基于主成分分析算法的市售南极磷虾油品质分析模型构建

侯钟令 朱兰兰 周德庆 苏婷 孙伟红 冷凯良 苗钧魁 刘小芳

摘要：【目的】分析和評价市售南极磷虾油产品营养品质，为南极磷虾油的质量监管提供技术参考。【方法】对市售18个南极磷虾油产品的功能性成分（4个指标）、挥发性风味物质（14个指标）和色泽（3个指标）进行检测分析，建立基于主成分分析（PCA）算法的南极磷虾油品质分析模型。【结果】通过PCA算法对功能性成分、挥发性风味物质和色泽3类指标进行数据降维至每类1个主成分指标，3个主成分指标的贡献率分别为93.23%、94.32%和95.49%，均能较好地代表对应多个指标的特征。建立了市售南极磷虾油产品品质的分析和对比模型，该模型包括三部分，分别为基于现有18个样品的基础模型、现有18个样品的品质指标基础数据库和实现数据库相关及PCA相关的Python程序模块。由模型分析可知，样品2和样品7的功能性成分指标相对于其余样品较为突出，18个样品的色泽和挥发性风味物质指标能够在模型中得到显著区分。【结论】建立的市售南极磷虾油产品品质分析和对比模型能够实现对南极磷虾油产品品质进行分析并与市售同类产品进行对比，且可在分析新样本时，通过基于Python的程序语言模块根据新样本对模型自身进行优化。

关键词： 南极磷虾油;功能性成分;挥发性风味物质;色泽;主成分分析（PCA）;品质分析模型

中图分类号： S986.1                     文献标志码： A 文章编号：2095-1191（2020）09-2227-09

Construction of quality analysis model of Antarctic krill oil based on principal component analysis algorithm

HOU Zhong-ling1，2， ZHU Lan-lan3*， ZHOU De-qing1， SU Ting1，4， SUN Wei-hong1，

LENG Kai-liang1， MIAO Jun-kui1， LIU Xiao-fang1

（1Yellow Sea Fisheries Research Institute，Chinese Academy of Fishery Sciences， Qingdao， Shandong  266071， China;

2College of Food Science， Shanghai Ocean University， Shanghai  201306， China; 3Shandong University of Technology， Zibo， Shandong  255000， China; 4College of Food Science and Engineering， Ocean University of China，

Qingdao， Shandong  266003， China）

Abstract：【Objective】To analyze and evaluate the nutritional quality of Antarctic krill oil products，and provide technical reference for the production supervision of Antarctic krill oil. 【Method】The functional components（4 indicators），volatile flavor compounds（14 indicators） and color（3 indicators） of 18 Antarctic krill oil products were detected and analyzed，and a principal component analysis（PCA） based quality analysis model was established. 【Result】The three sets of indicators were reduced from multiple indicators to one principal component indicator through the PCA algorithm. The contribution rates of these three principal components were 93.23%， 94.32% and 95.49%，which could represent the cha-racteristics of multiple indicators of the corresponding group. The model that analyzed and compared the quality of Antarctic krill oil products on market has been established. The model consisted of three parts：the basic model based on the exis-ting 18 samples，the quality index basic database of the existing 18 samples， and the Python program module to realize database correlation and PCA correlation. According to the model analysis，the functional component indexes of sample 2 and sample 7 were more prominent than those of the other samples，and the color and volatile matter indexes of 18 samples could be distinguished significantly in the model. 【Conclusion】The model that analyzes and compares the quality of Antarctic krill oil products on market can analyze the quality of Antarctic krill oil products and compare with the same products on the market. When analyzing new samples，the model can be optimized by the program language module based on Python according to the new samples.

