基于梁格法的深铰空心板梁数值分析

吴建伟 邵慧君

摘 要：对于装配式空心板桥梁来说，梁格法可能是目前应用最为广泛并且行之有效的数值分析方法。然而，梁格法中，虚拟横梁截面的选择和刚度取值较为模糊，在设计过程中，调平层的参与受力一般也很少考虑。本文根据空心板梁桥深铰缝的结构特点，运用Midas Civil软件建立有限元梁格模型;通过改变空心板截面高度和虚拟横梁刚度，模拟调平层对结构的受力影响、研究梁板横向联系的模拟方法;结合预制装配式空心板梁桥荷载试验，对比实桥试验数据与理论数据，对深铰空心板进行数值分析。分析结果表明，空心板桥调平层对结构受力的贡献不可忽视，尤其是新桥荷载试验中应予以重视;梁格分析中，虚拟横梁高度取值为铰缝实际深度时，桥梁结构计算值与荷载试验实测值吻合，且横向分布规律一致。该结论为基于梁格法的深铰空心板桥梁计算及荷载试验提供了依据。

关键词：空心板;梁格法;深铰;虚拟横梁

中图分类号：U441文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）29-0109-04

Abstract： For fabricated hollow slab bridges， the beam grillage method may be the most widely used and effective numerical analysis method. However， in the beam grillage method， the selection of the virtual cross-beam section and the value of the stiffness are relatively vague， and in the design process， the participation of the leveling layer is generally rarely considered. In this paper， based on the structural characteristics of the deep hinged joints of the hollow slab girder bridge， the finite element beam grillage model was established by using Midas Civil software; by changing the section height of the hollow slab and the rigidity of the virtual beam， the influence of the leveling layer on the structure was simulated， and the simulation method of the beam-slab transverse connection was studied; combined with the load test of the prefabricated hollow slab girder bridge， the actual bridge test data and theoretical data were compared， and the deep hinged hollow slab was numerically analyzed. The analysis results show that the contribution of the hollow slab bridge leveling layer to the structural force cannot be ignored， especially in the load test of the new bridge， in the grid analysis， when the height of the virtual beam is taken as the actual depth of the hinge， the calculated value of the bridge structure is consistent with the measured value of the load test， and the lateral distribution law is consistent. This conclusion provides a basis for calculation and load test of deep hinged hollow slab bridge based on the beam grillage method.

Keywords： hollow slab;beam grillage method;deep hinge;virtual beam

我国公路和市政道路中桥梁随处可见，在中小跨径的桥型中，装配式空心板桥占有重要地位。空心板梁桥一般采用梁厂预制，施工现场多片横向拼装，然后浇筑桥面混凝土的施工工艺[1-2]。对于这种桥梁上部结构整体受力性能来说，铰缝起到至关重要的作用。一直以来，铰缝的主要形式有深、浅之分，当前以深铰缝应用较为广泛。对于铰接板桥梁而言，模拟空心板桥整体处于受力状态时，最重要的是如何考虑它的横向荷载分布[3-5]。本文采用梁格法建立空心板整体数值模型，虚拟横梁的截面形式如何模拟显得尤为重要。现行规范对铰接空心板采用“鉸接板法”理论的阐述较为清晰，但是对梁格法理论中虚拟横梁横向刚度模拟并没有明确规定。本文以一座跨径20 m的装配式先张预应力钢筋混凝土空心板荷载试验为依托，建立空心板桥梁格模型，并与实测数据对比，从而找出最符合工程实际的虚拟横梁刚度取值，探求混凝土铺装对结构受力的影响，进而确定用于荷载试验的深铰空心板的数值分析方法。

1 工程概况

本桥位于无锡市境内，跨越北兴塘，位于城市主干道上，桥梁中心桩号为K0+314.875。其中，南侧引桥均为20 m后张法预应力空心板梁，跨径组合为10×20 m，横向由19片梁组成，横向布置如图1所示。19.5 m（横向宽度）=1.75 m（人行道）+3.5 m（非机动车道）+2.25 m（侧分带）+11.5 m（机动车道）+0.5 m（护栏）。桥面铺装为：10 cm C50混凝土铺装+11 cm沥青混凝土铺装。设计荷载采用公路-I级，人群荷载为3.5 kN/m2。

2 橋梁数值模拟及试验

2.1 桥梁数值模拟

该引桥试验跨选取第7跨做加载试验，空心板如图2所示。中板底宽为0.99m，顶宽为0.89 m，高为0.95 m;边板底宽为0.995 m，顶宽为1.145 m、高为0.95 m。

利用Midas Civil软件建立本桥的空间有限元梁格模型，如图3所示，空心板采用纵向梁单元模拟，铰缝作用采用横向的虚拟横梁释放梁端约束来模拟。桥梁的纵向刚度集中于纵梁内，而横向刚度则集中于横梁内。虚拟横梁的刚度取值通过不同的截面几何形状来实现。本文空心板截面选取2种截面高度，分别为950 mm和1 050 mm（考虑100 mm混凝土铺装参与受力）;虚拟横梁选取了7种刚度差异的截面形式，共建立14个理论模型，截面形式如表1所示。

