数学直觉思维在高中数学中的应用探讨

罗敏

（遵义航天高级中学，贵州 遵义 563000）

数学直觉思维，有助于学生对数学问题进行快速地判断，以及对抽象化的数学知识概念进行迅速地理解。教师在教学的过程中要帮助学生稳固数学知识基础，并掌握数学的核心思想，重视学生数学思维品质的培养，从而促进学生直觉思维的养成。随着高中数学课程的不断改革，教育的重点由原来的数学知识的培养转向为数学思维的培养。因此教师在教学的过程中要转变传统的教学方式，对教学方法进行不断地改进与创新，提升高中数学教学的有效性。

一、高中数学直觉思维的有效培养策略

（一）引导学生掌握基础知识的理念，为学生直觉思维的养成奠定基础

直觉思维的培养是建立在基础知识的理解之上的，只有学生对于数学概念有了正确地理解，才会进行灵活地思维转化与运用，因此教师在教学的过程中要发挥自身的引导作用帮助学生对一些重难点知识进行深入分析与理解，教师要帮助学生将高中数学中的一些重难点公式和知识点进行梳理，形成数学知识学习的体系[1]。其次，引导学生将数学知识运用到解题当中，并对学生的学习方法进行科学指导，帮助学生在解题的过程中掌握科学合理地解题方法。例如，在高中数学必修1 第二章中，有关“对数的概念”的教学中，教师要帮助学生对这一个实数的概念进行正确地理解。教师可以运用幽默生动的语言，加深学生对这个数学概念的理解。如，对数logaN 是一个实数，由于这个实数很新鲜且有魅力，所以教师可以称呼它为小鲜数。当你要问对数的具体数值是多少，教师可以告诉学生a 的多少次幂就是会等于真数N，并引导学生将之前学习过的指数的有关概念，让学生理解指数与对数之间的存在的互逆关系。

（二）运用数形结合的方式，培养学生的直觉思维

观察力是学生数学思维养成的重要数学能力之一，是学生直觉思维养成的关键因素之一，教师在教学的过程中，要引导学生对数学基础概念进行深入地观察和分析，让学生在潜移默化中得到观察能力的提升，并引导学生掌握数形结合的思维，并运用到数学概念的理解和解题当中[2]。例如，在选修1-1 第二章“双曲线及标准方程”的教学中，教师要引导学生掌握双曲线的定义，并学会双曲线方程的推导过程，同时，运用数形结合的方法，让学生去发现双曲线中焦点的位置与方程的对应关系。教师要引导学生在解题的过程中掌握化简的能力，并在解题的过程中真正掌握数形结合的思想，求双曲线方程的实质是求在曲线任意一点的坐标是否满足这个曲线的方程式。因此教师在教学的过程中要培养学生数形结合的思想，从而促进学生观察能力的提升，让学生在潜移默化中提升自身的观察能力，进而提升数学直觉思维。

（三）引导学生进行大胆猜想，促进学生直觉思维的形成

在数学解题的过程中，教师要引导学生对解题的方法和经验进行不断地摸索，并对经验进行不断地总结，从而掌握科学的数学解题方法和数学思想[3]。此外教师要引导学生在解题的过程中，根据自己以往数学解题的经验来进行正确的解题，并对题目的答案进行大胆的猜想。这样不仅仅可以帮助学生掌握正确的解题方法，也有助于帮助学生提升自主学习与探究的能力。例如，在必修3 第二章“事件相互独立性”的教学中，教师可以引导学生进行题目的巩固练习，帮助学生掌握这节课所学习的知识点，习题如下：俗话说，三个臭皮匠赛过诸葛亮，这句话是否有科学依据呢？在一个比赛中，一个团队中的每一个成员要具有独立解答问题的能力。当团队中某一个人正确解答问题时，就可以获得比赛的胜利，这个团队中，所有成员的实际水平如下：诸葛亮答对问题的概率为80%，臭皮匠老大为50%，老二为45%，老三为40%。因此，求证三个臭皮匠胜过诸葛亮的概率。设事件A、B、C、D 为老大、老二、老三、以及诸葛亮答对问题的概率，那么臭皮匠获得比赛胜利的概率为多少？教师要引导学生对题目的结果进行大胆地猜想，并进行解答，但是在这个过程中，学生常会有这样错误的解题方式 ：P（A）+P（B）+P（C）=0.5+0.45+0.4=1.25。所以，P（A）+P（B）+P（C）＞P（D）因此三个臭皮匠合力的情况下，获胜的概率大于诸葛亮。因此，教师要引导学生对解题方法出现的问题进行分析，正确的解题方式应该是考虑到事件的相互独立性的特征，如：1-P（ABC）=1-0.5×0.55×0.6=0.835 ＞0.8=P（D），因此三个臭皮匠合力的情况下，获胜的概率大于诸葛亮。教师在教学的过程要引导学生对解题的结果进行大胆猜想，并逐步激发学生的直觉思维。

二、结语

总之，数学直觉思维的培养，有助于提高学生数学思维的灵敏度，促进学生创新思维能力的提升。教师在教学的过程中，要引导学生稳固数学基础知识，并掌握数学数形结合的思想，同时在解题的过程中不断积累经验，进而激发提升数学直觉思维。教师在教学的过程中，要对教学方法进行不断地摸索，让教学方法更符合时代的发展和数学创新的需求。