Key words： Antarctic krill oil; functional components; volatile flavour compounds; color and lustre; principal component analysis（PCA）; quality analysis model

Foundation item： National Key Research and Development Program of China（2018YFC1406805）;General Program of National Natural Science Foundation of China（31571915）

0 引言

【研究意义】南极磷虾（Euphausia superba Dana）是海洋中储量最大的单种生物之一，因富含氨基酸配比合理的蛋白质、结构优异的脂质、丰富多样的矿物质及多种活性成分（Watkins et al.，2004;Tarling et al.，2006），其营养成分得到广泛关注和深入研究，资源开发利用潜力巨大。南极磷虾富含脂类，由于自身生理特性和捕捞时间等因素，南极磷虾中脂肪含量在10%～50%范围内变化（Godoy et al.，2014）。其中，不饱和脂肪酸约占南极磷虾脂肪总量的60%，二十二碳五烯酸（EPA）和二十二碳六烯酸（DHA）含量可达28.9%（Phleger et al.，2002），在海洋生物中亦处于较高水平。南极磷虾油具有一系列营养和保健功效，包括降血脂、降血糖、抗氧化、提高学习和记忆能力（Tandy et al.，2009;Fosshaug et al.，2011;刘云等，2011;Grimstad et al.，2012），商业开发和利用前景广阔，目前国内外南极磷虾油保健食品已上市，其功效得到了认可。磷脂是构成细胞膜的重要结构成分，南极磷虾油中的不饱和脂肪酸多以与磷脂结合的形态存在。正是这种磷脂型结构使得功能性成分更易通过细胞膜，提高生物利用效率。此外，磷虾油还富含营养价值和生物活性得到公认的虾青素，虾青素与磷脂结合，赋予了南极磷虾油较强的抗氧化性。因此，磷脂和虾青素是衡量南极磷虾油功能性的最重要指标，其含量与组成用以衡量产品的质量和功效;色泽和挥发性呈味物质指标是评价南极磷虾油产品的重要感官品质指标，对产品的等级区分具有重要意义，对产品综合品质的评价也有影响。因此，建立覆盖南极磷虾油产品多个品质指标、系统全面评价南极磷虾油产品品质的方法，可为南极磷虾油的生产监管提供技术参考，同时对于南极磷虾油的高值化利用有积极意义。【前人研究进展】目前，针对南极磷虾油品质评价的研究中，多见于分析南极磷虾油的功能成分。Burri等（2012）研究表明，南极磷虾油中富含磷脂，包括磷脂酰胆碱、溶血磷脂酰胆碱和磷脂酰乙醇胺等，占总脂肪的40%;孙来娣等（2013）测定了8个市售和自制南极磷虾油中的磷脂和虾青素，含量分别为315.0～528.3 mg/g和151.46～1048.38 mg/kg;阴法文等（2016）采用液相色谱—串联质谱法（HPLC-ESI-MS/MS）分析了南极磷虾油中磷脂酰胆碱和磷脂酰乙醇胺的种类，发现南极磷虾总脂中含有55种磷脂酰胆碱和32种磷脂酰乙醇胺;陈京美等（2017）、陈京美（2017）、刘志东等（2017）基于虾青素、磷脂等成分含量进行了不同加工、贮藏方式下南极磷虾油品质的影响研究;苏婷等（2018）分别采用薄层色谱法、钼蓝染色法和核磁共振法测定南极磷虾油中的磷脂，结果发现核磁共振法具有操作简单、准确性高且可准确区分不同种类磷脂的特点;谢丹（2019）开发了基于有机萃取的南极磷虾油提取工艺，并发现有机溶剂种类对南极磷虾油中磷脂组成比例无显著影响。对南极磷虾油的风味和色泽研究较少，赵泓博等（2018）使用电子鼻分析添加南极磷虾油的调和大豆油，发现南极磷虾油可为调和大豆油增加显著的虾肉味。近年来，基于传感器及数学模型分析的食品评价研究逐渐增加。一方面，新型仪器分析技术如电子鼻、电子舌、色差计和质构仪（林芳栋等，2009;徐吉祥和楚炎沛，2010;田晓静等，2015）为相关品质指标的量化提供了有力支持;另一方面，主成分分析（PCA）等算法在香气成分分析等方面（黄盼等，2020;薛友林等，2020;杨进军等，2020）有了一定的应用。【本研究切入点】当前对于南极磷虾油品质评价问题，一方面，研究者较多地关注功能性成分磷脂和虾青素等的含量，而对磷虾油色泽和风味指标关注较少;另一方面，无论是功能性成分、气味还是色泽，通常均需要使用较多的指标进行评价，而多个指标的评价虽然能更全面准确地评价产品品质，但显然会带来对比和描述复杂度的增加。基于此背景，PCA算法可将具有关联的一组多个指标降维至较少指标，在品质评价过程中有一定的应用潜力;Python是一门解释型、面向对象的计算机程序语言，在数理统计分析和科学运算领域，相对于传统的商业软件工具SPSS、MATLAB等，Python具有开源、易于维护、免费易用等优点（Gao et al.，2013），其应用日益广泛。在食品相关领域的研究中，利用Python语言进行统计分析和模型构建的报道较少。【拟解决的关键问题】以PCA算法为基础、Python为工具，从功能性成分含量、挥发性风味物质和色泽3类指标，对市售南极磷虾油保健食品进行品质分析模型的构建，以期能以较少的数据维度替代多个参数对南极磷虾油产品品质进行评价，从而实现多因素协同分析南极磷虾油的营养品质，为相关产品的质量安全监管提供技术支持。

