谈数形结合思想在初中数学教学中的渗透

2020-12-08姜媛

魅力中国 2020年39期

姜媛

（长春高新第二实验学校，吉林长春 130000）

引言

数学是一门具有较强抽象性，对抽象性思维要求较高的学科，因此许多抽象性思维较差的初中生在学习数学时，会感觉难以理解、难以内化。但与此同时数学又是一门与数字、图形密切相关的学科，因此，结合数字和图形，将抽象的知识具象化，将复杂的问题简单化，会使数学学习更加高效，也更加容易。

一、数形结合思想的重要性

在初中阶段，数学知识已经不再只是简单的、具象的内容，数学语言越来越抽象、数量关系也越来越复杂，此时的数学课程对初中生的抽象思维要求业会更高。在没有图形和具体形象的情况下，青少年学习数学知识也会越来越困难，而数形结合作为一种极为重要的教学思想，能够将抽象的数量关系、数学语言与直观的图形、图形位置结合起来，从而实现抽象问题的具体化，起到了帮助缺乏抽象思维的同学理解数学语言的作用。这种结合解决了大多数人在数学学习过程中不能理解数学语言、缺乏抽象性思维的问题，从更直观、更准确的角度优化了解题思路，使得问题的解决更加简单。

在初中数学教学中渗透数形结合的思想，不仅有利于帮助初中生回顾之前已经学习过数学知识，将数学知识串联起来，更无形地降低了数学学习的难度，帮助许多对数学课程感觉害怕、感觉数学学习压力大的初中生降低了学习的压力。最为重要的是，数形结合的思想是符合新课程标准要求的、能够更好地提升初中生思维能力、增强他们逻辑思维的重要思想，只有更好地在课堂上渗透这类思想，才能更好地达到数学教学的目的，更高效地提升初中生的思维能力。

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透方法

（一）利用数形结合增强初中生对抽象数量关系的兴趣

对于大多数初中生来说，数学本来就是枯燥无味、十分难学的课程，而课程中的各种数量关系更是极为抽象和难以理解的，这让数学基础差的初中生学好数学更是难上加难，而这时，图像与数字结合的数形结合教学方法就成为了帮助初中生更快掌握数量关系的重要方法。就以华师版初中数学课本中数轴的学习为例，在学习数轴的过程中，教师可以尝试先引导学生们拿出手中的直尺，观察直尺上的数字，创设相应的情景并提出问题：“这把直尺上的数字，哪边比较大，哪边比较小呢？”随即，等有初中生回答这个问题之后，教师可以加强直尺与数轴之间的联系，引导初中生将直尺上每1厘米的距离与数轴上自然数的排列结合起来看，从而认识数轴的排序。随后，教师可以引导初中生画出数轴，继续学习数轴上的各类数字。这样一来，既能保障初中生能够更直观地看到自然数的排序，将视觉与思维结合起来思考问题，实现数形结合，又能提升课堂的趣味性，增强初中生对数学学习的兴趣。

（二）利用数形结合加深初中生对数字和几何知识的理解

在数学这门学科中，几何知识占据着极为重要的比例。其实在初中教材，编者已经有意识地将几何图形与数字关系结合起来，帮助初中生更好地学习数学知识，但教师很少会尝试引导初中生加深对几何知识的理解，更很少将数字和图形结合起来，这样是不利于初中生对数学知识的深入理解和深入学习。例如，在绝对值课程的学习中，数形结合就能给解题带来许多便利：

已知a是有理数，求|a-2007|+|a-2008|的最小值。

这道题如果用传统解题方法就会麻烦很多，需要一步步计算，但结合数轴，将三个数字都标注在数轴上，就可以轻松得出最小值是1。而|a-2007|+|a-2008|的几何意义就是：数轴上的一点a到2007的距离与a到2008的距离之和，当a点在2007和2008之间时,它们的距离之和最小为1。这样一来，原本看着复杂的问题就迎刃而解了，而原本对数学不抱有好感、甚至充满恐惧的初中生就会逐渐接受数学，甚至会觉得数学这门学科十分有趣。

（三）教师加强数形结合的教学和解题意识

对于大多数初中生而言，数学学起来十分困难的主要原因是：很多教师容易将简单的问题复杂化。在讲解一些可以结合图形与数据的题目中，很多教师为了使用固定的解题方法而忽略更为简单的解题方法，也从未教过学生将数字和图形结合起来解题。但实际上教师应该养成数形结合的解题意识，在讲课的过程中，无意识渗透数形结合的思想，帮助初中生形成数形结合的意识，提升初中生的思维能力。