Holonic-C2组织决策分配及演化方法*

王 勋，张杰勇，万路军，焦志强

(1. 国防科技大学 信息通信学院， 陕西 西安 710106；2. 空军工程大学 信息与导航学院， 陕西 西安 710077； 3. 空军工程大学 空管领航学院， 陕西 西安 710051)

指挥控制(Command and Control, C2)组织是在作战使命驱动下，各个作战资源实体通过各种关系有机关联而成的作战力量合理运用的组织[1-3]。Holonic-C2组织是一种组织关系弱耦合的、具有灵活决策方式的C2组织[4-5]。

Holonic-C2组织的决策分配旨在发挥组织集中与分布决策的优势，将组织中决策单元的决策权限进行合理划分，达到组织决策效能最优的目的。目前，由于C2组织具备严格的层级指挥关系，且下层单元的任何行为均要对上级负责，集中式决策仍是C2组织不可或缺的决策方式。然而，权力边缘化的分布式决策是C2组织的重要发展方向。Alberts指出[6]，信息时代的指挥控制须由集中式向分布式过渡，在网络中心战体系下，战役级指挥控制向结构扁平化、权利边缘化方向发展，以减少层级信息传递造成的时间延迟，强化组织末端的自主性，适应快速的作战节奏。Cares指出[7]，分布式指挥控制能够有效避免集中式指挥控制的“烟囱”结构，通过建立分布式单元的协作关系，可赋予各火力单元的自主决策能力，发挥其敏捷适应能力，增强体系作战的灵活性、适应性。唐苏妍等[8]指出，分布式无中心的网络化结构将是防空导弹体系发展的必然趋势，针对防空导弹动态拦截联盟形成问题，其提出了基于集中式和分布式相结合的指挥控制方式，实现了网络化防空导弹体系整体效能的有效提升。为了将集中式与分布式决策相协调，并发挥各自的优势，本文对Holonic-C2组织决策分配问题展开研究，期望能够提供有效的决策分配机制，提高组织决策的灵活性。

1 Holonic-C2组织的决策分配问题

1.1 决策分配的概念

Holonic-C2组织是一种柔性组织，能够针对各类因素变化进行自主适应[18]。这种自适应能力主要体现在其决策方式的动态变化上，Holonic-C2组织的决策分配是将C2组织中的某些决策权限进行合理分配，发挥组织中不同决策主体的决策优势，使得C2组织具备与运行环境相适应的决策模式。

目前，按决策节点的不同，决策方式主要分为两类：集中式决策和分布式决策。在集中式决策方式下，区域指控中心集中负责区域内的侦察探测、态势评估、资源调度、应急管理等活动。在分布式决策方式下，各个前沿指挥机构自主或协同完成探测跟踪、威胁评估、目标分配、火力运用等活动[19]。集中式和分布式决策的优缺点如表1所示。

对于战役级指挥控制而言，Holonic-C2组织具有明确的层次结构，如图1所示。战术Holon的行为需对战役Holon整体使命任务的顺利完成负责。虽然Holonic-C2组织中战役决策Holon的某些决策权限逐步下放到了战术决策Holon，但完全脱离战役决策Holon的决策是不可行的，因此，Holonic-C2组织中的分布式决策更偏向于一种具有上下级交互的协作式决策。本文着重研究Holonic-C2组织的集中式与协作式决策之间的决策分配问题。如图2所示，集中式决策的决策主体在战役决策Holon，战术决策Holon仅执行对平台的指挥控制；协作式决策的决策主体在战术决策Holon，战役决策Holon提供冲突消解、共享信息服务。

表1 集中式决策与分布式决策的优劣比较

图1 Holonic-C2组织决策单元的层次结构Fig.1 Hierarchical structure of decision-making units in Holonic-C2 organization

(a) 集中式决策结构(a) Centralized decision structure

(b) 协作式决策结构(b) Collaborative decision structure图2 Holonic-C2组织基本决策结构Fig.2 Decision structure of Holonic-C2 organization

1.2 决策分配的划分

对于C2组织而言，决策权限涉及的内容广泛，本文着重从资源调度计划的制定与调整角度出发，对决策权限分配问题进行研究。将决策权限分为计划制定权限和计划调整权限：计划制定权限是指Holonic-C2组织针对使命任务信息制定平台调度计划的权限；计划调整权限是指Holonic-C2组织为应对组织运行过程中出现的突发事件而对任务计划进行调整的权限。

