基于核磁共振技术的黄土内部孔径分布对逾渗特性的影响

2020-12-04刘佳良李品良蒲川豪

科学技术与工程 2020年30期

何攀，许强，刘佳良，李品良，蒲川豪，陈达

(成都理工大学，地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059)

随着中国经济快速发展，黄土高原沟壑纵横的地貌严重制约了现代城市的发展，于是为了拓展城市空间和保护生态环境，维持可持续发展，治沟造地、固沟保塬和平山造城三大黄土重大工程应运而生[1]。由于水在边坡失稳、地基沉降与黄土湿陷等地质灾害中扮演了极其重要的角色，所以在重大工程的设计过程中，水的渗流问题是重中之重[2]。而黄土渗流的逾渗特性作为黄土渗透性特殊的性质，它关系到黄土渗透系数突变的特殊问题，另外，在重塑黄土的孔隙网络参数中，孔径分布是影响土体渗透性的决定因素之一，因此利用可靠的新方法来研究孔径分布对黄土渗流的逾渗特性的影响具有重要的理论和实践意义。

20世纪60年代，布罗德首次提出“逾渗”广泛应用到多孔介质渗流、材料物理、疾病传播等研究领域中。逾渗是指在一元或者多元体系中，一种介质通过一定路径进入体系内的过程中存在的一种临界相变现象，从本质上说它是概率论的一个分支[3]。在无序随机的系统中，当该系统中某种变量的密度达到逾渗阈值时，该系统的某些物理性质就会发生急剧的改变，也就是性质的突变[4]。由于逾渗理论的“普适性”与“不变性”，使它成为处理具有强随机几何结构体系问题强有力的理论工具。

由于多孔介质本身固有的随机特性，导致其内部流体流动是一个极其复杂的过程，使用一般的物理方法难以描述[5]。Hammersley等[6]首次将逾渗过程用来描述流体在多孔介质中的流动，他们发现当孔隙率下降到逾渗阈值时，多孔介质的渗透性状态会发生突变，由可渗透转变为不可渗透。此后大量学者将逾渗理论应用到岩石和土壤的渗流研究中[4-8]。在研究多孔介质两相驱替的过程中指出流体在多孔介质中的渗流与渗吸是两种完全不同的过程，渗流过程由孔喉半径决定，而渗吸过程则由孔隙体半径决定，两者分别对应“键逾渗”与“点逾渗”，从孔隙网络的连通性来看，孔喉半径越小，会产生越大的毛细力，从而阻止流体侵入[4]。刘志峰等[9]应用随机二维格子逾渗结构研究了低Reynolds数的多孔介质渗透率的随机分布特性；潘网生[10]应用逾渗理论研究了黄土微观裂隙的连通性，求得了裂隙黄土发生逾渗的逾渗阈值，在逾渗理论中，逾渗阈值是非常重要的节点，它关系到整个系统物理性质的临界突变。

黄土中渗流问题归根结底是土体内部孔隙网络结构参数问题，用孔隙网络的思想来研究各类渗流、渗吸过程已有很多报道[11-13]，一般认为原生黄土渗透性与很多因素有关，如孔隙率、孔隙连通性及颗粒级配。

黄土经过工程压实处理后，其原生结构丧失，内部孔隙分布具有很强的随机性和无序性，其对渗透性究竟有何影响，通过一般方法难以研究，且前人对这部分内容的研究十分缺乏。为此，利用核磁共振技术对原状黄土与重塑黄土的孔隙分布进行评价，为黄土重大工程中的某些渗流问题提供参考与建议。

1 黄土渗流中的逾渗现象

黄土渗流中的逾渗现象指当水头压力降低到一个临界值后，渗透系数快速下降的现象。为了研究该现象的特点，需要利用室内渗透试验对其进行观测。测量土的渗透系数的室内试验方法有许多，根据达西定律可分为常水头渗透试验与变水头渗透试验，前者一般适用于渗透性较好(渗透系数k>10-3cm/s)的粗粒土，后者则适用于渗透性较差(k<10-3cm/s)的细粒土，如粉土、黏土等[4]。对于黄土渗透系数的室内测量试验，因其渗透系数较小，土样中的总流量较少，试验过程需要很长时间来测定其总水量，所以采用南京土壤仪器厂生产的TST-55型变水头渗透装置(图1)测定黄土试样的渗透性，进而研究水头高度H对黄土试样的渗透性影响。

1为排汽水管；2为出水管；3为渗透容器；4为进水管夹；5为变小头管；6为水瓶；7为接水源管；H1、H2分别为起始和终止水头高度图1 变水头渗透装置示意图Fig.1 Schematic diagram of variable head penetration device

黄土作为细粒土，可合理假设试验中水在黄土中的渗流过程均为稳流，满足层流以及流体的流变方程，符合牛顿定律。所以试验结果应用达西定律，进行处理，计算公式为

(1)

式(1)中：KT为渗透系数，cm/s；a为变水头管的断面面积，cm2；A为渗透容器的断面面积，cm2；L为渗径，即试样高度，cm；t1、t2分别为测读水头的起始和终止时间，s；H1、H2分别为起始和终止水头高度，m。

