1:-0.125。

4.2 外力对比

针对图1实例，分别采用库仑理论和Absi理论计算无荷载时的土压力差异，计算结果如表7所示。通过对比可以得到以下结论。

(1)库仑理论计算的土压力值较Absi理论小。

(2)随着内摩擦角φd值的增加，采用库仑理论计算的土压力与采用Absi理论计算的比值进一步放大，即φd值越大，两者差异越小；φd值越小，两者差异越大。这与Absi理论破裂面形状有关，φd值越大，Absi理论的破裂面形状与库仑理论的直线形状越接近。

表7 库仑理论和Absi理论计算土压力结果比较

4.3 重力式挡土墙设计对比

分别采用中、欧标准对图1所示重力式挡土墙进行计算，结果如表8所示。

表8 外部稳定性检算的计算结果

为进一步对表8的计算结果展开分析，引入利用率η的概念，利用率可以表示为

(1)

式中，η为利用率；S为作用；R为抗力。

利用率表示结构在设计完成后实际使用过程中的安全储备。在相同评价方法下，不同结构设计尺寸比较时，利用率越低，所设计的结构尺寸越大，结构偏于可靠；利用率越高，所设计的结构尺寸越小，结构偏于冒进。当利用率<1时，表明结构验算是满足要求的，当利用率>1时，表明结构验算不满足要求，需要做一定调整。

而在相同结构设计尺寸下，不同评价方法比较时，利用率越低，表明采用该种评价方法所设计出的结构尺寸可靠度水平较低；利用率越高，表明采用该种评价方法所设计出的结构尺寸可靠度水平较高。

(1)欧洲计算方法之间比较

Eurocode 7给出了3种设计方法，如表9所示。

表9 Eurocode 7三种计算方法[11，21]

①抗滑动利用率：η(DA1)=η(DA3)>η(DA2)

DA1和DA3的抗滑动利用率大于DA2，表明在该种岩土参数情况下，DA1和DA3的抗滑动可靠度水平高于DA2。若在抗滑动控制设计(利用率100%)时，采用DA1和DA3所设计的结构尺寸偏大，采用DA2设计的结构尺寸偏小。

②抗倾覆利用率：η(DA2)>η(DA1)=η(DA3)

DA2的抗倾覆利用率大于DA1和DA3，表明在该种岩土参数情况下，DA2的抗倾覆可靠度水平高于DA1和DA3。在抗倾覆控制设计(利用率100%)时，采用DA1和DA3的设计尺寸偏小，采用DA2设计的结构尺寸偏大。

③偏心利用率：η(DA1)<η(DA2)=η(DA3)

DA1的偏心距利用率小于DA2和DA3，表明在该种岩土参数情况下，DA1的偏心距可靠度水平高于DA2和DA3。在偏心距控制设计(利用率100%)时，采用DA2和DA3的设计尺寸偏大，采用DA1的设计尺寸偏小。

此外，需要注意的是，由于欧洲DA1.C2和DA3对土体参数进行了折减，当土体表现出较强烈的非线性时，应用分项系数折减后的土体参数进行计算与DA2差别较大。

(2)中国常规设计方法同欧洲设计结果对比

前文已述，对于相同地质条件下的重力式挡土墙，中欧设计方法所选择的设计参数也会有所不同，为进一步分析在实际工程中，采用中、欧标准设计重力式挡土墙所产生的真实差异，以图1的重力式挡土墙为例进行设计比较，表8备注中列出中、欧标准间选取参数的差异。

对比结果如图2所示，考虑设计参数的差异后，中国标准的抗滑利用率明显高于欧洲标准，中国标准的抗倾覆利用率略低于欧洲设计方法，中国标准的偏心距利用率明显低于欧洲标准。其中，造成中国标准的抗滑利用率明显高于欧洲标准的主要原因是由于参数选取(基底摩擦系数f值)的不同造成的。

图2 中、欧挡土墙稳定性利用率对比

5 结论

通过分别采用中、欧设计标准，从设计参数、外力计算、外部稳定性检算对重力式挡土墙设计的全过程进行详细对比分析，可以得到以下主要结论。

(1)中、欧重力式挡土墙在设计参数选取上存在差异，包含墙体重度γ、土体内摩擦角φ、墙背摩擦角δ、黏聚力c、基底摩擦系数f、地基承载力σ等方面均存在较大不同。

(2)在外部稳定性检算的设计表达式中，地基承载力计算、浸水工况下的抗滑稳定性表达式及基底合力偏心距限定值存在较大差别。

(3)采用中、欧标准中各自的设计参数及设计方法进行挡土墙设计时，抗倾覆及偏心控制设计的情况下，中国标准所设计出的挡墙结构尺寸较欧洲标准小，

可靠度偏低；抗滑动控制设计的情况下，受基底摩擦系数的影响，中国标准所设计出的挡墙结构尺寸更大，可靠性更高。