基于Maxwell的电磁轨道炮结构优化仿真分析

房辉 向振文

摘  要：文章基于传统轨道炮结构，对电磁轨道发射结构进行了优化改进，运用有限元模拟仿真对优化结构模型进行了静态电磁场与瞬态电磁场仿真分析。结果表明，经过优化设计后的轨道结构相比于传统轨道结构具有电磁推力大、电流分布均匀等优点。

关键词：电磁轨道;电磁推力;仿真分析

中图分类号：TJ866 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）36-0001-07

Abstract： In this paper， based on the traditional rail gun structure， the electromagnetic rail launch structure is optimized and improved， and the static electromagnetic field and transient electromagnetic field of the optimized structure model are simulated and analyzed by finite element simulation. The results show that the optimized track structure has the advantages of large electromagnetic thrust and uniform current distribution compared with the traditional track structure.

Keywords： electromagnetic orbit; electromagnetic thrust; simulation analysis

1 概述

电磁轨道炮简称轨道炮，是电磁发射武器中的一种，也是目前电磁发射武器领域主要的研究类型，在军事领域，其倍受青睐[1-2]。相比于传统化学能武器，轨道炮具有动能大、速度快、穿甲能力强、能源简易等众多突出优势。然而，随着轨道炮研制的不断发展，轨道炮也面临着许多待解决的关键性问题，如枢轨间超高速磨损带来的烧蚀、刨削及转捩，轨道炮连续发射后导轨的长寿命，导轨与电枢的材料及结构优化等众多问题[3-4]。随着军事需求的不断牵引，以及对轨道炮的关键性问题的研究，众多学者在轨道炮结构上进行不断优化创新，目前已衍生发展出多种增强型轨道炮。

本文在双凸弧形轨道结构的基础上，提出一种四轨道电磁发射结构，通过电磁仿真对模型进行了静态及瞬态的电磁仿真分析，获得了运动方向的电磁推力、电流密度分布及磁场分布等结果，并与两轨道发射结构进行了对比分析。

2 空间电磁场理论及轨道发射结构模型

2.1 空间电磁感应强度分析

由毕奥-萨伐尔（Biot-Sawart）给出的电流激发磁场分布的规律，见表达式1所示，真空磁导率？滋0为常数，为4？仔×10-7（Tm/A），图1为长直载流导线的磁场示意图，根据畢奥-萨伐尔定律可知，对于长为l，电流为I的通电直导线来说，其周围任意一点P的磁感应强度大小分布如表达式2所示，运动的带电电枢在导轨电流激发的磁场中受到的电磁力作用，如表达式3所示。

其中，真空磁导率？滋0为常数，为4？仔×10-7（Tm/A）;？籽为P点到电流元的垂直距离;？兹1、？兹2分别为P点与通电直导线电流流向的夹角，■为电流密度矢量，？淄为电枢运动速度。

2.2 电磁轨道炮结构模型

图2为在两轨道发射结构的基础上对轨道发射结构进行改进优化后的轨道发射结构模型。改进型四轨道炮模型为轴对称结构，电枢的基本结构是基于U型电枢以及四轨道结构综合改进设计，电枢与轨道的接触面为圆弧形，轨道为类椭圆形轨道，四根导轨尺寸、材料完全相同，电枢在四根导轨通电后产生的磁场力作用下，快速向炮膛出口方向移动。导轨相对方向电流方向相同。如图3所示，电流进入轨道后电流流向相邻轨道，形成闭合回路。

2.3电枢设计

由轨道结构方案可知，轨道为凸弧形轴对称布置，则电枢需要与各轨道表面完全接触，为了更清楚地了解弧形四轨道间电枢的电流与磁感应强度分布，首先将电枢设计成近似圆形结构，通过得到的电枢电流及磁感应强度分布，再对其进行结构优化，得到的电流密度分布及磁感应强度分布仿真结果分别如图4、图5所示。通过图4中可以发现，电枢电流以最短路径从高电势流向低电势。图4中电流密度矢量箭头主要集中在相邻轨道的连线上，在电枢的其他位置箭头分布较少，说明电流主要流经轨道连线上，其他位置电流较少。同时从图5中也可以看出，电枢的磁感应强度主要分布电枢的底部，依次向上磁场逐渐减小，顶部磁场最弱，电枢底部中间位置的磁场强度也较小，这也证明电流选择了最短路径流向相邻轨道。