1.1 试验方法

试验用土取自陕西省延安市顾屯流域原生黄土，对其进行一系列物理力学试验，获得试验黄土基本物理指标(表1)。

表1 试验黄土基本物理指标Table 1 Basic physical index of test loess

试验共制取一组原状黄土渗透试样Y-1与两组重塑黄土渗透试样CS1与CS2，为了对渗透后试样进行核磁共振扫描，渗透试验所用环刀均采用聚四氟乙烯定制环刀。原状黄土用封蜡原状土样按照渗透环刀形状制成；重塑试样用过2 mm筛的烘干黄土先配制13%含水量，然后采用压样法将其均匀压入定制渗透环刀内，最后制成重塑渗透试样。试样具体参数如表2所示。

表2 试样具体参数Table 2 Specific parameters of sample

将渗透环刀试样置于渗透容器中，四周用凡士林密封。先将容器内的空气通过排气水管排出，然后打开进水管夹将变水头管中水头加至1 m后关闭，观察水头下降速度，等土体基本饱和且相同水头下渗透系数稳定后，再将水头加至1 m后，开始持续记录凹液面到达指定的水头高度所需时间。

1.2 水头对黄土渗透性的影响

变水头试验可较准确的测定黄土试样的渗透系数，按上述试验步骤可得到这3组试样从一个水头高度H1下降到另一个水头高度H2所需时间，然后用式(1)计算得到渗透系数，该计算值表示试样在这段水头中间水头高度h=(H1+H2)/2的渗透系数k(图2)。

图2 不同水头下的黄土渗透系数Fig.2 Loess permeability coefficient under different water heads

3组试样在变水头渗流过程中均出现了逾渗现象，也就是当水头降低到某一高度后，试样的渗透系数出现了快速降低，且降低趋势较快。Y-1试样在当水头高于7.1 cm时渗透系数基本稳定在3.5×10-6cm/s，当水头降低到7.1 cm后渗透系数快速下降。CS1试样与CS2试样在水头分别降低到1.8、2.6 cm后渗透系数快速降低。通过对比发现，原状黄土渗透性要高于两组重塑黄土，且重塑土样干密度越大渗透性越低，另外，原状黄土的下降临界值均要大于两组重塑试样。

孔隙通道作为水在黄土中的渗流通道，其内部结构相当复杂，将其结构简单化，假设单个孔隙的二维配位数为4(即二维平面单个孔隙平均与周围4个孔隙连通)，孔隙通道可概化为图3。假设在饱水黄土内部孔隙只存在两种状态：透水与隔水。根据Young-Laplace方程可知，半径较大的孔隙具有较小的毛细吸力，更易透水，而较小的孔隙由于具有较大的毛细力，水更难克服毛细水的抗剪强度[4]，使得水不能透过，从而形成孔隙盲端，阻止水的渗流。当在一定水头高度的水头压力下时，部分孔隙因为半径较大，产生的毛细力不能阻碍水的流动，所以把这部分的孔隙的状态定义为透水，而其余更小的孔隙的状态则定义为隔水。

图3 孔隙通道的概化模型Fig.3 The schematic model of the pore channel

根据逾渗理论[6]可知，当隔水孔隙在所有孔隙数目的占比达到一定比例(逾渗阈值)后，水在多孔介质中的渗流的性能就会急剧减弱，随着隔水孔隙越来越多，多孔介质会变为完全不透水。应用逾渗理论可以很好地解释试验过程中黄土试样在达到某个阈值后渗透系数快速下降的现象。

2 孔径分布对逾渗特性的影响

2.1 基于核磁共振技术的黄土孔径分布评价

核磁共振技术是一种无损、安全、快速的检测手段，其信号响应直接来自于样品中的赋存流体，因此利用该技术对土样中赋存流体特性进行评价将非常有优势。多孔介质在核磁共振中的横向弛豫时间T2的时间分布曲线反映岩土介质中的孔隙水分布，每个峰代表一定范围内孔径中的水信号，峰面积代表水分含量，和此范围孔径所占比例，因此核磁共振技术能测量岩土介质中的各类孔隙水的含量[14-16]。当多孔介质饱水后，核磁共振T2谱能反映其孔隙结构，核磁信号峰面积代表了孔隙体积，已有大量研究及实际应用证实了这一点[17-19]。

试样T2曲线的测定采用纽迈科技生产的MacroMR12-150H-I大口径核磁共振分析与成像系统，其主要组成部分有永磁体、试样管、射频系统、温控系统和数据采集分析系统。试验选用直径110 mm大线圈，采用CPMG(Carr-Purcell-Meiboom-Gill)射频序列，设定回波次数25 000，等待时间(TW)1 500 ms，最后将采集的数据进行高斯反演，得到了三组试样的T2曲线(图4)。

