含电动汽车、风力发电和无功补偿装置的配电网两阶段优化策略

刘 伟 杨光亮 刘慧岩 王 俊 龚成生

（东北石油大学电气信息工程学院）

随着国家对新能源技术的重视，以电动汽车为代表的新技术越来越受到关注。 然而，大规模的电动汽车无序入网会给电网的安全稳定性、经济性带来挑战，但若能根据电动汽车的行为规律合理有序地进行控制，则既能满足电动汽车的充电需求， 又能有效避开配电网的用电高峰期，从而提高经济效益。 可见，为电动汽车设置合理的充电策略具有十分重要的意义［1，2］。

佟晶晶等在考虑分时电价机制的基础上，建立了以电动汽车用户充电成本最小为目标的优化模型，并利用NSGA-II算法求解该模型，同时对比了集中充电模式下不同电动汽车数量的优化情况，但对于减少电网负荷波动的优化并未做研究［3］。Liang W Q等提出了一种含有新能源发电的电动汽车有序充电模型，但该模型并未考虑用户充电的动态变化［4］。 孙晓明等研究了基于需求侧响应的包含降低运营商和用户综合经济利益以及使充电起始时刻最早的多目标优化模型，并对比了不同用户响应的优化结果［5］。 李秋硕等提出以电网负荷稳定性最大为优化目标，但是此优化目标单一，并未考虑电网经济成本的优化［6］。罗卓伟等在换电的模式下，以用户用电成本和电网成本最小为目标函数建立了优化模型，但该模型忽略了分布式电源的影响［7］。

笔者以私家车为研究对象，分析电动汽车用户的出行习惯、用电需求等，建立含电动汽车、风力发电和无功补偿装置的两阶段优化模型，并采用多种群遗传优化算法（Multiple Population Genetic Algorithm，MPGA）求解模型。 最后在阶梯电价机制下， 对3种情况下的特征参数进行比较分析，以验证所建模型的可行性。

1 电动汽车用户行为特性

影响私家车车主充电行为的因素包括充电时刻、结束时刻及日行驶里程等，这些因素决定了电动汽车车主的充电需求量和充电时长。

充电时刻，即用户进入充电桩服务点充电的时间，满足正态分布，其概率密度函数为：

其中，xs为电动汽车开始充电时间；μs、σs分别为电动汽车开始充电时间的均值和标准差，μs=17.47，σs=3.41。

结束时刻，即用户从充电桩服务点离开的时间，满足正态分布，其概率密度函数为：

其中，xe为电动汽车充电结束时间；μe、σe分别为电动汽车充电结束时间的均值和标准差，μe=8.92，σe=3.24。

电动汽车的日行驶里程符合对数正态分布［8］，其概率密度函数为：

其中，xm为电动汽车行驶里程；μm、σm分别为充电电量的均值和标准差，μm=2.98，σm=1.14。

2 电动汽车有序充电模型

2.1 电动汽车有序充电策略

通过对电动汽车用户充电行为的分析发现，充电行为存在一定的偶然性。 为了避免电动汽车车主在充电高峰期给电动汽车充电造成系统峰值负荷过大对电网的安全稳定性造成影响，笔者在阶梯电价的基础上，提出一种分时段电动汽车最优功率的充电策略，具体内容如下：

a. 采用Monte-Carlo Method对区域系统日基础负荷和电动汽车日无序充电负荷进行预测，将预测的结果导入电动汽车充电桩的智能控制系统（Intelligent Control System，ICS）内，根据电动汽车车主的充电需求量C、用户到达时间tback及离开时间tleav等约束，分配电动汽车一日各时段充电功率限制值Plim，生成Plim=［Pph，Pp，P1］，其中Pph为峰时段功率限制值，Pp为平时段功率限制值，P1为谷时段功率限制值。

b. ICS根据充电汽车数量N和充电功率，优化各时段的充电功率Pt，生成Pt=［P′ph，P′p，P′1］，其中P′ph为峰时段充电功率，P′p为平时段充电功率，P′1为谷时段充电功率。

c. 电动汽车与充电桩对接后， 根据ICS显示的当前电动汽车剩余SOC、充电需求量C、用户到达时间tback及离开时间tleav等，利用ICS判断电动汽车充电量与负荷预测误差系数ε的大小，如果ε大于精度要求， 则通过ICS优化电价高峰时段的充电时长tc=［tfh，tph，tlh］（其中tfh为平时段充电时长、tph为峰时段充电时长、tlh为谷时段充电时长）， 重新分配电动汽车在各时段的充电时长，使电动汽车多在谷时段充电。