结合集中式决策和协作式决策间决策方式的不同，本文将Holonic-C2组织的决策分配划分为集中决策模式(M1)、混合类决策模式(M2、M3)、协作决策模式(M4)四种模式，决策模式集合表示为M={M1,M2,M3,M4}。集中决策模式是指Holonic-C2组织资源调度计划的制定与调整权限均集中于战役决策Holon。协作决策模式是指Holonic-C2组织资源调度计划制定与调整权限均分布于各战术决策Holon。混合类决策模式分为两种：一种是战役决策Holon拥有计划制定权限、各战术决策Holon拥有调整权限的决策模式(记为M2模式)；另一种是战术决策Holon拥有计划制定权限、战役决策Holon拥有调整权限的决策模式(记为M3模式)。每一种决策模式均处于相应的属性空间内，如图3所示。

图3 Holonic-C2组织的决策模式划分Fig.3 Decision-making mode division of Holonic-C2 organization

1.3 影响决策分配的属性

1.3.1 属性的区间数表示

由于Holonic-C2组织运行环境的动态不确定，决策过程中涉及的元素复杂性、模糊性不断增强，基于实数的多属性决策通常不能有效表达Holonic-C2组织所面临的不确定性，因此，本文采用正闭区间来表达影响决策分配的属性的模糊度，这种方法合理且符合人们的思维习惯，较容易被决策者接受。

1.3.2 影响属性分析

Holonic-C2组织的决策分配是一个系统性、复杂性的过程，影响决策分配的因素涉及范围极其广泛，需要在Holonic-C2组织充足运行经验的基础上系统地分析给出。本文仅从以下5个方面为例，分析影响Holonic-C2组织决策分配的属性。

1)战役决策Holon的工作负担(S1)：战役决策Holon作为战役级指挥控制的最高决策单元，承担着对所有战术决策Holon以及平台的指挥控制，当前战役决策Holon的工作负担越大，则决策分配时决策权越倾向于战术决策Holon。

2)战役决策Holon与战术决策Holon之间通信的质量(S2)：战役决策Holon与战术决策Holon之间的通信质量越好，组织的决策权则越倾向于能获取全局最优的战役决策Holon。

3)战术级组织活跃度(S3)：指战术决策Holon和平台的作战状态，组织活跃度越低，则战术决策Holon需将更多的资源投入到自身活跃度的提升上，决策分配时决策权越倾向于战役决策Holon。

4)作战环境的不确定性(S4)：战役决策Holon拥有全局的掌控能力，能够应对环境中的任何不确定性，环境不确定程度越高，战役决策Holon相较于战术决策Holon的决策可靠性越好。

5)使命任务的复杂度(S5)：战役决策Holon相较于战术决策Holon具有更强的任务处理能力，使命任务越复杂，战术决策Holon间协作决策的成本越高，决策分配时决策权越倾向于战役决策Holon。

以上内容阐述了5种属性的变化与集中式、协作式决策方式倾向性关系，这种关系并不是绝对的，具体属性值与决策模式之间的对应关系由大量的实践经验给出。

2 基于多属性群决策的决策分配方法

2.1 决策模式判断矩阵

定义1决策模式判断矩阵是根据Holonic-C2组织大量实践经验给出的各个决策模式运行时最合适的属性值矩阵，主要用来表示决策模式与各属性之间的量化关系。假设有I种决策模式、J种属性，决策模式判断矩阵表示形式如式(1)所示。

(1)

2.2 决策矩阵的计算

定义2决策矩阵用来表征Holonic-C2组织运行过程中实际属性值与判断矩阵属性值之间的贴近程度，是判断应采取何种决策模式的直接依据，决策矩阵中的元素称为实际属性下的效用值，效用值越大，贴近程度越好。

(2)

(3)

2.3 基于一致性检验的专家权重集结

Holonic-C2组织决策分配的过程属于多属性决策内容，各个属性的权重由专家给出。多属性决策中专家赋权法虽然可解释性好，但也存在主观随意性过高的缺点[22]。为了有效克服这一缺点，引入多位专家为属性赋权，利用群决策方法对属性权重进行集结，提高属性权重的客观准确性。为了避免不同专家意见分歧较大时，对各个专家给出的属性权重进行加权求和获得的折中结果可能背离所有专家想法的问题，本文在保证专家组权威度的基础上，利用一致性检验方法，保留权威度高且一致性好的专家意见。

