浅论逻辑推理对初中数学教学的积极作用

刘宗慧

（重庆市巫山第二中学，重庆 巫山 404700）

逻辑推理在数学函数、几何、应用题等知识上的运用多，它能帮助学生正确书写数学语言，提高学生的数学逻辑思维。经过逻辑推理的学习，学生可以从问题中快速找到解决问题的思路，提高解答数学问题的效率，顺利展开针对性学习。除了对学生的知识学习有帮助之外，逻辑推理还因为逻辑性、思维性，提升了学生的数学学习兴趣，增强了数学思维以及在数学学习策略上，也做了改进和创新，有效满足他们自身的学习需求，提升数学教学质量。

一、逻辑推理可提升数学趣味

逻辑推理与单纯的数学计算不同，它的教学形式更加多样，内容更加丰富，涉及知识更加深入，所以能够有效提升初中数学的教学趣味性。比起死板的数学理论知识，需要思考、灵活变通的逻辑推理更能有效吸引学生的注意力，激发出他们对数学的学习兴趣。逻辑推理具有一种逻辑趣味，这种趣味性会使得学生的思维不断活跃，不断探索体验新的知识趣味。逻辑推理在教学中带来了教学变化，知识上的变化，学习形式上的变化。因为它是一层层地推进问题，引导学生探索新的知识。逻辑推理还能做到将学生已经熟悉了的知识点，包装成另一种新形式，让学生从中收获新奇的学习体验，延续他们对此知识点的学习兴趣。逻辑推理是一种高级的心理活动，是研究事物特性和相互关系的过程。用于初中数学教学，能够调动学生的兴趣心理。课堂上，在正式开始当堂数学知识讲解前，教师向学生提一个逻辑推理的数学问题。这个问题包含学生已学过的数学知识，并且和教师接下来要讲解的知识内容有紧密联系。这样既能够调动学生对新知识的学习兴趣，又能带着问题去学习。这样，学生不仅学习到了新知识，还得到了一种成就感体验，有效提升他们对数学的兴趣。

二、运用逻辑推理加深学生对数学知识的理解

逻辑推理有一种引导性作用，它将学生的数学意识慢慢地从知识浅层引导到知识深层，并在这个过程中结合各种知识，加深学生对数学知识的理解。逻辑推理具有前后一贯性，所以每一步推理过程，都需要有根据。而逻辑推理在数学教学中的根据落脚点，自然是数学知识。所以学生每进行一次逻辑推理，便会对数学知识的理解加深一分。逻辑推理还能帮助学生建立一套高效的知识理解体系，让他们对大知识结构和小知识细节，理解得更加完整，真正地从点到面进行学习。一次逻辑推理是一条线知识的学习，多次逻辑推理能学习掌握多条知识线，再找到知识线之间的关节点，便能将它们联系起来形成知识面。初中数学知识的概念、公式、公理和定理等知识都能运用在逻辑推理上，所以确保了学生知识体系内知识的完整性。基础的数学知识学习因为使用频率高，所以学生对基础知识的理解较为到位，而有些不常见的数学知识，学生对它们的理解就存在有很多遗漏的地方。在逻辑推理的作用下，学生会对数学中的推理、论证等知识的理解更加深入。教师直接用逻辑推理教学便能解决学生在数学知识上存在的理解问题，提高教学有效性。

三、逻辑推理增强学生数学思维

逻辑推理是一种有效提升学生数学思维的教学方式。因为在进行逻辑推理的过程中，学生会不断思考，他们的数学思维一直处于活跃状态。并且因为逻辑推理，学生对逻辑线索和问题间的关系有了更深刻的认识，所以以后他们在提取问题条件、选择问题方法时，思维运转得更快，解决问题的效率更高。设置的推理问题与推理工作通常是围绕着一个中心知识开展，这样有助于培养学生的思维联想能力。逻辑推理包含有一些思维规律，很好地契合了初中学生的数学思维发展。比如数学乘方运算，它突破了学生以往的数学乘法运算学习，将数学乘法运算的过程变得更加精简，计算量度更大。所谓逻辑推理，是人类正确认识事物必不可少的手段。所以在初中数学中运用逻辑推理教学，能够使学生的数学思维得到很好的成长，让学生学习数学的思维更加清晰。

四、逻辑推理提升学生运用知识的正确性

知识运用是检验学生学习成果的方式，逻辑推理教学增加了学生检验数学结果的手段，提升了他们学习的正确性。知识要运用实践，多用多练才能真正解决问题。初中学生在学习数学时，常常因为一个小小的错误，导致满盘皆错。就是因为他们自身具备的检验手段不足，无法将一些隐藏在思维中的小错误找出来。比如在进行乘方计算的时候，学生常会出现混淆，弄不清该是指数相加，还是底数相加。这种可以在思维上规避的错误，便能用逻辑推理教学解决。学生将最终得出的计算结果通过推理，发现它既能满足条件，也能满足问题上的逻辑，那么它便是正确的答案。下层基础决定上层运用，一切的逻辑检验的重点都在于引导学生亲自参与公式推理。比如在设计同底数幂的乘法法则推理时，引导学生自主推理。以特殊的例子103×l02=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×l0=105为例。得出：103×l02=103+2。然后同理得到23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；a3·a2=a3+2；说明不同的底数有相同的规律。继而提出问题引导学生思考“am·an”，学生分析并归纳出am·an=am+n。之后再让学生对这个公式做一个逻辑推理，发现当a是负数的时候，此式子不再适用。学生弄清楚一个公式的来龙去脉，便能在计算时快速发现自己的错误。以后学生便不会出现将“102×102”和“102＋102”计算混淆的错误，大大提高学生数学学习的正确性。教学加强学生对数学知识的理解和掌握，根据逻辑推理迅速、准确地解答问题，严谨而前后一贯地叙述自己的思想，从而提高学生的数学学习。

总之，逻辑推理教学对初中数学教学有积极作用，它可以帮助学生建立扎实的数学知识基础，帮助学生出一套适合自己的数学知识学习体系，更加深入理解知识、运用知识，提高学生的学习成就感，发现数学的学习趣味。逻辑推理还能作为数学检验的手段，避免学生在计算过程中因为粗心大意产生的错误，提高学生计算的正确性，提高数学教学有效性。