这种充电策略根据分时电价的机制将充电功率分为3段， 在保证电动汽车用电需求的前提下，考虑电动汽车车主充电随机性的特点，使系统的综合效益最大化。 用Matlab软件编写电动汽车有序充电策略流程如图1所示。

图1 电动汽车有序充电策略流程

2.2 电动汽车接入配电网的控制模型

为了避免电动汽车集中在充电高峰期充电，造成新的负荷高峰，笔者建立了既考虑电动汽车用户经济性，又考虑配电网安全稳定性的包含多个约束的两目标优化模型，将两目标分成两个阶段优化，以第1阶段用户充电成本最低为约束，建立以电网负荷波动性最小为目标的第2阶段优化模型。

2.2.1 第1阶段优化模型

假设电动汽车控制间隙为15min， 一天分为96个时段。 第1阶段的优化目标是最小化车主充电成本f1：

其中，T是一日电动汽车充电划分时间段t的段数，取96个时段；t=0，1，…，95为电动汽车一天的时间节点序号；Qt是第t时段 的分时电价；Pi，t是第t时段第i辆电动汽车的充电功率；Δt是一日划分分时电价每时段的时长，本文取15min；ui，t是第i辆车第t时段的充电状态，可表示为：

在计算电网有功损耗和电压变化时，需要进行潮流计算，即：

充电需求约束：

其中，SOCi，t和SOCi，e分别表示第i辆电动汽车的初始电量和用户的期望电量，η表示充电效率。假定电动汽车在第k时段开始充电，充电完成后，第i辆电动汽车的电量应不小于车主事先设定的电量，并且必须不大于电池本身的容量。

电动汽车充电总量不变，且满足：

电动汽车的充电时间需在车到达充电桩服务点时间与离开时间之间的时间段内，约束公式为：

充电桩服务点电动汽车充电数量需满足：

其中，Nmax为区域的电动汽车总数量［9］。

各节点电容器无功补偿约束。 由于配电网某些节点加了并联电容器，电容器在各挡位是相同的，在不同节点容量是不相同的。 则各节点的电容器无功补偿满足：

其中，Sa表示节点a电容器的投切位数，ua，t，s表示节点a处t时间段第s挡电容器的投切状态 （0为切出，1为切入），ΔQa为节点a电容器任意挡位的无功容量值，∧为节点接有开关电容器的集合数。 开关电容器挡位应满足低切高投［10］。

2.2.2 第2阶段优化模型

在第1阶段优化的基础上， 为降低电网负荷波动性， 通过第2阶段的优化使电网负荷波动性最小。 以负荷方差f2最小为目标函数，则有：

其中，PL，t为第t时段电网基础负荷功率，PEV，t为第t时段电动汽车的充电负荷，PW，t为第t时段风机出力［11］，Pav，t为第t时段节点的负荷平均值。

车主的充电成本不大于第1阶段的优化结果f1min，即：

对于第2阶段，式（5）～（11）为其余的约束条件。

2.3 求解方法

上述两阶段优化模型存在多个约束条件，同时涉及风力发电和电动汽车多个非线性变量，要实现对用户充电费用和电网负荷多个目标的优化，需要有较强的鲁棒性和全局搜索能力。 为了避免标准遗传算法（SGA）在对含电动汽车和分布式电源配电网模型进行多目标优化的过程中出现早熟收敛的问题， 笔者采用MPGA来弥补SGA的不足。 MPGA通过对多个相对独立的种群同时进行优化， 针对不同的种群设置不同的参数，以达到多个目标共同搜索的目的。 MPGA引入移民算子使不同种群联系起来， 实现了共同发展，同时每个时段的最佳充电功率是多个种群协同进化的综合结果。

移民算子在进化过程中将各种群经过选择、交叉、 变异产生的最优个体定期插入其他种群中，实现种群间的信息交互，这正是MPGA的优势所在。 MPGA在进化的每一代中找到最优个体放置于精英种群中， 精英种群不再参加算法程序，以确保各种群产生的最优个体不被丢失和破坏。最后， 精英种群将作为算法程序终止的条件之一。 MPGA流程如图2所示［12］。