1 材料与方法

1. 1 试验材料

试验用南极磷虾油样品共18个，其中，样品1（胶囊）、样品2（胶囊）、样品4（軟胶囊）、样品5（胶囊）、样品7（胶囊）、样品13（胶囊）、样品15（胶囊）和样品18（胶囊）为美国产品，样品3（软胶囊）、样品8（胶囊）和样品16（软胶囊）为德国产品，样品6（软胶囊）为英国产品，样品9（胶囊）为加拿大产品，样品10（夹心型凝胶糖果）、样品11（凝胶糖果）和样品14（凝胶糖果）为中国产品，样品12（胶囊）和样品17（软胶囊）为澳大利亚产品。所有样品经正规途径购入，且均来源于不同公司。95%乙醇、无水乙醇、正己烷、石油醚、丙酮、磷酸三甲酯和氘代氯仿等均为分析纯，购自国药集团化学试剂有限公司。主要仪器设备：BrukerAV500核磁共振波谱仪（德国布鲁克公司）、Milli-Q超纯水系统（美国Millipore公司）、UV1102Ⅱ紫外/可见分光光度计（上海天美科学仪器有限公司）、IsensoiNose电子鼻（上海瑞忿智能科技有限公司）和3NHNR3080色差仪（深圳三恩时公司）。

1. 2 试验方法

1. 2. 1 功能性成分含量测定

1. 2. 1. 1 核磁共振法定量磷脂检测 参考邓冬艳等（2018）、苏婷（2018）的方法，确定基于核磁共振法的磷脂定量检测方法：称取磷酸三甲酯130.5 mg，加入4 mL氘代氯仿配成内标储备溶液待用。取约0.025 g南极磷虾油加入900 μL氘代氯仿复溶，加入内标储备溶液100 μL，500 W振荡/超声10 min，过0.22 μm滤膜，转移至5 mm核磁管;在温度25 ℃、谱宽40000 Hz、检测频率202.416 MHz、脉冲宽度12.5 μs、采集时间0.4 s、延迟时间3.5 s的条件下测定;代入下式计算：

Xa=Sa/S内标×n内标×M内标/m

式中，Xa为组分a含量（mg/g）;Sa为组分a的峰面积;S内标为内标PMG的峰面积;n内标为内标PMG的摩尔量（mol）;M内标为组分a的摩尔质量（mg/mol）;m为虾油质量（g）。

1. 2. 1. 2 分光光度法测定虾青素含量 称取约0.1 g的南极磷虾油，反复用丙酮溶解至上清液基本无色，合并上清液，用丙酮定容至25 mL，在474 nm处测定其吸光值。根据下式计算虾青素含量：

x=（A×y×106）/（A0×100×m）

式中，x为样品中所含的虾青素质量（μg/g）;y为样品溶液体积（mL）;A为样品溶液吸光值;A0为吸光系数，即在1 cm光程长比色杯中1%（w/v）浓度溶质的理论吸收值，在此釆用值为2500。

1. 2. 2 挥发性风味物质区分 通过预试验确定相关参数，准确移取500 μL南极磷虾油置于电子鼻仪器配套的玻璃样品瓶中，密封，25 ℃静置，顶空30 min以上。电子鼻参数：气体流量1.0 L/min，数据采集时间120 s，间隔清洗时间300 s。每个样品3组平行，选取各传感器的稳定值进行分析。