为了更好地对电枢结构进行优化，在模型坐标原点位置绘制了两条垂直的Fieldline，Fieldline1为电枢运动方向，Fieldline1为与电枢运动方向垂直，两条线的位置如图1所示，图6、图7是Fieldline1对应模型中电流与磁感应强度的局部放大效果，图8、图9是Fieldline2对应模型中电流与磁感应强度的局部放大效果。从图6和图7中可以看到，电枢运动方向的电流密度及磁感应强度在[0-40]范围内保持较大值的水平，随着距离的变化，电流密度及磁感应强度均逐渐减小，这对于电枢的轴向结构设计优化具有一定的参考。同时，图7、图8为与电枢轴向垂直方向的电流密度与磁感应强度变化曲线，其中大约在[0-55]与[145-200]的区间为轨道位置，[55-145]为电枢位置，通过图中可以看到在[55-145]区间内的电流密度与磁感应强度几乎呈对称分布，即已电枢中心轴线为原点画圆，原点处电力密度与磁感应强度值最小，随着半径的增大，电流密度与磁感应强度逐渐增加，这也说明当电流经过电枢时，电流路径采取最短就近原则，即电流从一轨道流入电枢时，电流即遵循最短路径经过电枢流向负极，由于模型为轴对称四轨道模型，所以会造成与电枢轴向垂直的中心位置电流密度最小，从而此导致位置磁感应强度值最小。

通过以上分析，电枢最终设计成如图10所示。图10电枢结构设计根据电流密度分布去除电流密度、磁感应强度较小的位置并综合考虑结构强度后优化得到，该设计在满足电流畅通和结构强度的同时降低发射系统质量，提高发射效率。

3 仿真分析

3.1仿真模型参数设置

轨道炮建模采用UG三维建模软件建模，并将prt模型文件导入三维电磁仿真系统。轨道炮模型基本参数见表1，其中导轨均采用铜金属导轨，电枢采用了铝金属电枢，具体材料参数见表2所示。电枢距离轨道尾部200mm，四轨道炮相对轨道为同向电流，相邻轨道为异向电流，如图2所示，每根轨道输入电流150kA。采用合适的网格划分及求解域对模型进行仿真分析。

3.2 电磁仿真分析

3.2.1 静态电磁场仿真分析

在Maxwell电磁仿真软件中将求解类型选为Magnetostatic，通过仿真得到了优化后的电磁轨道炮结构在静态激励电流作用下的电流密度、磁场强度及电枢受力等结果，下面对分析结果进行讨论分析。

图11为轨道模型电枢电流密度分布图。优化改进后的电枢最大电流密度2.81×108A/m2，电流密度均值约为2.7×107A/m2。电流集中区域很小，主要集中在电枢的电流拐点处。电枢及轨道上大部分区域的电流分布均匀，这样可以为电枢推动弹丸向炮口移动提供更大的推力，同时还可以保证电枢的受力均匀与运动平稳，减少对轨道的冲击。此外，由于电流临近效应[5]，使得该模型中枢轨接触面区域电流密度很小，能更好地保证轨道与电枢之间的滑动接触，最大程度减小枢轨高速滑动接触后热量的产生。模型磁感线分布矢量图如图12所示，从图12中也可以看出，本文设计的轨道炮结构磁感应强度分布较为均匀，这会使得在电枢运动的过程中受到较为均匀的向前的电磁推力，这样的磁场结构可以很大程度上提高发射装置的能量利用率。

为了进行对比分析，验证新设计的四轨道电磁发射结构的优势，对几何参数如表3所示的传统两轨道电磁发射结构以及本文中未优化前的四轨道模型进行仿真分析，表3为对个模型施加300kA电流激励的情况下的仿真结果，本文设计的新型轨道炮结构电磁推力约为传统双轨电磁轨道炮电磁推力的3.72倍，是未优化四轨道炮结构电磁推力的1.78倍。

为了全面地对比分析个模型电枢受到电磁推力情况，本文创建了电流参数扫描设置，电流激励变化范围为[0，650]kA，得到各模型电磁推力随电流变化曲线图，如图13所示。

从图13中可以看到，随着电流激励的增加，电磁力逐渐增加，且各模型在相同电流激励情况下，四轨道优化改进型轨道炮电磁推力最大，其次是四轨道型轨道炮模型电磁推力较大，传统双轨型轨道炮电磁推力最小。且从图中可以看出，改进优化轨道炮模型电磁推力随着电流的增加，增加幅度最大，表明其能量转换利用率最高，能在很大程度上减小电磁发射装置对大电流的依赖，实现低电流，大质量体的发射。

