锂离子电池健康状态预测研究现状*

吴战宇，姜庆海，朱明海，成 辰，王大林，施晓渝

锂离子电池健康状态预测研究现状*

吴战宇1,2†，姜庆海1,2，朱明海1，成 辰1，王大林1，施晓渝1

（1. 华富（江苏）锂电新技术有限公司，江苏 扬州，225600；2. 江苏华富储能新技术股份有限公司，江苏 扬州，225600）

对目前主要的锂离子电池健康状态（SOH）预测方法进行分类和评价，包括基于模型法、数据驱动法、混合法和其他方法四个大类。分析了每种方法的特点及其在应用中的优势和不足，并结合实际应用，对不同方法的适应性进行评价并探讨其未来发展方向。

锂离子电池；健康状态；预测方法

0 引 言

随着锂离子电池的快速发展，对其健康状态（state-of-health, SOH）的预测研究也在不断深入。不论是新电池[1]还是梯次利用电池[2]，准确判断其SOH有助于预知锂离子电池的整体寿命，完善充放电策略，以避免电池滥用[3]。

目前，大多数研究常使用电池老化的表征参数来定义SOH，如容量、内阻和功率等[4]。但这些参数并不是电池健康状态的全部决定因素，其对电池健康状态的反映往往比较片面。WEI等[5]指出，SOH与剩余使用寿命（remaining useful life, RUL）之间的关系非常密切，可以通过评估RUL与SOH的关系来进行电池健康状态的预测。SHEN等[6]提出用功能状态（state-of-function, SOF）来评估电池健康更准确。但这些方法的有效性和可靠性都有待验证。为清楚了解现今SOH预测的实际情况，有必要对目前的预测方法进行深入的分析和比较。

本文介绍了目前主要的锂离子电池SOH预测方法，并对这些方法进行分类，同时分析每种方法的特点。结合实际应用，指出不同方法的适应性和发展方向。期望有助于专业人士更好地了解目前的SOH预测方法和趋势。

1 SOH预测方法分类

目前有许多研究对电池SOH预测方法进行了分类，如BARRÉ等[7]将电池SOH预测方法分为电化学模型法、等效电路模型（equivalent circuit model, ECM）法、基于性能模型法、经验模型法及统计法；UNGUREAN等[8]提出了库伦计数法、开路电压（open circuit voltage, OCV）法、阻抗谱法及卡尔曼滤波（Kalman filter, KF）法的分类方法；BERECIBAR等[9]提出了直接测量法、基于测量模型法及自适应模型法的分类方法；DAI等[10]将SOH预测方法分为直接测量法、基于模型法及数据驱动法等。

可以看出，虽然分类结果不同，但这些分类的方式有一些共同点。首先，大多数方法都有基于模型的预测方法，这是一种较为主流的方法。其次，一些文献采用的数据驱动法、统计法和自适应法等都以数据为基础，都属于数据驱动类的方法。第三，有些方法既不是基于模型，也不属于数据驱动类，如容量增量（incremental capacity, IC）法、电压微分（differential voltage, DV）法和直接评价方法等，可以将其归类为“其他方法”。第四，还有一些方法将多种相同或不同类型的方法混合使用，可以归类为混合法。综上，可以将SOH预测分为基于模型法、数据驱动法、混合法和其他方法四类。

2 不同预测方法的分析

2.1 基于模型法

基于模型法包括电化学模型法、ECM法及数学模型法等。

2.1.1 电化学模型法

从不同的研究角度出发，电化学模型法又可分为基于老化机理的方法和基于电化学阻抗谱（electrochemical impedance spectroscopy, EIS）的方法。

基于老化机理的方法对电池老化过程中锂离子浓度、固体电解质相界面（solid electrolyte interphase, SEI）膜厚度和电极电导率的变化进行模拟，建立SOH预测模型。比如，SAFARI等[11]建立了模拟SEI膜生长的电化学模型，揭示了SEI膜对电池容量衰减的影响。LI等[12]通过研究SEI膜的形成，以及由于活性材料中颗粒的体积膨胀所产生的应力而导致的裂纹扩展，建立了基于单粒子的降解模型。