1. 2. 3 色泽测定 在相同、均匀且适宜的自然光环境下，取适量南极磷虾油涂布于色差仪配套的标准白板上，并用配套的测试组件将液滴涂布为同一厚度。色度计经白场和黑场校正后，依次读取各样品基于CIE XYZ色空间的色值。

1. 3 统计分析

采用Excel 2016进行原始数据记录及初步分析;利用电子鼻设备配套的Smart Nose收集并初步处理电子鼻数据，对各产品进行区分;使用Python第三方发行版本Anaconda3-5.20（Anaconda Inc.）进行PCA分析和建模操作，包含Python 3.6.5、Numpy 1.14.3、Matplotlib 2.2.2、Pandas 0.23.0及各前置包;使用SPSS 22.0对Python各项分析结果进行验证。

2 结果与分析

2. 1 三类参数试验结果

2. 1. 1 磷脂和虾青素含量测定结果 对18个市售南极磷虾油产品的磷脂和虾青素含量进行测定，结果如表1所示，在市售18个产品中，样品1、4、8、11、14和16有1～3种磷脂成分未检出;18个样品磷脂酰胆碱、磷脂酰乙醇胺、溶血磷脂酰胆碱、总磷脂和虾青素含量的相对标准偏差（RSD）为44.78%～97.62%，即磷脂组成和含量均差异较大，虾青素含量差异也较大，仅通过总磷脂和虾青素含量指标区分各成分，将会造成忽视各磷脂成分的结果，而将全部指标一一对比，又需要较繁琐的描述，这将增大品质描述的工作量。

2. 1. 2 电子鼻对南极磷虾油挥发性风味物质区分结果 使用Smart Nose软件自带的PCA算法对18个样品进行PCA分析，结果如图1所示。由图1可知，18个样品分布在坐标系的不同区域，鉴别指数（Discrimination index，DI）为87.0%，表征18个样品在主成分图中分布无重叠;主成分1和主成分2的总贡献率为99.7%，且主成分1的贡献率达93.4%。说明电子鼻能将所测定的18个样品较好地区分，且主成分1的值大小能代表样品的风味物质特点。

根据上述结果导出18个样品的稳定值数据，基于电子鼻14个传感器的数据（表2），测定的18个样品在雷达图中形状较一致（图2）。虽然存在一定的细节差别，但参考表2的电子鼻不同传感器对应气味，仍然很难简洁地描述出不同产品气味方面的差异。

2. 1. 3 南极磷虾油样品色泽的测定结果 18个南极磷虾油产品色泽的测定结果如表3所示，样品的X、Y和Z色值的RSD分别为21.05%、27.18%和66.30%，即各个南极磷虾油色泽差异明显，但直接通过对色泽原始数据进行分析和比对，则需要一定的工作量。

2. 2 基于三类参数的品质评价模型的构建

2. 2. 1 数据降维理论 在2.1中，功能性成分、挥发性风味物质和色泽3类指标均得到了多项参数，这些参数对产品的综合品质均有贡献，直接使用全部参数进行产品品质的综合评定，势必会增加描述和討论的复杂度，因此，将相关的指标或维度进行总结和概括，提取出代表全部参数的较少数量的指标或维度，能使分析操作更加便捷和直观。

PCA是一类成熟的数据降维理论（Juan and Gwun，2009）。通过基于矩阵运算的线性变换，将较多维度的数据指标向较少维度进行投影实现数据降维，从数学角度进行分析。常规的PCA方法步骤通常是：中心化→计算协方差矩阵→特征值分解→选取特征值数（降低至维度数）→构建特征向量矩阵→输出数据。相关数学推导基于基础的线性代数和矩阵运算文中不再赘述。根据PCA分析的数学思路，可通过调用Python著名的科学计算模块NumPy中的_mean_方法、_cov_方法和_linalg_方法等（van der Walt et al.，2011），实现对数据的降维操作。

