高密度电法在陕西泾阳地区黄土台塬地下水位探测中的应用

白 旸，冯 兵，张继锋

(长安大学 地质工程与测绘学院,陕西 西安 710054)

0 引 言

泾阳南塬位于陕西省泾阳县城南泾河右岸，是关中盆地渭北黄土台塬的组成部分。自1976年泾阳南塬大面积引水灌溉(土渠、漫灌)以来，黄土滑坡频发，造成严重的经济损失和人员伤亡[1]，因此，很有必要对滑坡易发地区进行勘探，以探究滑坡形成机理，研究滑坡稳定性因素。

影响边坡稳定性的各种因素中，水的作用不容忽视[2]。在地下水位探测方面，前人已使用地球物理方法进行了大量的研究与实践。黄采伦等发明了寻找地下水的地下磁流体检测仪[3]，并应用于地下磁流体勘查工作中；林君总结综述了核磁共振找水技术的发展历史、现状和趋势[4]；张嘉蕾利用矩形大回线源瞬变电磁法对地下水进行了勘探，得出了瞬变电磁法在地下水勘查中具有极大优势的结论[5]；董理金等首次将磁流体探测技术用于边坡工程水患探测，取得了很好的效果[2]；罗树应总结了地球物理测井在找水中的应用，并提出高密度电法虽便捷但准确度不够高，可以将这种方法与其他方法相结合来确定大概范围，提高测量的准确性[6]；王纬使用电法为农村饮用水巩固提升工程提供了水厂宜井井位和地下富水区的分布情况，并指出直流电法对含水地层反应较灵敏，可以有效摸清井位及地下富水情况[7]；周磊等利用等值反磁通瞬变电磁法在城镇有限场地条件下进行试验，发现该方法在强干扰、场地受限的城镇区域找水效果较好[8]；王红等采用综合地球物理方法对湘东地区红层盆地找水进行了有效性试验研究，其中高密度电法温纳装置反演视电阻率梯级带在红层盆地中找水具有优势[9]；宋洪伟等采用地球物理方法对太行山贫水区含水层进行了结构物性特征研究[10]，并取得了一定的成果；杨天春等利用天然电场选频测深法对地下水进行勘探，并做了异常理论分析与实践应用[11]；李富等利用视电阻率联合剖面法、大地电磁测深、瞬变电磁法、激电测深和地球物理测井等地球物理方法，确定乌蒙山断层裂隙水的地球物理特征，克服单一物探方法找水的局限性，精准测定井位[12]；刘振夏等使用高密度电法在变质岩山区寻找地下水，解译出目标找水靶区的电阻率剖面和地质断面，证明该方法在变质岩山区找水效果显著[13]；黄国民等通过实例分析，总结碎屑岩地区电法找地下水经验，为今后在碎屑岩地区电法找水提供了参考[14]。前人在地下水探测方面已做了大量研究与实践，但以寻找水资源居多，将地下水探测与滑坡灾害联系起来的案例较少。

在黄土电阻率与含水率关系方面，前人也已经做过大量研究。查甫生等研究了黄土电阻率与含水率的关系，结果表明：击实黄土电阻率随含水率与饱和度的增加而减小；孔隙液的导电能力越强，黄土电阻率越低；击实黄土电阻率随温度的上升而减小；击实黄土电阻率与其物理力学性质指标间存在良好的相关关系，可有效用于土的工程性质评价[15]。樊新建等对甘肃旱地黄土开展了含水率与电阻率关系研究，结果表明：在含水率大于等于 8.5%时，电阻率与含水率的关系稳定且重复精度高；当含水率小于 8.5%时，随着含水率的减小，电阻率急剧增加[16]。段旭等研究了云雾山草坡和泾川刺槐林坡面黄土电阻率和含水率的空间差异，发现黄土体积含水率和电阻率成显著负相关关系，在观测范围内基本为线性关系，说明通过测定坡面电阻率推求土壤水分的坡面变化是可行的[17]。对于有着相同结构、成分的黄土样本来说，电阻率与含水率存在以下关系：当含水率较小时，电阻率比较大，随着含水率的增加，电阻率也相应地减小；当含水率达到某一值时，电阻率会趋于某个定值，土体孔隙水的连通性已达到较好状态，含水率的增加对孔隙水的连通性影响不大。由此可以认为，含水率与地下水位线有联系。并且在天然土壤中，不同深度的土壤有着不同的结构，土壤含水率在水位线上面和下面的含水率变化趋势是不同的。因此，在实际应用中，只要确定含水率、电阻率和地层深度，就可以确定水位线的深度。