EIS法反映的是电池内部反应原理和电池老化的情况。最简单的基于EIS的方法是测量电池的交流（alternating current, AC）阻抗来评估SOH。ZHANG等[13]在不同温度下对不同循环次数的锂离子电池进行EIS测试，发现阻抗增加和功率衰减的主导因素是正极SEI膜。

2.1.2 EMC法

ECM法根据电池的电气特性，通过电阻、电容等模拟电池的极化反应和自放电反应，使模型接近电池的实际情况。目前常用的ECM主要包括：Rint模型、Thevenin模型、汽车合作伙伴计划（partnership for a new generation of vehicles, PNGV）模型、一阶电阻−电容（resistor-capacitance, RC）模型、二阶RC模型和基于上述电路改进的复合模型[14]。考虑的因素越多，模型越复杂，但效果越符合实际情况。

ECM法的基本步骤包括：①选择合适的ECM；②ECM参数识别，常用方法包括混合脉冲功率特性（hybrid pulse power characteristic, HPPC）测试[15]、曲线拟合比较法[16]等；③以内阻和最大充电状态（state of charge, SOC）等作为状态变量，通过扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter, EKF）等得出SOH。

2.1.3 数学模型法

在SOH预测方面，数学模型主要指经验模型和概率模型。

经验模型将电池寿命衰减与温度、充放电比、电池过充和过放等衰减因子之间的关系进行建模。对不同衰减因子进行测试，并将大量数据拟合为以衰减因子为变量的SOH表达式。因此，使用的衰减因子越多，SOH预测越准确[17]。

概率模型法由概率论导出，有时也被称为概率密度函数（probability density function, PDF）法。该方法主要在电池不同老化状态的充放电曲线中，通过计算电压，检测数据中不同电压值点的发生概率，最终绘制概率密度曲线。随着电池不断老化，相应的峰值电压会发生变化，由此建立概率密度曲线的峰值电压与SOH之间的对应关系。比如FENG等[18]提出了一种基于PDF的SOH估计方法，该方法来源于概率理论，并通过分析电动汽车电池的充放电电压曲线来估计SOH。

2.2 数据驱动法

数据驱动法建立的是一种粗糙模型，然后用大量数据对模型进行细化，使模型与数据一致。相对于模型法，数据驱动法不需考虑锂离子电池内部的电化学反应和失效机理，因此成为目前的研究热点之一。数据驱动法主要分为基于人工智能的方法、基于滤波的方法、基于统计数据的方法以及基于时间序列的方法等。

2.2.1 基于人工智能的方法

基于人工智能的方法包括人工神经网络（artificial neural network, ANN）、支持向量机（support vector machine, SVM）、相关向量机（relevance vector machine, RVM）、模糊算法和集成学习算法等。

常见的ANN有反向传播（back propagation, BP）神经网络、Elman神经网络、径向基函数（radial basis function, RBF）神经网络等[19]。此外，还有ANN改进方法，如史建平等[20]建立的基于自适应神经网络（adaptive neural networks, AdNN）。SVM是一种有监督机器学习方法，除了基本SVM方法[21]外，还有改进SVM算法[22]和SVM融合算法[23]。在RVM方面，LI等[24]提出了一种基于平均熵和RVM的多步超前预测模型；陈乾辉等[25]提出了一种基于离散灰色模型（discrete grey model, DGM）和RVM的电池寿命预测方法。模糊逻辑主要用于解决具有模糊现象的复杂推理问题。SCHWEIGER等[26]采用模糊逻辑与最小二乘法相结合的方法，确定了电芯的容量和SOC。黄炜昭等[27]选取与电池容量衰减密切相关的6种特征参量，并建立了相应的SOH综合评估方法。集成学习法利用一系列学习机来学习，再整合学习结果，达到比单一学习机更好的学习效果。目前集成学习法有两种，一种是AdaBoost算法[28]，另一种方法是将弱学习机与集成学习理论相结合[29]。

