代数式,就在你我身边
2020-12-02宋明轩
宋明轩
代数式的身影处处都在,它让我们的生活变得更加丰富多彩。
一、列代数式。尝人间美食
问题1 一家特色煎饼店提供厚度相同,直径不同的两种煎饼,乙种煎饼直径是甲种煎饼直径的1.5倍,甲种煎饼标价每只10元,乙種煎饼标价每只15元,请问买哪种煎饼划算?
因此买乙种煎饼划算。
二、小小代数式。投资好帮手
问题2 某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:
方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%。
方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用。
问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?[注:投资收益率等于(投资收益/实际投资额)×100%]。
解:设商铺标价为x万元,则:
按方案一购买,可获投资收益(120%-1)·x+x·10%x5=0.7x,投资收益率为[0.7x/x]×100%=70%;
按方案二购买,可获投资收益(120%-0.85)·x+x·10%x(1-10%)×3=0.62x,投资收益率为(0.62x/0.85x)×100%≈72.9%。
∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高。
【反思】本题中正确表示出两种方案的收益对应的代数式是解题的关键,而要表示两种方案的收益必须抓住题目中的关键词,理清数量之间的关系,通过设商铺标价为x万元及用字母代替数字列出正确的代数式方能解决。
教师点评
宋同学善于思考和总结,利用所学的代数式的相关知识解决了生活中的一些数学问题。希望同学们平时要善于注重数学与生活的联系,体会数学的应用价值,这样数学一定会变得更好玩、更有趣、更有用。 (指导教师:张卫明)