2. 2. 2 三类参数降维结果 抽出样品17和样品18作为模型验证，使用Python构建的PCA函数和SPSS 22.0對2.1的其余样品三类参数进行降维，各提取1个主成分，提取主成分的情况如表4所示。由表4可知，三类参数分别提取1个主成分后，各主成分的贡献率分别为93.23%、94.32%和95.49%，表明上述3个主成分指标能分别代表样品的功能性成分含量、挥发性风味物质和色泽指标;SPSS 22.0和Python的分析结果不一致，但经分析发现，3组主成分两者分析方法结果呈现极强的线性关系，相关系数R2=1，表明两种分析方法的区别为仅经过了一维的线性变换。查阅相关说明文档可知，SPSS在输出数据时对结果进行了标准化操作使其期望为0，方差为1，但上文中构建的PCA函数未执行标准化操作。结合PCA函数构建中的数学推导过程，表明Python应用于PCA时，得到的结果与SPSS软件是等同的。此外，SPSS和Python对挥发性风味物质主成分贡献率的计算（94.32%）和Smart Nose软件的计算结果（99.1%）不同，可能是因为两者提取的主成分数不同及Smart Nose软件采用了特定的商业性优化算法。

依据PCA结果，可通过三维散点图直观地对各南极磷虾油样品的三方面属性进行比较，如图3所示。图3中，X轴和Y轴分别表征色泽和挥发性风味物质主成分，每个样品所代表的散点在XOY平面上的投影可用于区分不同样品的色泽和挥发性呈味物质;Z轴表征功能性营养成分主成分，其大小可直观地显示出各样品功能性成分的主成分得分。不同样品在色泽和挥发性风味物质2个维度上区分显著;除少数几个样品外，其余样品的功能性成分主成分不显著突出且分布较集中。

2. 2. 3 模型构建 提取2.2.2数据降维过程中的特征向量矩阵得M营养成分、M挥发性物质和M色泽3个n×1矩阵，而对于待评测的样品，分别依据上文中的方法，测得其各类指标，将指标数据构建为1×n矩阵D营养成分、D挥发性物质和D色泽，其3项主成分得分则可由矩阵乘积得，如模型1所示。

M营养成分={0.05931123，0.00561456，0.01899444，

0.99804302}T

M挥发性物质={-0.222037348，-0.363492012，

-7.26276954×10-4，-0.0935422824，

-0.0820681612，-0.0686025170，

-0.0916548981，-0.741505140，

-0.147641195，-0.0848925842，

-0.413025673，-0.143278946，

-0.140649710，-0.0156277755}T

M色泽={-0.41706072，-0.54662273，-0.72612942}T

模型1 [R营养成分=M营养成分×D营养成分R挥发性物质=M挥发性物质×D挥发性物质R色泽=M色泽×D色泽]

根据模型1得到的3项主成分分数，可将待评价样品与已知产品在功能性成分、色泽和挥发性物质三方面进行对比，从而直观地将待评测样品与其他已知产品的差异性进行评测。其中，功能性成分可作为判别指标，色泽和挥发性物质则作为区分指标，即图3中所示样品所在的点，其Z轴可作为样品质量的判别标准，其在XOY平面上的投影，则可作为该样品与市售同类产品在色泽和挥发性风味物质的对比和区分。

进一步考虑，参考计算机领域机器学习思想，模型1的系数矩阵Mi是由样品1～16的数据训练得到。显然，用于训练的样本数越多，则获得的模型将越准确。可在确保待测样本所有指标准确的前提下，将待测样本代入模型进行分析的同时，也将待测样本作为新的训练样本，对模型进行微调，可通过Python语言的pandas模块（Pedregosa et al.，2013）中数据库处理的相关方法实现该算法的自动化操作，而SPSS和SAS等难以实现上述的自动化处理过程。将样品17和样品18代入模型进行分析并修正，结果如模型2所示，使用修正前后的模型分别对18个样品进行对比，结果如图4和图5所示。

