变截面梁与自锚式悬索组合体系桥梁参数分析

王雨威， 殷永高， 任伟新*

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院， 安徽 合肥 230009； 2.安徽省交通控股集团有限公司)

变截面梁与自锚式悬索组合体系桥梁作为一种新型的桥梁结构体系，能够充分发挥连续梁桥刚度大和自锚式悬索桥跨越能力强的特点，并且造型美观，结构新颖，适用跨径灵活多变，具有广阔发展前景。

胡建华、沈锐利等以佛山平胜大桥为依托，研究了钢混结合梁的悬吊单跨自锚式悬索桥在外力作用下的响应；D.Cobo del Arco和 A.C. Aparicio将数值方法应用挠度理论方程对三跨悬索桥进行了扩展分析；江南、沈锐利以建立有限元模型的方式研究了垂跨比对悬索桥结构刚度的影响；陈淮、王艳等以刚性索自锚式悬索桥为依托分析了垂跨比等设计参数对桥梁力学性能的影响规律；罗世东、夏正春等以某海湾三跨悬索桥研究为实例，分析了边中跨比和垂跨比等设计参数对桥梁体系力学性能的影响规律；孙永明、张连振等分析了主缆和吊索抗拉刚度对吊索目标索力的影响。

该文以安徽省罗埠河大桥为依托，进行垂跨比、边中跨比以及主缆抗拉刚度对桥梁受力性能的影响分析。

1 工程背景

罗埠河大桥为变截面梁与自锚式悬索组合体系桥，地处合肥市庐江县内，桥梁跨越引江济巢段菜子湖线。主桥全长325 m，跨径布置为(70+185+70) m，如图1所示。跨中为78 m等截面钢箱梁，截面如图2所示，其余梁段为预应力变截面混凝土箱梁，截面如图3所示，跨中梁高3 m，根部梁高6 m。混凝土箱梁采用单箱三室结构。桥塔采用单柱式混凝土桥塔，上下同宽。悬索采用双塔单索面对称布置，采用φ7 mm的平行钢丝，主缆锚固在边跨两端，中间共设置17根吊杆，塔梁固结，下部采用双肢薄壁墩接群桩基础，主梁通过支座将力传到桥墩上。设计荷载采用公路-Ⅰ级。主桥的垂跨比约为1/7,边中跨比约为0.4。

图1 主桥立面布置图(单位：cm)

2 有限元模型建立

采用Midas/Civil 2017软件建立桥梁有限元计算模型。主缆锚固在主梁两端，梁端与主缆采用刚性连接，边墩支座使用滑动支座约束，吊杆和钢箱梁采用刚性连接，从而保证协同变形。混凝土梁和钢箱梁结合处以共用节点的方式模拟刚结。主塔和主梁固结，以共用节点的方式模拟。左边中墩采用固定支座约束，右边中墩采用固定铰支座约束。桥塔桥面以上高32.326 m，顶部与主缆刚性连接。

图2 钢箱梁横截面(单位：cm)

图3 混凝土梁横截面(单位：cm)

主缆及吊杆采用桁架单元模拟，主梁、主塔采用空间梁单元模拟。全桥共214个梁单元，37个桁架单元，总共251个单元，238个节点。单元参数见表1、2。混凝土梁部分二期恒载经计算取67.74 kN/m，钢箱梁部分二期恒载取62.30 kN/m，活载采用公路-Ⅰ级荷载。

表1 梁单元参数

表2 桁架单元参数

3 垂跨比影响分析

变截面梁与自锚式悬索组合体系桥梁中主缆直接锚固在主梁上，从而主梁承担了主缆的全部水平向分力。梁端的截面要加大以保证主梁两端应力不至于太大。而且为了整体稳定性，垂跨比不能太大。一般认为，垂跨比减小，结构刚度会增大；垂跨比增大，结构刚度会减小。桥梁发展至今，完工的自锚式悬索桥的垂跨比大都为1/6左右。下文将垂跨比分为1/9、1/8、1/7、1/6、1/5共5种情况，将每种情况下桥梁的响应统计成表(表3)，从而研究垂跨比的变化对组合体系结构力学性能的影响规律。在该研究中，仅考虑垂跨比对组合体系内力以及刚度的影响情况。

表3 垂跨比对结构内力和刚度的影响

由表3可以看出：

(1) 随着垂跨比的减小，主梁跨中挠度值、主缆恒载轴力和主缆恒活载轴力以及主梁弯矩越来越大，呈上升趋势。主缆恒活载轴力和主缆恒载轴力的变化基本一致。并且主梁弯矩上升的速度比跨中挠度值和主缆轴力的上升速度要大，如垂跨比为1/9时的主梁弯矩比垂跨比为1/5时扩大了79.01%，而同等条件下跨中挠度仅扩大了16.67%，主缆轴力扩大了58.87%。这说明随着垂跨比的减小，桥梁的竖向刚度也在减小。