3.2.2瞬态电磁场仿真分析

在发射过程中，脉冲电源产生的电流近似于梯形波，周期大约为几ms～几十ms，为便于分析和加载，瞬态分析激励电流采用图14所示的半正弦波脉冲作为激励源，脉冲电流在0.25ms时达到峰值300kA，绕组选择实体绕组（Solid）。模型中电枢位置为与静态场仿真位置相同，电流馈入方向及电枢位置与前文相同。利用有限元软件瞬态场求解器，分析优化后轨道炮不同时刻电流值引起的轨道炮电流密度、磁场特性等特性。

图15为脉冲电流在0.5ms、1.5ms及峰值时刻2.5ms时的轨道炮模型电流密度分布图。在电磁场相互作用下，电流最大密度数值及位置会随时间的变化而变化，最大电流密度数值随时间的变化关系如图16所示。从图15和图16中可以看到，随着正弦电流随时间的变化，电流密度最大值出现在1.5ms～2.5ms之间，而不是在电流峰值位置，电流峰值位电流密度最大值反而呈下降趋势。四轨道改进型轨道炮瞬态加载电流时，随着电流的增加，电枢与导轨接触处及拐角处电流密度逐渐增大，但电流密度集中处面积较小，且可以看出，随着电流逐渐增加到峰值的过程中，电枢电流密度分布较为均匀且均值较小，这有利于电枢在轨道上高速滑动过程中产生较为均匀的热量，不会造成局部温度过高轨道烧蚀严重。

在300kA通电条件下，平均电流密度约为101MA/m2，若定义电流不均匀系数等于最大电流密度与平均电流密度之比，则0.25ms时刻电流分布不均匀系数为8.413。电流不均匀系数变化曲线如图17所示。

图18为脉冲电流在0.5ms、1.5ms及峰值时刻2.5ms时的轨道炮模型磁感应强度分布云图。图19为磁感应强度最大值随时间变化曲线。从图18中可以看到，轨道内侧即炮膛内的磁感应强度大于轨道外侧，且电枢整体磁感应强度较为均匀分布。从图19中可以看出，轨道炮模型磁感应强度变化规律基本与激励电流波形相同，表明磁感应强度的变化与电流有着密切的关系，且二者变化有着相同的趋势。

4 结论

本文设计了一种新型的四轨道炮结构。通过对模型进行静态及瞬态电磁仿真，得到如下结论：

（1）本文设计的新型轨道炮结构在静态电流激励作用下，电流密度及电磁场分布均匀，电枢与轨道接触处以及电枢拐角处的电流密度最大值区域较小，均匀分布的电磁场可以产生均匀的电磁力推动电枢向前运动，从而提高發射稳定性及发射效率;

（2）通过对比分析，在相同的激励电流作用下，本文设计的电磁轨道炮结构产生的电磁推力最大，是传统轨道炮的3.72倍，是优化前四轨道炮结构的1.78倍;

（3）优化后的电磁轨道炮结构在半周期正弦瞬态激励电流作用下，电流密度及磁场强度在不同时刻时分布较为均匀，即能产生更高更稳定的电磁推进力，增加轨道使用寿命。枢轨接触面电流密度较小，减小了电枢高速运动带来的振动与冲击，在一定程度上抑制了轨道与电枢之间的烧蚀、熔融等问题。同时随着时间的增加，电流密度最大值呈现先增加后减小再增加的变化规律，其电流不均匀系数最大值为9.93，平均值为6.65。

参考文献：

[1]MARSHALL R A， WANG Ying.Railguns. Their science and technology[M].Beijing：China MAchine Press，2004：1-11.

[2]FAIR H D.Advances in electromagnetic launch science and technology and applications[J].IEEE Transactions on Magnetics，2009，44（1）：225-230.

[3]理查德·埃斯特里·马歇尔，王莹.电磁轨道炮的科学与技术[M].北京：兵器工业出版社，2006：2-8.

[4]白象忠，赵建波，田振国.电磁轨道发射组件的力学分析[M].北京：国防工业出版社，2015：20-28.

[5]楼宇涛.电磁轨道炮管身涡流的理论和实验研究[D].南京理工大学，2017.