2.3.1 专家权威度矩阵

专家权威度是衡量专家组中各个专家给出的属性权重向量权威程度的指标。一般而言，专家的权威度由一维向量表示，但Holonic-C2组织的决策分配是一个系统性、综合性的问题，涉及的属性范围广泛且专业性较强，这就要求在选择咨询专家时，专家需具备综合的专业知识，而实际中的专家通常是在某一专业领域具有权威性，多数情况下很难以评判不同领域专家的权威性。因此，为了更加科学地评价专家的权威性，本文给出各个属性下专家的权威度向量以及专家权威度矩阵。

(4)

其中，K为专家个数，J为属性个数。

2.3.2 专家赋权的属性权重

(5)

2.3.3 专家权重的集结

为了有效避免由于专家之间意见分歧过大可能造成的属性赋权不合理的问题，本文采用权威度评定和一致性检验的方法，从专家集合中找出权威度较高且一致性较好的部分专家，将这些专家的意见作为属性赋权的依据。

专家集合Z中的所有元素个数为K，由Z中元素构成的子集个数为2K，专家集合Z的所有子集构成的集合为E={e1,…,eλ…,e2K,∀eλ⊆Z}，将集合E中的元素按权威度由大到小排序。

专家权重集结的步骤：

步骤1：初始化参数，λ=1。

步骤2：专家组eλ={zλ1,…,zλk,…,zλκ}，其中κ为eλ中专家的数量，该组专家给出的属性权重矩阵如式(6)所示。

(6)

将属性权重矩阵W中每一行转化为定序尺度的向量，即根据属性值的大小进行排序，矩阵W中的属性权重值替换为对应的序号，获得定序尺度矩阵W′，如式(7)所示。

(7)

步骤3：根据式(8)计算完全秩评定的Kendall协和系数[23](该系数越接近1，意见的一致性越好)。

(8)

其中，Rj为κ个专家给出的属性Sj的权重值序号之和。

步骤4：判断ω>ω*是否成立(ω*为给定的阈值，大于该阈值则专家意见一致性较好)，若是，转至步骤5，否则，令λ=λ+1，转至步骤2。

步骤5：根据集合eλ中的专家提供的数据确定各个属性的权重，属性Sj的权重计算公式如式(9)所示。

(9)

2.4 决策模式综合效用的计算

根据计算的属性权重和决策矩阵，决策模式Mi的综合效用值计算方法如式(10)所示。

(10)

决策模式综合效用向量如式(11)所示。

Y=[Y1,…,Yi,…,YI]

(11)

2.5 Holonic-C2组织决策分配流程

综上所述，Holonic-C2组织初次决策分配步骤如下。

步骤3：根据专家权威度矩阵Q计算专家权威度均值向量，根据专家权重集结方法计算各属性的权重。

步骤4：计算每一种决策模式的综合效用值，获得决策模式综合效用向量Y。

步骤5：对综合效用值由大到小排序，给出决策模式的优劣排序。

Holonic-C2组织决策分配各模块流转关系如图4所示。

图4 Holonic-C2组织决策分配过程Fig.4 Decision allocation process of Holonic-C2 organization

3 Holonic-C2组织决策分配动态演化

组织的运行环境是动态时变的，各类属性值会随着作战过程的不断推进而发生较大幅度的波动，因此，为了充分发挥组织的决策效能，Holonic-C2组织运行过程中的决策模式不会一成不变，决策模式会随着影响属性的变化而动态跃迁。Holonic-C2组织决策分配的动态演化是一个持续自主适应的过程，组织需根据当前属性信息选择最优的决策模式，因此，本文采用多阶段决策方法对决策分配动态演化问题进行讨论。

(12)

专家zk的综合权威度向量q=[q1,…,qk,…qK]，其中，

(13)

Holonic-C2组织决策分配动态演化过程如图5所示。组织不断监测阶段内各个属性信息，通过属性值的变化判断决策分配演化的主要因素，然后，从专家权威度矩阵中选择主因属性下的权威度向量，并执行决策分配过程，最后确定当前最优决策模式。通过各个阶段决策模式的不断跃迁，实现决策分配的动态演化，如图6所示。

图5 Holonic-C2组织决策分配演化步骤Fig.5 Holonic-C2 organization decision allocation evolution steps

图6 Holonic-C2组织决策分配动态演化效果Fig.6 Holonic-C2 organization decision allocation dynamic evolution

4 仿真实验

为了验证本文所提Holonic-C2组织决策分配及演化算法的有效性，在Inter(R) Core(TM) i3-4150 CPU 3.50 GHz计算机上使用MATLAB R2009a进行仿真实验。

