初探初中数学课堂习题的设计技巧

曾晓媚

摘  要：有针对性地设计课堂习题是非常必要的，我认为在设计数学习题时：一、新——以新颖的内容、题型激发学生的学习兴趣;二、会——面向全体，实现人人都能学数学，培养学生完整的学习成就感;三、快——提高解题速度的训练，培养学生思维的敏捷性。

关键词：数学习题;新;会;快

我认为在设计数学练习时：一、新——以新颖的内容、题型激发学生的学习兴趣;二、会——面向全体，实现人人都能学数学，培养学生完整的学习成就感;三、快——提高解题速度的训练，培养学生思维的敏捷性。

一、激发学生的学习兴趣——新

习题的设计要注意形式新颖，循序渐进，从实际出发，讲求实效。在以往练习课的教学中，我体会到，形式多样，灵活新颖的习题设计有利于提高学生的学习兴趣，保持旺盛的学习精力，有利于教学任务的顺利完成。

（一）要注意内容新。这样既能提高学生学习数学的兴趣，又能增强学生解决实际问题的能力。如，在教学一次函数的应用时，可设计这样一道题：

例：《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款是按下表累计计算：

全月应纳税所得额 税率

不超过500元部分 5%

超过500元至2000元的部分 10%

超过2000元至5000元的部分 15%

﹍﹍ ﹍﹍

（纳税款=应纳税所得额对应的税率），按此规定解答下列问题：

（1）设某甲的月工资薪金所得为x元（1300

（2）某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资薪金是多少元？

解：（1）因为，1300

（2）因为，5005﹪<95<200010﹪+5005﹪，所以，某乙一月份工资薪金适合（1）所求函数关系，所以，95=（x-1300）0.1+25，所以，x=2000.

点评：以社会热点为背景的这类习题与生活联系十分紧密，充分体现了数学来源于生活中，反过来用于指导实践，是综合考查学生理解能力、分析能力的一类好题，值得广大师生在教学中予以关注。

（二）要注意题型新。在学习勾股定理及逆定理之后，我设计了这样一道题：

例：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。

阅读下面的解题过程：

解 ∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）

∴c2=a2+b2（C）

∴△ABC为直角三角形（D）

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号__。

（2）错误的原因为____。

（3）本题正确的结论是____。

点评：这样的题型，由于解题过程较简洁，用时少，学生乐于解。创新是中考命题的主旋律，好多试题都是稳中求变、变中求新、新中求好的。

二、培养学生完整的学习成就感——会

在数学课堂上，我会经常听到学生高兴地说：“老师，我把这道题做出来了！”看到学生“解一道复杂的整式化简求值题，从利用平方差公式、去括号、合并同类项等知识点完成求值。”看着他们满足的表情，我们也能感受到他们内心的成就感。

如，在教学一元一次方程应用时，我设计了这样一道练习：

例：请你就方程4（x-1）=3（x+1），联系实际，编出尽可能多的数学问题。

下面列举几个同学的解答：

生1：老师有一些桃子要分给小朋友们吃，若每人4个，则有1人没吃到;若每人3个，则多出1份，请问有几个人？桃子有几个？

生2：一组同学去划船，若每4人一条船则多出1条;若每3人一条船，则少1条，请问共有几人？几船？

生3：某个社会实践小组去活动，组长分配任务时，若每组4人，则多出1个项目;若每组3人，则少1个项目，请问该小组共有几个同学？联系了几个项目？

……

点评：这类练习，同学们可从不同的角度去思考并进行创新设计，每个同学都有参与的能力，不同能力的同学编出不同的题目，这样能使学习能力较强的同学看到了自己的价值，也能使学习能力较差的同学独立完成作业。

三、训练学生思维的敏捷性——快

数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人遇到问题时能适应紧急的情况，迅速作出正确判断。因此师者可以在课前设计“少、精、活”的5分钟小测，或一题多解、一法多用、一题多变、一题多串、多题一解等具有针对性、目的性、典型性、巩固性的小量题组训练，要求学生不仅“会”做，而且要求他们在规定时間内完成所指定的练习，这就是“快”，以此训练学生解题的速度，培养学生思维的敏捷性。多数学生在考试时经常会抱怨时间紧，不能答完题目，其实就是解题速度慢的原因。

为了培养思维的敏捷性，提高学生的解题速度，日常教学中必须定时定量训练，并鼓励学生解题时敢于打破常规，锐意创新，使学生在多变、多解、多思以提高思维的敏捷性。

总之，在教学中教师要利用数学学科特点，根据教学内容，紧扣教学目标，设计好多样化的课堂习题。在知识和难易程度适宜的基础上设计习题时做到将新、会、快统一起来，形成合力，发挥整体效益，让课堂习题不断成为学生掌握“双基”，发展智力的主要阵地。

参考文献：

[1]中华人民共和国.义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2003.

[2]余文森，吴刚平.新课程的深化与反思.首都师范大学出版社，2004.

作者单位：广东省河源市紫金县义容中学