2.2.2 基于滤波的方法

基于滤波的方法包括KF、粒子滤波（particle filter, PF）和改进算法等。

KF是一种线性算法，并不能完全适应锂电池这样一个复杂的非线性系统。因此，基于KF的改进算法更为常用，如EKF[30]、双EKF（dual extended Kalman filter, DEKF）[31]和无迹卡尔曼滤波（unscented Kalman filtering, UKF）[32]。

PF是一种基于蒙特卡罗方法和贝叶斯估计的统计滤波方法，能有效地处理复杂的非线性系统，已成为现代滤波理论的一个发展方向。DONG等[33]研究了基于布朗运动（Brownian motion, BM）的退化模型和PF的在线短期SOH估计及长期RUL预测。ZHANG等[34]采用PF算法估计电池SOH，并选择放电结束（end-of-discharge, EOD）作为预测参数。

2.2.3 基于统计数据的方法

基于统计数据的方法通常包括高斯过程回归（Gaussian process regression, GPR）和维纳过程（wiener process, WP）。

GPR适用于处理高维、小样本、非线性等复杂的回归问题。PENG等[35]提出了一种小波去噪（wavelet de-noising, WD）方法和混合高斯过程函数回归（hybrid Gaussian process function regression, HGPFR）模型相融合的预测RUL及SOH的方法。WP是一个典型的随机过程，属于所谓的独立增量过程。WP不仅可以描述器件性能的单调退化，而且还可以描述器件的非单调退化。对于随机过程，可以遵循一定的统计规律，通过概率和统计来研究WP[36]。XU等[37]主要研究了弛豫效应对降解规律的影响，并提出了一种基于WP的SOH估计方法。

2.2.4 基于时间序列的方法

基于时间序列的方法是基于过去的趋势来预测未来的发展。最基本的方法有简单序列均值法、加权序列均值法、移动平均法、加权移动平均法等。除此之外还有自回归移动平均模型（autoregressive moving average model, ARMA）、递归神经网络（recurrent neural network, RNN）和长短期记忆（long-short term memory, LSTM）等方法。其中，RNN和LSTM虽然源于神经网络方法，但从基于时间序列的角度来说其具有良好的预测效果，因此将其归属于基于时间序列的方法。

ARMA由自回归（autoregressive, AR）模型和移动平均（moving average, MA）模型组成。LONG等[38]使用AR模型跟踪可用容量的衰减过程，并使用粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法确定模型顺序，最终完成在线RUL及SOH估算。此外，还有改进的ARMA算法，如自回归积分移动平均（autoregressive integrated moving average, ARIMA）[39]。

在RNN方法方面，EDDAHECH等[40]利用EIS测量建立了电池模型，并对电芯模型参数进行监测，使用RNN预测的容量和等效串联电阻（equivalent series resistance, ESR）值作为SOH的指标。

LSTM是专门为解决一般RNN的长期依赖而设计的时间周期神经网络。与RNN相比，LSTM多出了输入门、遗忘门和输出门。QU等[41]通过LSTM建立了SOH的预测模型，并基于滑动窗口预测SOH。同时，为了充分利用最新数据来提高模型的精度，在监测SOH时引入了增量学习机制，并由容量定义SOH。为了改善SOH和RUL预测，LI等[42]设计了一种LSTM神经网络变体，称为活跃状态跟踪长短期记忆神经网络（active states tracking long-short-termmemory neural network, AST-LSTMNN）。

2.3 混合法

目前，混合方法一般分为不同类型方法的组合和相同类型方法的组合。此外，还有优化算法和其他方法的组合。

在不同类型方法组合方面，WEI等[5]将粒子滤波和支持向量回归相结合，估计锂离子电池容量和阻抗，获得了高精度的SOH诊断结果。ZENATI等[43]开发了一种基于EIS方法和模糊逻辑方法的混合方法。利用新老电芯之间的阻抗差异，首先以EIS测量数据，再将数据输入到模糊逻辑系统（fuzzy logic system, FLS）中进行SOH预测。ZHAO等[44]提出了一种基于经验退化模型和数据驱动方法的混合方法，以此减少预测误差的积累，从而提高预测精度。