仿真实验的基本设定为：Holonic-C2组织有4种决策模式M={M1,M2,M3,M4}，考虑5种影响属性S={S1,S2,S3,S4,S5}、8个专家Z={z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,z8}的属性权重意见。决策模式判断矩阵信息如表2所示，各属性下的专家权威度信息如表3所示，各位专家给出的属性权重矩阵信息如表4所示。

表2 决策模式判断信息

表3 各属性下的专家权威度信息

表4 各专家给出的属性权重信息

4.1 仿真实验1

步骤1：根据式(2)、式(3)计算决策矩阵

步骤2：经过一致性分析，专家组{z1,z4,z6,z7,z8}的权威度较高且意见的一致性较好，权威度为0.658 7、Kendall协和系数为0.856 0，专家组属性权重集结后获得的属性权重向量为w=[0.148 6,0.073 1,0.167 8,0.112 7, 0.100 4,0.189 5,0.133 6,0.074 3]。

步骤3：计算各个决策模式的综合效用值为Y=[1.260 1,0.675 5,0.419 4,0.650 2]。

步骤4：对Y中的元素由大到小排序，获得决策模式排序结果为

M3≻M4≻M2≻M1

从实验结果来看，在随机给出的属性区间内，M3模式下的效用值最大，因此，Holonic-C2组织采用M3模式会达到最好的决策效果，证明本文提出的决策分配算法能够获得有效的决策模式的排序。

4.2 仿真实验2

为了验证方法的合理性，将表2中的决策模式判断信息作为当前属性实际值的输入，进行4次仿真实验，验证在各个模式最理想的属性区间下，利用本文所提的方法能否获得相应的最优决策模式，实验结果如表5所示。

从仿真实验的结果中可以看出，在4种决策模式的理想属性区间内，4组实验的仿真结果均能获得与判断矩阵相一致的决策模式，由此证明了该决策分配方法在理想属性区间下的合理可行性。

4.3 仿真实验3

利用本文所提方法获得的排序结果为：

M4≻M2≻M3≻M1

属性加权法获得的结果为：

M2≻M4≻M3≻M1

两种方法获得的结构排序基本相同，区别主要在前两位。将属性的实际值与判断矩阵的区间值相比较，属性S1、S4倾向于M4模式，属性S2倾向于M2模式，属性S3、S5倾向性不明显，整体而言，M4模式略优于M2模式，本文所提的方法获得的结果更加合理，避免了一些专家的主观因素对结果的影响，证明了所提方法的优越性。

4.4 仿真实验4

为了验证决策分配演化方法的有效性，将Holonic-C2组织运行阶段划分为10个，每个阶段随机生成实际属性区间值，10个阶段的实际属性信息如表6所示。

表5 实际属性值为理想区间时的实验结果

表6 10个阶段的实际属性区间值

10个阶段决策分配演化阶段的专家组如表7所示，在不同的阶段从专家集合中选择的专家组是不同的，每个阶段选择了权威度较高、一致性较好的专家意见，这在一定程度上可以避免固定的专家组主观性太强的缺点，提高了决策分配的客观准确性。

表7 10个阶段中经过一致性检验的专家组

10个阶段的决策模式演化结果如图7所示。Holonic-C2组织的决策模式随着运行阶段的变化而不断自适应调整，能够获得与当前阶段相匹配的决策模式，说明该决策分配的动态演化方法有效可行。

图7 决策模式演化图Fig.7 Decision mode evolution map

5 结论

针对Holonic-C2组织决策分配问题，利用基于群决策的多属性决策方法进行了研究：针对专家权重主观性太强的缺点，提出了权威度优先、一致性检验的专家组动态选择方法和属性权重的集结方法，提高了决策分配的客观合理性；针对决策分配的动态演化问题，利用多阶段决策方法进行了研究，考虑了前后阶段实际属性的变化情况，给出了各专家权威度向量的权重计算方法，最终获得多个阶段决策模式的演化路线。仿真实验表明，该多属性决策方法能够根据当前实际属性值对决策模式进行有优劣排序，决策模式的动态演化方法能够有效获得各个阶段最佳的决策模式。

本文提出的决策分配算法也存在一些局限性：首先，本文的动态演化过程是基于前一阶段先验知识对后一阶段进行的决策分配，这种分配方式存在一定的滞后性，采用概率估计方法预测下一阶段的属性值区间可以解决滞后性的问题，但也存在实际属性值预测方法的准确性问题；其次，该方法适用于专家人数较少的一般情况，专家数量过多时构建的专家组集合会出现组合爆炸问题，需采用优化的方法进行求解。