斜齿轮的有限元分析

课题：内蒙古机电职业技术学院：大功率双螺杆挤出机斜齿轮强度的有限元对比分析与研究（编号：NJDZR1908）

摘要：本文通过Creo2.0软件对大功率双螺杆挤出机斜齿轮进行三维建模，继而将其导入于ANSYS软件开展有限元分析。通过对齿轮不同部位施以荷载及约束，仿真得出齿轮接触应力以及弯曲应力。最后，本文将有限元分析所得应力值与理论计算应力值进行对比，误差处于可控范围内，证明有限元分析结果具有科学性、准确性。最终结果表明，大功率双螺杆挤出机斜齿轮中齿面接触应力最大，齿根弯曲应力最大。

关键词：大功率双螺杆挤出机;斜齿轮;有限元;三维模型

中图分类号：TH132   文献标识码：A   文章编号：1672-9129（2020）11-0093-01

1 引言

现阶段，有限元分析方式在双螺杆挤出机中斜齿轮设计中得到广泛应用，并取得良好设计效果。所谓有限元分析，是建立在弹性力学这一理论基础并不断发展演变而来。通过使用有限元分析，可知悉斜齿轮内部变形、应力变化以及具体位移分布，继而对齿轮强度进行校准核对[1]。进一步明确齿轮受力的薄弱部分，以此进行结构优化。在此背景下，文章以大功率双螺杆挤出机中的斜齿轮作为研究对象，对内部齿面接触应力及齿根弯曲应力开展有限元分析，最后将模拟数据结果与理论公式计算结果进行对比验证。。

2 斜齿轮基本参数

本次实验中大功率双螺杆挤出机的主动斜齿轮及从动斜齿轮均选择40Cr材料，主动齿数32，从动齿数37，传动比为1.158。并且法面模数为4mn/mm，压力角为21°，螺旋角16°27′30″。除此以外，泊松比μ设定为0.30，弹性模量E设定为2.1×105Mpa，弯曲应力为420Mpa，接触应力设置为550Mpa。

3 斜齿轮弯曲应力分析

3.1三维建模及网格划分。文章选取Creo2.0作为仿真软件，并依据设计尺寸对斜齿轮执行三维建模。为进一步节省计算内存及测算时间，利用CAD接口导入ANSYS以后，通过ANSYS中的减运算功能，仅仅分析斜齿轮中某一个齿的受力。同时，鉴于齿轮外部处于不规则形态，因而使用自由网格划分模式。具体而言，即是在需要施加载荷的齿廓部位细分网格。

3.2齿轮载荷及约束定义。首先在齿轮双侧面施以对称约束，其次在齿轮轮轴内控表面施加全约束。齿轮在传动时重合度定然大于等于1，在此过程中单对齿啮合与多对齿啮合交替进行。当齿轮由多对齿啮合转变为单对齿啮合时，此时接触线处于最短时段，齿根部分弯曲应力最大，达到384Mpa。随后依据齿根弯曲疲劳强度计算公式进行斜齿轮弯曲应力计算，最终计算结果为382Mpa。由此得知ANSYS仿真结果以及理论计算结果的最终误差为0.52%，误差相对较小，仿真结果具备可参考性。

4 斜齿轮接触应力分析

从本质来看，所谓接触性为实质上是高度非线性行为。在一般情况下，接触行为按照接触类型不同划分为刚与柔接触、柔与半柔接触。在ANSYS仿真模型当中具有3种差异型接触方式，包括点与点、点与面、面与面接触。本文在判断齿轮接触应力过程中使用面与面接触形式。

4.1三维建模及网格划分。接触应力分析时同样适用Creo2.0作为仿真软件，并利用其进行一对齿轮啮合模拟操作。构建模型完成后，将模型转换为igs文件。进一步将igs文件导入于ANSYS进行模型分析。同样为进一步节省计算内存及测算时间，仅分析部分轮齿具体受力情况。鉴于齿轮外部处于不规则形态，使用自由网格划分模式。由此模式下的三维模型共计生成126600个单元以及25438个节点。

4.2明确选择接触对。依据接触面以及目标面的选择原则，本次有限元分析选择主动斜齿轮面作为接触面，选择从动斜齿轮面作为目标面。在对接触对进行定义时，鉴于模型部分使用SOLID185单元，因此对应程序会直接将Conta174作为接触单元，将Targe170作为目标单元。

4.3齿轮载荷及约束定义。对于齿轮接触问题当中的载荷添加以及约束增加，需要充分按照实际情况进行模拟，避免最终结果误差过大。本次研究中选择在从动齿轮轴内孔表面增添全约束，在轮辐边缘处增加对称余数，以此尽量符合大功率双螺杆挤出机斜齿轮实际情况。囿于主动齿轮仅能依靠轴线进行转动，因而需要在齿轮轮辐处增添对称约束，进一步将齿轮轴内孔表面的节点转移至柱坐标之下。

4.4结果计算。使用ANSYS进行数据分析，分析完成后使用POSTI查看具体结果，限于篇幅文章不做体现。最终结果表明，斜齿轮最大应力产生于齿轮节点，此时接触应力最大为323Mpa，相对齿轮许用接触应力较小。随后依据齿面接触疲劳强度公式进行斜齿轮接触应力计算，最终计算结果为325Mpa。由此得知ANSYS仿真结果以及理论计算结果的最终误差为0.62%，误差相对较小，仿真结果具备可参考性。

5 结语

本文通过有限元分析方法，对大功率双螺杆挤出机斜齿轮开展仿真分析。依据有限元方针结果表明，齿轮接触应力最大值是位于齿面，齿轮弯曲应力最大值位于齿根，与相关结论研究相同。但无论是接触应力亦或弯曲应力，仿真结果与理论计算的数值误差均相对较小，充分验证本文方法可行。

参考文献：

[1]刘爱敏，韩衍昭，王利红.斜齿轮传动啮合过程齿面接触应力有限元分析[J].机械设计与研究，2013（3）：35-38.

[2]李恩仕，汪中厚.基于有限元法的斜齒轮齿廓修形技术研究[J].制造业自动化，2013（10）：42-45.

作者简介：赵春，1982-1，女，内蒙古乌兰察布，讲师，本科，工程硕士，研究方向：机械设计制造及自动化、机电一体化。