目前，地球物理方法凭借其独有优势已广泛应用于地下水位分布研究，而黄土滑坡区的地下水位分布与滑坡产生机理又有着密切的关系，因此，探究地下水位的分布具有现实意义。高密度电法对滑坡体中的地下水位、黄土含水率等较为敏感[18]，资料处理方法成熟，其结果能更好地推断黄土滑坡区地下水位特征。前人在地下水位探测与黄土电阻率、含水率的关系方面取得了大量成果，但并未将含水率、视电阻率、视电阻率垂向导数与滑坡区地下水位的关系进行系统探讨。基于此，本文以高密度电法为勘探方法，了解陕西泾阳南塬黄土塬区地下介质视电阻率分布特征，并结合已有的钻孔资料，以期推断出勘查区的地下水位分布。

1 勘查区概况

1.1 工程地质特征

陕西泾阳南塬北临泾河，西接礼泉，南通咸阳，与西安咸阳国际机场相邻，辖17个行政村。其中，泾阳县太平镇面积为56 km2，耕地面积为4.9万亩。

勘查区内黄土滑坡受泾河长期侧蚀、黄土水敏性强、人工活动剧烈等区域地质环境因素作用影响显著(图1)，主要表现为:①渭北斜揭式隆起，泾河长期侧蚀南岸，致使南岸高阶地逐渐消失，不仅造就了塬边高陡的斜坡，而且在坡前形成了开阔的一级阶地与漫滩，为滑坡的形成提供了地形条件；②区内主要出露第四系地层，其中，中更新统离石黄土为构成斜坡的主要地层，该层黄土呈灰黄色，较密实，垂直节理发育，具有较强的水敏性，在溶滤体系中结构强度会显著劣化，为滑坡的发生提供了物质基础；③自1976年至今，受人工灌溉补给影响，塬区东段(泾阳县)潜水位持续上升，使得斜坡稳定性显著降低[19]。

图件引自文献[22]

1.2 水文地质特征

1976年以前，陕西泾阳南塬地下水埋藏深度较深，一般为50～80 m，与河漫滩地下水位基本一致[20]。宝鸡峡引渭灌溉工程建成后，台塬区采用大水漫灌形式长期灌溉，使水文地质状况发生变化，地下水位逐年上升[21]，每年上升高度达1.15 m，台塬区水文条件被完全改变，导致滑坡易发。根据台塬区地下水位变化，可以认为地下水位上升是诱发泾河下游南岸台塬边坡滑坡的根本性原因，当台塬边坡地下水位与古土壤层重合时极易诱发滑坡[21]。

2 高密度电法原理及工作布置

2.1 高密度电法原理

高密度电法工作原理与常规电阻率法大体相同，是一种以地下介质的电性差异为基础，通过阵列电极向地下供电，形成电场得到地下电流的变化分布规律，进而得到地下介质的视电阻率分布规律，以此来分析地下结构的方法[23-30]。

2.2 工作布置

2.2.1 使用仪器

本次勘查以重庆地质仪器厂生产的DZD-6A多功能直流电法仪为测控主机，配以DUK-2A型多路电极转换器等构成高密度电法测量系统进行作业。参数设置主要采用单边三极排列，供电电压为180 V，电极距为5 m，最大隔离系数为16层，脉宽为0.5 s。

2.2.2 工作装置及布线方式

高密度电法有多种工作装置，结合本次勘探的目的和各种工作装置的特点，采用单边三极法连续滚动式测深装置。该装置适用于变断面连续滚动扫描测量。测量时，N、M电极不动，A电极逐点向右移动，得到一条滚动线；接着，N、M、A电极同时向右移动一个电极，N、M电极不动，A电极逐点向右移动，得到另一条滚动线；这样不断滚动测量下去，得到矩形断面。供电电极B置于无穷远处，参与测线上电极转换的是N、M、A电极。单边三极法电极排布如图2所示。

图2 单边三极法电极排布

2.2.3 数据处理

(1)数据转换。将仪器中的.wda格式二进制文件转换为所需要的.dat格式文件。

(2)数据预处理。剔除由于自然电位过大引起的负值、数据圆滑等。

(3)数据合并。将一条剖面上跑极往返的正、反向数据合并在一个.dat格式文件中，并加上地形文件，将测点的高程附加进.dat格式文件，形成RES2Dinv的输入文件，然后读入数据。

