协作通信中二进制联合迭代译码的研究

摘要：协作通信中使用LDPC码进行物理层编码，具有优越的性能。本文研究在目的接收端采用联合迭代译码方案对使用LDPC编码的协作通信模型进行联合迭代译码，并分析其性能。对三种常用的译码方案进行原理分析介绍，并通过仿真比较其译码性能的优劣。结果表明联合译码的优点在于并行译码能够减少译码所需时间，降低时延。

关键词：协作通信;二进制联合迭代译码;LDPC码

如图1所示为两源单中继模型。两个用户节点U1和U2分别发送两个独立的数据包X1和X2到目的接收端D。两个用户传输的信息能够被中继节点窃听到。中继节点R将窃听到的两个信息X1和X2进行处理后形成数据包Y转发至目的接收端。这样，目的接收端可以接收到三个数据包，用户U1的数据包X1，用户U2的数据包X2以及中继R的数据包Y。我们研究目的接收端的联合译码方案。所有的用户节点、中继节点和目的接收端相互独立。

假设用户节点生成具有个符号的信号，用二进制LDPC码进行编码，生成矩阵为具有元素的，则有：

其中和分别是长度为的码字行向量和长度为的信息行向量，码率为。同样地，用户节点U2编码码字可以用表示，码率与用户节点U1相同。

在两中继协作通信系统中，用户U1和用户U2分别在第一阶段广播发送自己的信息，中继和目的节点接收用户U1和U2的码字信息，同时中继R接收并译码两个用户的信息，得到其译码后的信息码字。在第二阶段，中继R将自己前一个时隙处理过的信息与其得到的另一用户编码数据的估计值进行网络编码和LDPC重编码，然后发送到目的接收端。则重新编码后的信息可以表示为：

1、整体联合译码

假设用户到目的接收端、用户到中继以及中继到目的接收端的上行信道为对称信道，则在目的接收端，将会接收到三个信号：

其中为信道衰落系数，为加性高斯白噪声。假设目的节点能够判断出信息是由哪个节点发送的，并且对用户的信息可以存有副本。目的节点形成一个更长的整体码字如下：

定义用户节点U1和U2的奇偶校验矩阵分别为和。为了便于描述和计算，假设校验矩阵都是系统形式，矩阵的最后列形成一个单位矩阵，可以表示如下：

采用LDPC码的置信传播算法来进行译码，对于目的接收节点接收到的整体码字，可以构造出整体码字的校验矩阵，为了简便起见，假设源节点U1和源节点U2的校验矩阵相同，即，则整体码字的校验矩阵可表示为：

码字可以由最后个奇偶校验约束来表示，它表示网络编码码字中相应比特的网络译码关系。在消息传递算法中也可以认为网络译码为相应比特的校验节点更新，满足校验方程：

2、独立信道网络译码

独立网络信道译码方案是基于硬判决的方案。译码器对和进行硬判决，得出和，然后通过得出用户2的信息的硬判决结果。我们以用户1的信息译码为例来说明独立网络信道译码方案的原理。假设用户1的信息为，用户2的信息为，中继节点R信息为。我们首先定义和（，和，）为用户1的信息中第个比特为1和0的概率（用户2的信息的定义如），用户1的信息的概率基于中繼目的接收端的接收值和信道信息。对于信道译码器来说这些是先验输入概率，然后得到下式：

在这里对用户1的信息进行的硬判决可以用来对信息进行判决，判决方式如下：

此方法用来计算用户2的软信息，用户1的数据包和中继的数据包被目的接收端的信道译码器分别来进行译码。先进行网络译码后进行信道译码将会导致用户1的数据包和中继的数据包的误码，因为信道译码采用硬判决方法，导致部分软信息丢失，使得用户2的信息的误码率较高。

3、联合信道网络译码

假设用户1的信息和用户2的信息的生成矩阵和校验矩阵都是系统形式的，可以表示为：

其中为矩阵，定义生成矩阵，其与信息相乘可以得到码字。前面个比特是用户1的码字，通过来生成，是码字的第二部分，将这些生成矩阵组合得到生成矩阵：

通过矩阵，我们能够对用户1和中继节点的信息进行联合译码，译码的码字为和，用户2的译码码字能够通过来计算，并与用户2直传至目的接收点的信息进行最大比合并得出原始信息。矩阵用来产生，但它不能被用户节点使用，用户节点使用和来进行信道编码。此种方案对于任意一条用节点到目的接收端链路状况较差时都可以恢复出原用户信息。

4、仿真结果分析

为了简便起见，假设两个用户的校验矩阵和生成矩阵相同，信源发送的原始比特采用BPSK调制，信道编码是规则LDPC码，码率为1/2，码长为1024，仿真帧数设为10000帧。假设用户到基站的信道是对称信道，信道特性一致，信噪比的取值也相同。对于用户到中继节点之间的信道以及中继节点至目的节点之间的信道均为AWGN信道。在不同码率和不同迭代次数下对中继节点处的性能进行仿真和分析。仿真结果如图2所示。

从图2可以看出，对于用户1的信息来说，目的接收端的三种译码方式的BER相差不大，几乎一样，整体联合译码方案的BER相对稍高。对于用户2的信息来说，目的接收端的三种译码方式的BER相差较大，独立译码的BER最高，性能明显次于其他两种译码方案，这是因为独立译码方案对用户2的信息译码时采用硬判决，导致用户1和中继的数据软信息部分丢失。随着信噪比增大，联合译码显现出比两外两种译码方案更低的BER。联合译码的优点在于并行译码能够减少译码所需时间，降低时延。

项目来源：广东科技学院2018年校级一般项目（GKY-2018KYYB-12）

参考文献：

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