“代数式运算”常见错误剖析

同学们在进行代数式运算时，常常因考虑不全面、观察不仔细而导致做错。下面列举了在解题过程中容易出现的一些典型错误，同时对错因进行剖析，希望能对同学们有所启示。

一、合并同类项

例1合并同类项：3a+2b+2a+3b。

【错解】原式=（3a+2a）+（2b+3b）

=5a+5b=5ab。

【错因剖析】5a与5b不是同类项不能合并。

【正解】原式=（3a+2a）+（2b+3b）=5a+5b。

例2合并同类项：a2b-3ab-a2-2a2b-3ab。

【错解】原式=（1-2）a2b+（-3-3）ab

=-a2b-6ab。

【错因剖析】-a2这一项没有同类项，在合并其他同类项时漏抄此项。

【正解】原式=（1-2）a2b+（-3-3）ab-a2

=-a2b-6ab-a2。

二、去括号

例3去括号：2x-（3y-2z+1）。

【错解】原式=2x-3y-2z+1。

【错因剖析】错解在去括号时，括号前是“-”号，只改变了第一项的符号；而去括号法则的要求是，括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号时，括号里的各项都要改变符号。

【正解】原式=2x-3y+2z-1。

例4去括号：9x2-2（4y2+4y-2）。

【错解】原式=9x2-8y2+4y-2。

【错因剖析】本题的括号前面是“-2”，去掉括号时，括号内的各项都要乘“-2”。错解只把括号内第一项乘“-2”。

【正解】原式=9x2-8y2-8y+4。

三、整式的加减

例5化简：。

【错解】原式=。

【错因剖析】此题错误的原因在于忽略了分数线的作用，分数线不但具有除号的作用，而且还有括号的作用。本题中的还可以写成。

【正解】原式=3）+m2-m