仔细观察 深入分析 合理解答

陆微微

求代数式的值是苏科版数学教材七年级上册第3章“代数式”的重要内容之一。这类题目灵活性较高，不仅涉及代数式的化简、变形和运算，而且由于条件的多样性，同学们还要能熟练地掌握各种方法技巧。因此，在这类题目面前，不少同学往往感觉无从下手，计算过程也错误百出。虽然代数式求值问题繁杂多样，但选择恰当的解题方法就能快速、有效地解决问题。笔者在此归纳以下几种常见方法，供同学们参考。

一、直接代入求值

此题型是代数式求值中最为基础的，这种方法也是最基本的。当问题中直接给出代数式中所含有的字母的值时，那么我们将式子化简后，就可直接将字母的数值代入，再计算出结果即可。

例1 先化简，再求值：4xy-（2x²+5xy-y²）+2（x²+3xy），其中x=1、y=-2。

【分析】本題需要先去括号再合并同类项得到最简结果，然后将化简后代数式中的x、y用相应数字替换，按照运算顺序计算求值即可。

【友情提醒】

1.当代数式中的字母不止一个时，代入时不能“张冠李戴”。

2.将字母的值代入时，代数式中省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变。

3.当字母的值是负数或字母是乘方运算且字母的取值是分数时，要将负数或分数添加括号，这样才能避免运算错误。

二、间接代入求值

这类题型往往是没有直接给出代数式中字母的取值，需要我们根据题中的已知条件，分析求出字母的值，然后再按照“直接代入法”进行计算。