(4)地形校正。通过二维正演模拟，计算校正系数，对陡崖进行地形变化矫正。

(5)视电阻率计算。在对数据进行圆滑及地形校正后，进行视电阻率的计算，然后将带地形的计算结果保存为surfer格式文件，再用该结果进行绘图、解释等。

3 地下水位探测

3.1 探测依据

陕西泾阳南塬滑坡段共有ZT1、ZT2、ZT3、ZT4等4个钻孔，其中台塬上面有3个钻孔，台塬下面有1个钻孔。通过4个钻孔采集到的含水率数据可以确定钻孔附近的水位线分布。但由于无钻孔区域无法直接获取含水率数据，这就需要采用高密度电法来间接确定水位线分布。在理想情况下，含水率固定的土壤视电阻率是某一固定值，但在实际观测中，黄土存在体积效应，观测值是某一深度以上所有介质的综合效应，仪器内部误差、噪声干扰、地下介质分布情况等也都会影响观测结果，造成含水率与视电阻率不能一一对应。采用高密度电法可以测得黄土视电阻率，因此，摸清勘查区黄土含水率与视电阻率的关系对推断水位线分布具有重要意义。本次物探工作主要在台塬上布设，共布设16条测线。沿着钻孔ZT2、ZT3、ZT4布设了12条测线(图3)。

图3 勘查区测线分布

3.1.1 视电阻率与含水率的关系

图4是钻孔ZT2、ZT3、ZT4视电阻率与含水率的关系。观测点与拟合线之间的误差率分别为8.8%、9.2%、9.9%。此误差率是指同一电阻率条件下，观测点含水率与拟合线上的含水率之差的绝对值与观测点含水率的比值，再将所有观测点误差率求和再平均，即可计算出观测点与拟合线之间的误差率。以钻孔ZT2为例，拟合线先上升后下降[图4(a)]。在视电阻率较低(20～24 Ω·m)时，深部观测点较多，且分布较为集中，趋近于拟合线；视电阻率过极大值点后，观测点分布变得稀疏；当视电阻率为35～42 Ω·m时，随着视电阻率的增加，观测点分布范围较宽且较杂乱，没有拟合关系，并且含水率普遍相对较低，为10.0%～17.5%。因此，当视电阻率大于水位线处的视电阻率时(在水位线之上)，随着视电阻率的减小，含水率增大；在接近于近地表时，视电阻率与含水率的关系并不遵守上述规律，这与近地表土壤成分、结构有关。钻孔ZT3、ZT4视电阻率与含水率的关系[图4(b)、(c)]与钻孔ZT2类似。

图4 视电阻率与含水率的关系

3.1.2 含水率、视电阻率、视电阻率垂向导数与深度的关系

为了更准确地确定勘查区地下水位线分布情况，有必要探讨黄土含水率、视电阻率与深度的关系。图5展示了含水率、视电阻率随深度的变化。钻孔ZT2、ZT3、ZT4水位线深度分别为22.98、19.62和13.98 m。从图5可以看出，钻孔ZT2、ZT3、ZT4水位线深度所对应的含水率分别为29.5%、34.6%、25.0%(误差为±7%)，水位线处含水率基本为25%～35%。依据含水率变化特点，可将图5中曲线分为上、中、下3部分。以钻孔ZT2为例，靠上部分(-17～0 m)含水率(10%～16%)较低，变化较复杂；中间部分(-28～-17 m)含水率(12%～33%)随着深度的增加快速增加，可视为含水率快速增长梯度带；靠下部分(-50～-28 m)含水率(23%～33%)最高，但含水率随着深度的增加略微下降[图5(a)]，这是由于随着土壤压力的增加水分会逐渐减小。钻孔ZT3、ZT4含水率变化规律[图5(b)、(c)]与钻孔ZT2类似。钻孔ZT2水位线位于含水率拐点偏上的位置；钻孔ZT3水位线位于含水率拐点位置；钻孔ZT4水位线位于含水率拐点略微偏上的位置。这3个钻孔的水位线位置均在中间部分，即含水率快速增长梯度带，因此，可以将含水率快速增长梯度带且靠近含水率拐点的位置确定为水位线。由于无钻孔区域无法直接获取含水率数据，所以有必要参考视电阻率来确定水位线。从图5还可以看出，视电阻率随着深度的增加而减小，钻孔ZT2、ZT3、ZT4水位线深度所对应视电阻率分别为31、28和29 Ω·m。据此可以推断，若某一深度黄土含水率为25%～35%，视电阻率为30 Ω·m，则可以判断此深度可能存在水位线。