M*营养成分={0.04725555，0.00277753，0.01561965，

0.98875684}T

M*挥发性物质={-0.21872658，-0.37328067，

-7.4201567×10-4，-0.09611832，

-0.08489531，-0.07005253，

-0.09427412，-0.7276965，

-0.15130017，-0.08715531，

-0.42381232，-0.14761747，

-0.14469172，-0.01563304}T

M*色泽={-0.430228929，-0.54908579，

-0.71652524}T

模型2 [R*营养成分=M*营养成分×D营养成分R*挥发性物质=M*挥发性物质×D挥发性物质R*色泽=M*色泽×D色泽]

由模型2和模型1的对比可知，样品17和样品18的加入，使得模型的各系数矩阵发生微调，但大的趋势未发生变化，图4和图5中修正前后的模型对18个样品的分析对比结果同样可以印证这一点。由此表明，本研究中选取PCA所提取的主成分均能稳定地体现出各样品的品质情况。由模型2的评分结果可看出，样品2和样品7的功能性成分指标相对突出;所有样品在色泽和挥发性风味物质的区分上差异显著。

3 讨论

当前食品研究领域中，PCA已成为电子鼻数据分析中较常规的方法（黄盼等，2020;薛友林等，2020;杨进军等，2020），在这些研究中，电子鼻仪器所得的多传感器维度的原始数据被进行降维，构建出不同底物的气味分析体系;同时，亦有PCA应用于果蔬等食品品质评价的相关报道（刘晓燕等，2018;辛明等，2019;吴松霞等，2019），利用PCA将较多的果蔬采后生理指标进行降维进而评价其品质。PCA也被报道应用于水产品营养和安全性指标的评价中，王悦齐等（2017）使用PCA评估抗氧化乳酸菌作用下发酵腌干带鱼的脂肪氧化相关指标，结果发现5个抗氧化指标可降维至2个主成分，分别反映脂肪水解程度和氧化程度;黄鸾玉等（2018）使用PCA对几种水产品的营养成分进行了评价和排序。上述研究的共同点在于，均采用PCA算法使得较多的考察变量以降维方式转化为较少变量，从而易于进一步分析讨论。本研究应用PCA算法，将南极磷虾油品质影响因素进行降维处理，并进行模型的拟合分析，结果表明，对复杂变量和指标进行分析时，PCA是一种行之有效的方法，是机器学习思想应用于食品品质分析领域的探索，在食品品质分析领域具有一定的应用价值，同时提供了新的思路。

对于南极磷虾油品质评价，本研究建立的品质分析和对比模型，将各项指标进行了精确的量化，能够克服产品品质分析过程中复杂指标所带来的对比和分析的困难性，避免单一的基于评审员打分的传统感官评价（Ayseli et al.，2020;Miele et al.，2020）所带来的主观性。本研究所提出的模型一方面有效地发挥出电子鼻和色差仪精确量化相关指标的优势，另一方面，也为从多维度进行食品感官评价提供了思路。

对于PCA算法而言，通过数据降维所得到的主成分值是各原始参数中的线性组合（Witten and Frank，2005），各参数根据对主成分的影响大小而具有不同的权值。本研究所建立的品质分析模型中，3项主成分的值均为3类指标各项参数的综合，并不能指代某一现实存在的指标，除功能性成分外，其余两项主成分的值仅代表不同样品特性的区分而不能代表样品品质的优劣。基于各项指标的南极磷虾油产品的判别和分级标准，仍有待深入研究，未来收集更多的南极磷虾油产品数据可进一步对模型的精确性进行修正，该模型亦可不局限于本研究中所给定的相关指标，可拓展其应用范围。

本研究中所使用的PCA算法可由传统的数据分析工具如SPSS、SAS等实现，但对数据库的操作和机器学习相关功能以分析结果实时输出的实现则更易通过程序语言如Python、R或MATLAB等实现，且实现此类功能具有多样化的思路和丰富的定制潜力。

4 结论

本研究通过对市售18个南极磷虾油产品品质相关指标的分析，建立了市售南极磷虾油产品品质的分析和对比模型，该模型包括三部分，分别为基于现有18个样品的基础模型、现有18个样品的品质指标基础数据库和实现数据库相关及PCA相关的Python程序模块。该模型能够实现对南极磷虾油产品品质进行分析并与市售同类产品进行对比，且可在分析新样本时，通过基于Python的程序语言模块根据新样本对模型自身进行优化。

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（責任编辑 罗 丽）