图4 核磁共振T2曲线Fig.4 T2 curve of nuclear magnetic resonance

在渗透试验结束后取出试样进行称重测量土体内部含水量，计算发现3组试样均接近饱水状态，所以测定其T2曲线能反映土体内部的孔隙结构。在核磁共振弛豫理论中，多孔介质中的流体存在3种弛豫，即自由弛豫、表面弛豫和扩散弛豫。对于土体中的液态水而言，自由弛豫与扩散弛豫对弛豫时间的影响基本可以忽略不计，则土体中的液态水的T2只与表征孔隙结构的表面弛豫强度ρ2有关[20-22]，即

(2)

式(2)中：T2为横向弛豫时间，ms；ρ2为表面弛豫强度，μm/ms；S为孔隙表面积，μm2；V为孔隙体积，μm3；Fs为孔隙形状因子，球形孔隙的Fs=3，柱状孔隙的Fs=2。

根据文献[23]的试验数据处理，取其中黄土的Fsρ2为1.32×10-2μm/ms，将T2弛豫时间按式(2)转化为孔隙大小，并统计了小于某孔径的孔隙累积百分比(图5)。

如图5所示，曲线下方的峰面积(无量纲)表示该弛豫时间区间的含水量，同时也间接地反映了该孔径区间内孔隙的体积。

图5 试样孔径分布及小于某孔径累积曲线Fig.5 Sample aperture distribution curve and less than a certain aperture accumulation curve

杨更社等[23]利用核磁共振技术研究了冻融条件下的黄土孔隙结构，所得结果与试验数据基本处于同一数量级；李同录等[24]基于压汞法测得重塑黄土的干密度为1.71 g/cm3时，孔径分布集中在0.01～6 μm，较试验结果稍大，由于压汞法的原理是将非浸湿相的汞压入孔隙中，然后测定在不同压力下的进汞量，从而根据Yong-Laplace公式计算出孔隙半径。这种方法虽在理论上可行，但实际上很难将汞压入极细微的孔隙与盲端，所以会产生一定的试验误差[25]。排除试样颗粒级配与矿物成分不同的影响，结果与试验基本相近，试验所得结果具有一定可靠性，且较传统压汞法更无损、方便与快捷。

根据核磁共振孔径分布曲线，为更好分析规律，将孔隙按以下进行分类：微孔：孔直径≤0.001 1 μm；小孔：0.001 1 μm<孔直径≤0.011 μm；中孔：0.011 μm<孔直径<0.11 μm；大孔：孔直径≥0.11 μm。

将3组试样的微、小、中、大孔比例进行统计(图6)，无论原状黄土还是重塑黄土，其孔隙均集中在中小孔隙，微孔隙与大孔隙在总体中的占比较低。而原状黄土由于原生结构较好，土颗粒分布均匀，其孔隙大小分布更为集中在中孔隙。而重塑黄土由于制样的过程中的揉搓、压密会使部分土颗粒产生黏附聚集且丧失了结构性，从而导致土体内的微、小与大孔隙均增多的现象，且干密度越大，土样内孔隙越小。

图6 各试样孔隙分布比例Fig.6 Pore distribution ratio of each sample

2.2 孔径分布对水在黄土中渗流的逾渗特性影响

在土体中，由于水的表面张力，土颗粒与土颗粒之间形成的孔隙会对液态水产生毛细负压，这种负压可以用Yong-Laplace方程进行描述：

(3)

式(3)中：Δp为毛细负压，Pa；γ为水的表面张力，N/m；r1、r2分别为孔隙体的曲率半径1和曲率半径2，cm。

根据式(3)可知，当孔隙半径愈小，产生的毛细负压就愈大。试验的饱和黄土土体内，除去少量结合水，水都是以毛细水的形式存在的，当水要在土体内渗流，需要克服孔隙中毛细水的抗剪强度，当毛细负压越大，需要克服的抗剪强度也就越大[4]。当水头逐渐下降，水头压力不能克服这个孔隙的毛细水的抗剪强度时，就将这个孔隙定义为隔水状态。在试验过程中，变水头管中的水头不断下降，隔水孔隙逐渐增多，当隔水孔隙比例达到逾渗阈值后，土体的渗透系数迅速下降(图2)。当试样的渗透性刚开始下降，在这时的水头高度下，渗流刚好达到逾渗临界状态，此时的隔水孔隙比例刚好是逾渗阈值，为简化试验过程，这里将临界水头作为黄土渗流的逾渗特性的表征参数。

原状黄土与重塑黄土在变水头试验中均出现了逾渗现象，原状黄土的临界水头要明显高于重塑黄土，说明原状黄土的逾渗阈值要低于重塑黄土，结合基于核磁共振(NMR)做出的孔隙分布数据分析，这很有可能是因为原状黄土具有结构性，孔隙分布较集中在中小孔隙，而重塑黄土的大孔隙要多于原状黄土，导致原状黄土内部孔隙的平均毛细负压要高于两组重塑土的毛细负压，其内部的孔隙更不容易透水，所以更容易达到逾渗状态。而两组重塑样则是干密度越大，临界水头越高，结合图6分析，这是由于重塑土样孔隙结构类似，且干密度越大，孔隙越小，毛细负压越大，更不易透水，所以干密度越大，临界水头愈高。