图5 含水率、视电阻率、视电阻率垂向导数随深度的变化

为了更好地确定水位线的深度，本文引入一个新的概念——视电阻率垂向导数。视电阻率垂向导数为视电阻率对深度求一阶导数，即视电阻率在深度上的变化率。在视电阻率断面上，水位线位于视电阻率垂向梯度带，而视电阻率垂向导数可以反映视电阻率在垂向上的变化情况，因此，可以结合视电阻率垂向导数来确定水位线。以钻孔ZT2为例，随着深度增加，视电阻率垂向导数先在近地表达到一个很小的极大值后变小，然后又逐渐增大，达到一个最大值后又逐渐减小[图5(a)]，水位线位于视电阻率垂向导数最大值略微偏下的位置。钻孔ZT3、ZT4视电阻率垂向导数变化规律[图5(b)、(c)]与钻孔ZT2类似。根据上述规律确定勘查区水位线附近含水率约为30%，视电阻率平均值约为30 Ω·m。

在确定水位线时，应将含水率、视电阻率、视电阻率垂向导数三者相结合，相互参照、相互对比，以达到较好的效果。

3.2 结果分析

3.2.1 测线解释结果

选取勘查区较为典型的测线4、5与12的水位线进行推断解释(图6～8)。图6～8中的黑色虚线是水位线，是通过钻孔与地质资料获得的。从视电阻率断面可以看出，水位线附近的视电阻率为30 Ω·m，视电阻率随着深度的增加而减小，且水位线位于视电阻率变化最快的梯度带上；由视电阻率垂向导数等值线图可以看出，视电阻率垂向导数先增大后减小，水位线位于极大值的位置，再结合视电阻率断面中视电阻率在横向上的变化趋势，可以确定水位线的位置。由上可知，视电阻率可以较好地反映地下介质的电性特征，而黄土含水率与视电阻率成负相关关系，因此，在已知视电阻率的情况下，可通过视电阻率间接得知含水率。另外，含水率与水位线也存在一定关系，即含水率出现极大值的位置一般为水位线；水位线与视电阻率及其垂向导数密切相关(图6～8)，且视电阻率垂向导数对水位线更加敏感，即水位线位于视电阻率垂向导数极大值的位置。因此，视电阻率与视电阻率垂向导数对于推测地下水位线有一定优势。

地面海拔为432 m

地面海拔为428 m

地面海拔为433 m

3.2.2 水位线等值线图

勘查区内一共布置了16条测线。综合全部测线的水位线深度结果，统计出水位线的高程，形成勘查区水位线等值线图(图9)。由图9可以看出，在勘查区内，水位线高程总体上是南高北低、西高东低。在勘查区南部，水位线高程比北边高，总体上呈阶梯状，并由南向北递减，最高水位线高程约为446 m，位于测线7附近，勘查区北部水位线较低，最低约为408 m。在东西方向上，水位线西边较高，东边较低。

图9 勘查区水位线等值线图

4 结 语

(1)高密度电法在陕西泾阳南塬黄土滑坡区地下水位勘查工作中取得了较好的勘查效果，计算得到视电阻率、深度以及视电阻率垂向导数等相关信息，并结合已知钻孔资料，归纳了水位线、含水率、视电阻率及视电阻率垂向导数之间的关系。结果表明，高密度电法在黄土滑坡地区确定地下水位是可行的，其成本低、效率高且效果较好，结合钻探工作验证可以取得更好成果。

(2)泾阳南塬为黄土覆盖区域，水位线位置直接影响黄土含水率。勘查区水位线附近的黄土含水率约为30%，视电阻率约为30 Ω·m。

(3)视电阻率影响因素较多，单纯依靠视电阻率来划分地下水位线并不完善。水位线附近黄土含水率变化最大，形成含水率梯度极大值；含水率梯度极大值对应于视电阻率曲线梯度的极大值。因此，利用视电阻率曲线梯度的极大值并结合视电阻率断面，可较好地确定水位线。