最常见的相同类型方法组合是数据驱动方法之间的混合。例如，CHEN等[45]提出了一种基于ARMA和Elman的融合模型来实现SOH预测。ZHENG等[46]采用RVM和UKF的混合方法预测短期容量，提高预测精度。WU等[47]提出了一种结合ANN和PF预测规则的混合方法用于预测SOH。

优化算法和其他方法组合是通过优化模型参数和阈值来获得更好的性能。张任等[48]使用基于PSO的RBF神经网络算法预测SOH。李震等[49]为了准确预测矿山可移动救援舱中电池的SOH，建立了用Elman神经网络预测磷酸铁锂电池SOH的模型，用遗传算法（genetic algorithm, GA）优化其原始权值和阈值，并利用浅放电测试数据计算SOH。

2.4 其他方法

其他方法主要包括基于SOC法、IC法和其他新方法。

2.4.1 基于SOC法

基于SOC的预测方法是指用安时积分法或OCV法计算一定时间内的电池容量（或最大可用容量），然后通过一系列控制策略实现SOH的实时预测。刘轶鑫等[50]利用三元锰酸锂复合材料为正极的锂离子电池循环寿命实验数据构建SOH与SOC-OCV曲线特征参数之间的关系，并验证所提出的SOH估计方法的精度。邓涛等[51]提出基于安时积分法使用拓展卡尔曼滤波法估计SOC，以及基于容量法使用卡尔曼滤波估计SOH的方法。

2.4.2 IC法

IC法使用的是d/d~的曲线形式，而不是传统的~曲线。通过对恒流充放电曲线进行电流积分可以得到~曲线，求导可得d/d~曲线，即IC曲线。IC曲线通过电压和电容的微分巧妙地放大了电压的中期响应，其特征与锂离子电池老化的内部反应和机理密切相关，因此可用于SOH预测。比如，LI等[52]使用IC法提取曲线，然后对曲线进行滤波，再使用GPR方法来预测SOH。

2.4.3 其他新方法

除了上述SOH预测方法外，还有一些比较新颖和巧妙的方法。比如，KIM[53]使用双滑模观测器来估计SOC。其中，慢时变观测器根据电池容量的衰减和内阻的变化来估计SOH，而快时变观测器估计电池内部的SOC、端电压和极化效应。SUN等[54]将Delphi方法与灰色关联分析（grey relational analysis, GRA）相结合来预测SOH，考虑了影响SOH的6个主要因素，通过专家评分来确定这6个因素的权重，然后利用GRA对影响这些因素的参数进行优化。

3 预测方法的适应性评价

如上所述，每种SOH预测方法的适用范围、复杂性和实施方式都不相同。因此，有必要对SOH预测方法进行评价，为实际应用和研究提供参考。

3.1 基于模型法评价

电化学模型法的优点是精确性高，同时可以了解电池内部的微观反应及老化状态。其缺点是相关参数的识别较困难，无法精准描述电池内部的衰减机理。电化学模型在应用中要使用较为昂贵的测试设备进行研究，因此不太适用于大规模的工业及商业应用。

EMC模型法的优点是模型结构相对简单，具有良好的动态响应特性以及实时系统易于实现。其缺点是模型参数识别的误差会不断增加，另外预测精度受ECM结构的影响很大。在适应性方面，EMC模型法可以用于实际的SOH及SOC预测，但目前在商业领域应用并不广泛[55]。

数学模型法的优点是建模难度低并且应用范围广泛，缺点是数学模型法的物理意义不明确，且受环境影响较大。在应用方面，如果不同条件下的数据收集完备，该模型可以用于工业及商业应用。

3.2 数据驱动法评价

数据驱动法可以分两个大类进行评价。

第一类是基于特征输入进行预测，比如ANN、SVM、RVM以及集成学习等基于人工智能的方法。在预测的环节中，特征抽取是最关键也是最有挑战的步骤[56]。由于现有BMS的计算能力有限，在运行过程中难以获得丰富的外部特征。因此，这类数据驱动法在实际应用时，应采用SOH监测的方式，尽量避免电池建模和数据预处理步骤，以减少计算工作量。

