数学一元二次方程概念教学的跨界思维解析

(临洮县椒山初级中学，甘肃 定西 730500)

数学概念的学习是数学学习的基础，也是培养学生学科素养和思维的根本，要提高学生的数学学习能力和水平，必须要增强其对数学概念的应用能力，掌握基础知识，从而形成更加系统完善的认知。而跨界思维作为一种新型的教育理念，在实践中已经呈现出其特别的价值。要发挥跨界思维的作用，需要教师在深入研究数学概念的情况下，设计不同学科领域的教学方案，以打造更加高效的课堂。

一、跨界思维的内容和应用价值

（一）跨界思维的概念

从整体上来说，跨界思维就是用非专业或者其他专业的知识、思维来解决本专业的问题。在数学概念教学中，就是用语文、历史、英语等学科思维和相关的知识，从不同的角度上去看待数学知识，去思考和解决问题，它打破了思想的禁锢，给了学习者更加广阔的思考空间，它不再限制学科范围，而是将所有的思维进行整合，以期实现对学生潜力的开发，促进学生思维的无限发散。而在跨界思维的应用中，最重要地就是对课堂教学进行开放性的设计，利用更加开放的问题，引导学生对新旧知识进行对比，利用类比的方式促进学生去猜想，从而在对概念的概括和整理中，促进其数学思维的成长，培养思维的独特性和广泛性[1]。

（二）跨界思维在概念教学中的价值体现

在新课标的要求下，初中数学教学需要重视对学生思维能力、逻辑能力的培养，所以数学知识的难度也随着年级的增长在不断提升，对学生的综合能力要求也在加强。特别是对于概念的理解，必须要引导学生在观察中去猜想，在实验中去论证，在交流的过程中进行表达，才能灵活掌握基础知识，为实践应用打下基础。而跨界思维的应用，能够为教师提供多样化的教学手段，丰富教师教学的角度和层次，提高课堂的开放性。比如在问题的设计上，也会更有吸引力，学生的积极性会提升。在利用跨界思维思考时，学生的大脑得到了更好地开发，对知识的应用能力也逐渐提升。跨界思维的理念还可以帮助学生形成类比思维、抽象思维，培养其总结和概括的能力。数学概念非常抽象，在初中知识中，形成了一个庞大的整体，如果死记硬背，学生的学习效果会降低，而利用跨界思维帮助学生对不同的概念体系进行整理，发现不同节点之间的连接点，可以提高学生的认知能力，还能够创造出精彩的课堂[2]。

二、一元二次方程概念教学的跨界思维应用分析

（一）利用跨界思维设计概念引导的流程

数学概念是对知识的总结，能够客观反映数学思维的规律，也是数学思维和探索过程中的结果，更是在学习数学相关知识过程中必须掌握的基础。所以学生要学会猜想，对未知的数学知识，用已有的经验，根据自身的理解，才进行符合事实的推测。同时数学一元二次方程的概念与初一、初二学习的一元一次方程、二元一次方程等有着紧密的联系，教师需要设计科学的引导方式，帮助学生将所学的知识和新知识串联起来，推动学生对概念的猜想。比如教师可以引用语文课上对文章进行分析的思维方式来设计概念引导的教学方案，围绕概念这个内容，将所有有关一元二次方程的内容串联起来，以培养学生的整体思维能力。比如教师可以围绕标题“一元二次方程”进行提问：你认为一元二次方程是什么样的？你觉得学习一元二次方程需要与什么知识内容结合起来？你是否可以根据以往的知识来举例说明一元二次方程的概念？你觉得我们需要从哪几个方面来研究这个知识概念？在这样的提问模式中，让学生来设计学习的过程，让他们选择认识新知识概念的角度，以此来帮助其通过逐个问题的思考，初步形成一个抽象的概念，以此来培养学生的思维。

（二）利用跨界思维设计开放性课堂，丰富课堂形式

在学习一元二次方程之前，初中学生就已经学习了类似的方程类型了，如果还按照以前的教学模式，将会降低学生的学习热情。特别是初三的学生在思维能力、理解能力等各方面都有了较大的金币不，教师应该设计符合学生特点的课堂，以提高概念教学的有效性。所以在跨界思维的理念下，可以设计开放式的课堂，推动学生类比能力、概括能力和抽象思维的提升。比如教师可以将一元一次方程、二元一次方程、分式方程和一元二次方程分别用例子列举出来，先让学生辨别这些方程，用学过的知识先说出前三种方程的概念和特点，再根据旧知识来猜想一元二次方程的概念，通过观察总结出特征。接着让学生根据前面三种方程的解法来研究新方程的解法，并且进行验证。此时可以让学生进行小组交流，共同探讨，以提升合作能力和实践能力。在此过程中，教师采用类比论证、概念迁移、比较创造的手段去激发学生的求知欲望，通过合作学习的引导促进了学生合作学习能力的提升，丰富了课堂的内容和形式。而在跨界思维的理念下，对一元二次方程的概念教学基本形成了一种有效的模式：提出问题，培养学生抽象思维；对新概念的分析和总结，培养学生类比思维；在进行应用和反馈，促进学生综合能力的提升。

结语

综上所述，在数学一元二次方程的概念教学中，运用跨界思维模式需要教师把握该理念的内涵，掌握不同学科的思维模式，以丰富概念教学的形式和内容。并且要科学设计问题内容，培养学生的抽象、类比思维，鼓励学生利用所学的知识来探索新概念知识，为学生思维的成长提供更加广阔的环境，利用观念的跨界实现思维的跨越，实现数学教学的创新发展，以提升初中数学教学的整体水平。