图2 MPGA流程

第1、2阶段模型的求解均采用MPGA，该算法以各时段的充电功率和电容器的投切挡数为优化变量，进行电动汽车有序充电策略优化。

3 算例分析

3.1 参数设置

以IEEE 33配电网系统（图3）［13］为例，0节点为根节点并且接入主网络， 其余节点为PQ节点。分挡投切电容器分别接在12、28、32节点上。 每个节点为3挡，每挡的无功功率容量为100kVar。 由于电容器要考虑运行成本，所以每个节点一日的操作次数不得高于10次。 23、24、31节点为负荷较大的节点， 分别在每个节点接入装机容量为300kW的风机。

图3 IEEE 33配电网系统节点分布示意图

在第1阶段， 每个节点连接的电动汽车都是随机生成的。 假定该地区有320辆电动汽车并网，且电动汽车的平均峰值负荷为5kW， 每户有一辆电动汽车，电动汽车的渗透率［14］为40%。 采用Monte-Carlo Method根据文献［15］中的参数得到第2阶段优化时电动汽车的充电需求信息为：蓄电池容量50kW·h，额定充电功率7kW，充电效率0.9， 初始SOC和充电结束期望SOC分别为0.20和0.90。 系统日基础负荷选自某地区的日有功负荷曲线（图4），有功负荷峰值为1 796kW。 风机有功出力日变化曲线如图5所示。

图4 系统日基础负荷曲线

图5 风机有功出力日变化曲线

3.2 结果分析

3.2.1 负荷分析

图6为4种情况下的系统总有功负荷曲线。 可以看出，电动汽车无序充电导致电网负荷峰值增加； 有序充电策略可以有效改变系统的峰谷负荷，降低系统的峰谷差，起到削峰填谷的作用；系统是否引入无功补偿装置对总有功负荷无影响，所以二者曲线重合。 图7为一日内各时段3个节点分挡补偿电容器的最佳动作策略，3种情况下的负荷特性见表1。

图6 4种情况下的系统总有功负荷曲线

图7 补偿电容器的最佳动作策略

表1 3种情况下的负荷特性

从表1可以看出，电动汽车无序并网情况下，电网的负荷波动性较高， 峰谷差为1 933.86kW，仅有序充电、 有序充电+无功补偿情况下负荷波动率为65.76%，相比无序并网能明显降低电网的负荷波动性，峰谷差也下降到1 576.80kW。

3.2.2 网损分析

图8 3种情况下的配电网系统网损变化曲线

3种情况下的配电网系统网损情况如图8所示。 可以看出，电动汽车无序并网会让配电网的网损达到高峰；有序并网可以降低配电网的系统网损；系统在有序并网加无功补偿的情况下能进一步降低网损。当电动汽车渗透率为40%时，配电网在有序并网的情况下网损降低了31%， 有序并网加无功补偿使得网损再降低9%。

3.2.3 电压分析

图3中17节点距离主网络最远， 产生的网损最大，电压降幅也最大。 为此，笔者选取17节点进行电压分析。 图9为3种情况下17节点的电压变化曲线，可以看出，电动汽车无序充电会使系统电压下降，尤其是当电动汽车在用电高峰期（10:00～15:00，18:00～21:00）充电时电压下降更显著，使得电压越限的可能性增加；电动汽车在有序充电的情况下，17节点电压降低量减小， 尤其是电动汽车在高峰期充电时，电压降低量显著减小；在有序充电加无功补偿的情况下，17节点的电压整体得到了提高，进而提高了电网运行的安全性。

图9 3种情况下17节点的电压变化曲线

4 结束语

笔者构建了含电动汽车、风力发电和无功补偿装置的配电网两阶段优化模型， 采用MPGA对电动汽车无序并网、 仅有序并网和有序并网+无功补偿装置3种情况进行了仿真分析，结果表明：笔者构建的含电动汽车和风力发电的配电网两阶段优化策略可以削峰填谷， 减小电网的波动性； 电动汽车在有序并网加无功补偿的方式下，能显著降低配电网网损，改善节点电压，增强电网运行的稳定性。