2.2 桥梁试验

荷载在纵向按各控制截面的影响线布置，如图4所示，在荷载作用下，弯矩的影响线峰值均集中在跨中附近。本试验采用6辆三轴自卸汽车作为加载车辆，纵向轴距为3.8 m+1.35 m，横向轮距为1.8 m，加载车前轴及后轴重分别为7.2 t+29.4 t、7.2 t+28.8 t、7.6 t+28.3 t、7.1 t+28.3 t、7.2 t+29.4 t、7.1 t+28.8 t。为增大荷载效率，加载车辆采用“背对背”方式布置于桥梁纵向中心两侧，后轴间距为4 m。横向布置情况如图5所示。

本试验工况为跨中正弯矩加载工况，在跨中设置百分表，测试试验荷载下的跨中挠度。安装正弦式应变传感器，测试试验荷载下的跨中控制截面应变，进而得到应力变化情况。

3 试验结果及分析

通过数值模拟可以得到7种不同虚拟横梁下的理论结果，每种结果均分为不考虑铺装及考虑10 cm混凝土铺装两种情况。本文将荷载试验下的挠度与应力和理论数据对比分析，得出虚拟横梁的刚度模拟方法及桥面混凝土铺装的影响情况。

3.1 挠度分布对比分析

由图6可以看出，不同的虚拟横梁截面形式对结构挠度影响比较大，试验荷载下的挠度最大偏差为21%。挠度横向分布图随着选用截面刚度的增加逐步趋于平缓，说明虚拟横梁截面形式选择、截面刚度取用对挠度横向分布的影响较大。

综合考虑挠度值和横向分布情况下，虚拟截面Ⅵ的理论挠度与实测试验数据较为吻合。不考虑铺装的情况下，各测试点挠度校验系数介于0.44～0.56，考虑10 cm混凝土铺装的情况下，各测试点应力校验系数介于0.64～0.80。

3.2 应力分布对比分析

由图7可以看出，不同的虚拟横梁截面形式对结构应力影响比较大，试验荷载下的挠度最大偏差为23%。横向分布图随着选用截面刚度的增加逐步趋于平缓，说明力的横向传递更多。

综合考虑挠度值和横向分布情况下，虚拟截面Ⅵ的理论应力与实测试验数据较为吻合。不考虑铺装的情况下，各测试点应力校验系数介于0.45～0.63，考虑10 cm混凝土铺装的情况下各测试点应力校验系数介于0.57～0.77。

由图6和图7可以看出，虚拟横梁的截面Ⅵ计算所得的横向分布最接近实测值，Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ次之，以Ⅲ、Ⅳ截面所得的计算结果偏差则较大。这说明采用Ⅵ截面模拟虚拟横梁更接近桥梁实际的工作状态，而其他截面形式模拟结果与实际桥梁力的横向分布有一定偏差。

考虑10 cm混凝土桥面铺装的计算结果与实测数据吻合，考虑混凝土铺装层受力是符合工程实际的。

4 结论

在桥梁荷载试验中，对于预制装配式空心板桥梁来说，梁格法是目前较为流行的桥梁分析方法，在分析宽桥、弯桥以及异形桥时广泛应用。本文通过实测数据与理论分析相结合，得出以下结论。

装配式空心板桥设计时一般不考虑铺装层参与受力，这是偏于安全的。对于铺装层施工质量优良的新建桥梁，混凝土铺装层与桥梁结构结合较好的情况下，数值模拟可以考虑全部混凝土铺层参与受力。

在试验荷载作用下，控制截面校验系数接近0.7，可能由于材料强度或弹性模量偏大，桥面沥青铺装及人行道等与主梁共同受力以及计算理论等的影响。校验系数偏小也说明结构在使用阶段具有一定的安全储备。

对于深铰装配式空心板桥梁分析，铰缝作用的模拟是关键，对计算结果影响较大，虚拟横梁的截面刚度越大，横向力的传递越多，横向分布越均匀。

深铰空心板的铰缝较深，且通过预埋钢筋进行横向连接后浇筑铰缝混凝土，横向联系较强。建议采用铰缝实际深度为高、纵梁节段长度为宽的矩形截面模拟虚拟横梁刚度。

参考文献：

[1]汉勃利.桥梁上部构造性能[M].北京：人民交通出版社，1982.

[2]杨虎根，陈琼.梁格法在斜交式空心板桥结构分析中的实现[J].公路交通科技，2008（4）：50-53.

[3]葛俊颖，丁啸宇.梁格法分析铰接板梁桥虚拟横梁刚度取值研究[J].公路，2010（4）：103-106.

[4]黄卫国，俞博，易汉斌.装配式空心板梁桥铰缝数值分析与试验研究[J].中外公路，2019（12）：133-136.

[5]交通运输部.公路桥梁荷载试验规程：JTG/T J21-01—2015[S].北京：中国交通出版社，2015.