(2) 随着垂跨比的减小，塔顶水平位移越来越小，呈明显的下降趋势。垂跨比为1/9时的塔顶水平位移比1/5时下降了53.85%。分析原因是，随着垂跨比的减小，主塔的高度逐渐减小，其水平向抗推刚度逐渐增大。

(3) 当垂跨比为1/7时，跨中挠度为66 mm≈L/2 803，远小于规范容许值L/150；主缆最大应力为669.16 MPa,远小于容许应力，故均满足规范要求。

4 边中跨比影响分析

如果自锚式悬索桥边跨跨度较小，那么对增大结构刚度、减小受力有利；但是反过来过小的边跨使得锚固处主缆的竖向分力增大。已建成的悬索桥边中跨比大多为0.2～0.4。特殊情况下边中跨比也设置为0.4～0.5。一般而言，随着边中跨比的增大，桥梁的刚度减小，变形随之增大。因此，边中跨比一般很少超过0.5。故该节分别以边中跨比为0.2、0.3、0.4和0.5建立Midas模型，并把每种情况下的内力和位移统计成表(表4)，得出其对桥梁受力性能以及刚度的影响。

表4 边中跨比对结构刚度和内力的影响

从表4可以看出：

(1) 随着边中跨比的增大，主梁跨中挠度、主塔水平位移也在增大，主梁跨中弯矩变化较小。对于跨中挠度来说，增长的速度越来越快，为非线性增长。而主塔水平位移在边中跨比为0.5时比边中跨比为0.2时提高了50%，增长幅度最大。说明随着边中跨比的增大，桥梁的刚度在减小。

(2) 随着边中跨比增大，主缆恒载轴力和主缆恒活载轴力均呈现下降趋势。其中，边主缆轴力下降的速度要快于中主缆。随着边中跨比的增大，边主缆轴力由一开始大于中主缆变为最终两者基本持平。

(3) 当边中跨比为0.4时，主梁跨中挠度为72 mm≈L/2 569,远小于规范容许值L/150；主缆最大应力为656.52 MPa,远小于容许应力，说明大桥的设计是合理的。

5 主缆抗拉刚度影响分析

提高构件抗拉刚度通常有两种方式：① 提高其材料的弹性模量;② 增加主缆的截面积。若主缆的截面积增加，则主缆荷载集度随之增加，使得情况变得更加复杂，不利于分析。故仅将主缆材料的弹性模量改变，使得主缆抗拉刚度分别以0.4、0.7、1.0、1.3、1.6倍率发生变化，分析刚度和内力的变化，结果如表5所示。

从表5可以看出：

(1) 随着主缆抗拉刚度的增加，主梁跨中挠度、主塔塔顶水平位移以及主梁跨中弯矩呈下降趋势。主梁跨中挠度减小，说明组合体系的竖向刚度增大。在主缆抗拉刚度为0.4～1.0倍时，主塔水平位移随主缆抗拉刚度增加而减小，说明桥梁横向抗推刚度增加；为1.0～1.6倍时，主塔顶水平位移基本维持不变，说明在此范围内主缆抗拉刚度对桥梁横向抗推刚度影响很小。

表5 主缆抗拉刚度对结构刚度和内力的影响

(2) 随着主缆抗拉刚度增加，主缆恒载轴力以及主缆恒活载轴力均增大。但最大的增大幅度仅为3.6%，影响较小。

6 结论

以某变截面梁与自锚式悬索组合体系桥梁为对象，采用有限元方法分析了垂跨比、中跨比、主缆刚度变化对桥梁结构内力的影响，得到如下结论：

(1) 随着垂跨比的减小，主梁跨中挠度值、主缆恒载轴力以及主梁弯矩越来越大；而塔顶水平位移越来越小。

(2) 随着边中跨比的增大，主梁跨中挠度、主塔水平位移均在增大；主梁跨中弯矩变化较小；而主缆恒载轴力和主缆恒活载轴力均呈现下降趋势。

(3) 随着主缆抗拉刚度的增加，主梁跨中挠度、主塔水平位移、主梁弯矩均呈下降趋势；而主缆恒载轴力以及主缆恒活载轴力均在增大。

(4) 该文所得到的影响规律与现有研究结果基本一致，但跨中挠度有所减小。在垂跨比为1/7、边中跨比为0.4以及现有主缆抗拉刚度的条件下，主梁挠度、主缆轴力、主塔水平位移、主梁恒活载轴力以及主梁弯矩均符合规范要求，说明设计是合理的。