第二类是基于时间序列进行预测，比如GPR、WR、AR、RNN以及LSTM等。其中，AR、RNN和LSTM是非概率方法，随着预测时间的延长，电池老化越快，其预测精度越低。为了使预测更加准确，可以添加一个自适应校正趋势因子。GPR及WR是概率方法，其发展还处于起步阶段，在实际应用中的鲁棒性有待验证。可以通过在复杂的老化条件下训练模型来改进概率水平。还可探索合适的结构确认和参数优化策略，以提高其性能[57]。

总之，数据驱动法的优点是不需要分析电池的老化机理以及使用简单，精确度高。其缺点是需要大量的综合数据来建立模型，以及模型的更新效率比较低。受限于当前的硬件和数据存储技术水平，目前数据驱动法的应用并不广泛。

3.3 其他新方法评价

基于SOC法的优点是简单易行并适用于在线SOH预测。缺点是随着时间延长，测量误差累计会导致预测准确度降低，还有这种方法本身的波动较大。目前SOC法已经在工业中得到了应用。

IC法是一种强大的在线SOH预测方法，在BMS中仅通过监测电压和充放电容量两个参数就可以实现。IC法的优点是易于分析电池的内部反应机理，缺点是需要与其他方法相结合，同时对初始SOC的准确性要求高。预计IC在未来SOH预测中将得到较好的应用。

3.4 混合法评价

通过前面的分析可以看出，每种方法各有优缺点。操作简单的方法往往精度不高，而预测精度高的方法往往操作复杂。因此，混合方法是很好的折中方法。例如，环境因素会影响IC法的预测精度，而数据驱动方法可以将环境因素作为模型训练的输入特性，并将这些因素与模型机制联系起来。因此，IC法和数据驱动的方法相混合可以互补短长。再比如，将基于SOC的方法和数据驱动方法相混合，可以提高SOC预测精度。此外，基于模型的方法和基于数据的方法相混合，可以更好地确定模型参数。

混合法的优点是预测精度较高，缺点是计算复杂且需要依赖试验数据。混合法目前已经实现了工业和商业应用。

4 结 论

锂离子电池内部的各种反应和老化机理较为复杂，每一种预测方法都有其可取之处，同时也存在一些不足。基于模型法准确度较高，但模型参数收集存在一定困难且受环境影响较大；数据驱动法使用简单，精确度高，但需要大量的综合数据来建立模型，而且模型的更新效率低；混合法预测精度较高，但计算复杂且需要依赖试验数据；其他方法中，应用较为广泛的方法是基于SOC和OCV的预测方法，这类方法简单实用，但预测的准确度会随着时间的延长而降低且波动性较大。总体而言，IC法和数据驱动法相结合的混合法预测结果更加准确，将会得到更广泛的应用。未来，随着BMS、电气电子及通信技术的发展，SOH预测技术将得到进一步提升和发展。

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State-of-Health Prediction of Lithium-Ion Batteries

WU Zhan-yu1,2, JIANG Qing-hai1,2, ZHU Ming-hai1, CHENG Chen1, WANG Da-lin1, SHI Xiao-yu1

(1. Huafu (Jiangsu) Lithium Battery High Technology Co., Ltd., Yangzhou 225600, Jiangsu, China; 2. Huafu High Technology Energy Storage Co., Ltd., Yangzhou 225600, Jiangsu, China)

The main methods for predicting the state-of-health (SOH) of Li-ion batteries were classified, including model-based method, data-driven method, hybrid method and other methods. The characteristics of each method and its advantages and disadvantages in application were analyzed. At the same time, the adaptability of different methods was evaluated and their future development directions were discussed.

lithium-ion batteries; state of health; prediction methods

2095-560X（2020）06-0486-07

TK0；M912.9

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2020.06.006

吴战宇（1983-），男，博士，高级工程师，主要从事化学电源及新能源研究。

2020-09-29

2020-10-23

江苏省科技计划项目（BE2020774）

吴战宇，E-mail：27316838@qq.com