温度概念中的物理学思想方法*

吴 英 何应虎 冯景华

(遵义师范学院物理与电子科学学院 贵州 遵义 563006)

温度是物理学中一个非常重要的物理量.温度概念的形成经过了漫长的历史过程,在温度概念形成的过程中体现了丰富的物理学思想方法.

1 概念的建立见抽象概括

抽象是在思想上抽出各种对象和现象的共同的、本质的特征，舍弃其个别的、非本质的特征的过程.概括是人脑把抽象出来的事物间共同的本质特征综合起来，并推广到同类事物中去的过程.概括是一种特殊形式的综合，是概念形成的重要基础[1].温度概念的形成过程就是一个抽象、概括的过程.

最早人们对温度的认识是从直感出发，凭主观感觉来测定冷热程度.从“冷热程度”到“冷热程度的科学化”，再到“温度”，经历了漫长的抽象概括过程，是人类长期科学活动的结晶.19世纪在热力学建立的过程中，也是凭经验将温度的概念直接引入到理论中，在研究热力学系统的状态函数与热力学基本定律的对应关系时才发现，在确立热力学第一、第二、第三定律的过程中，已经直接或间接地使用了热平衡定律，因此1927年美国的物理学家否勒提议将热平衡定律列为热力学第零定律[2].根据热力学第零定律，以任意3个系统A,B,C为例，若A,B分别与C热平衡，则A和B也处于热平衡.即一切互为热平衡的系统都具有某种共同的宏观性质.这种“共同的宏观性质”抽象成什么呢？既然是共同的性质，说明互为热平衡的系统就具有这种共同的性质，同时要判断系统是否处于热平衡，只需这一共同性质相同，其他的宏观性质是不能直接进行比较的.这一宏观性质就由一个态函数来描述.假设3个系统可以用状态参量x,y确定，当系统A,C处于热平衡，描述它们的状态参量就要被一定的函数关系所制约，写成函数形式既有

fAC(xA,yA;xC,yC)=0

(1)

同理系统B和C处于热平衡，有

fBC(xB,yB;xC,yC)=0

(2)

由两式解出

yC=gAC(xA,yA,xC)

(3)

yC=gBC(xB,yB,xC)

(4)

则

gAC(xA,yA,xC)=gBC(xB,yB,xC)

(5)

要想式(1)和式(5)同时成立，式(5)中可以消去xC,即

φA(xA,yA)=φB(xB,yB)

(6)

因为A,B,C互为热平衡，可得

φA(xA,yA)=φB(xB,yB)=φC(xC,yC)

(7)

由此互为热平衡的3个系统都具有一个数值相等的态函数.这个态函数我们用符号T来表示，则3个系统分别有

TA=φA(xA,yA),TB=φB(xB,yB),TC=φC(xC,yC)

(8)

这个态函数就是温度[3].描述系统的状态参量x,y即为压强p和体积V.对于气体而言，既然确定状态的参量有压强和体积就够了，温度这个态函数的引入，并没有增加给定系统的状态参量的个数，温度是状态参量压强和体积的函数.对于真实气体而言，这个函数(关系)就是范德瓦尔斯方程

当我们将描述处于热平衡的系统具有的态函数抽象为温度后，人类继续对温度、压强、体积这些描述系统宏观性质的物理量进行概括.在概括的过程中人类对温度这个概念更加清晰.温度作为描述系统内在性质的物理量，它的一个显著特点就是两个温度不能相加.两个温度之间只有相等或不相等的关系.在热力学中这类与系统质量无关的物理量叫做强度量.压强和温度一样，都是强度量.但体积就与系统的质量有关，这类物理量叫广延量.气体的内能和熵却是“广延量”而非“强度量”[4].

2 温度的测量见分析综合

分析是头脑中把事物整体分解为各个部分、各个方面或各个特征.综合是在头脑中把事物的各个部分、各个方面或各个特征、各个属性综合起来，了解他们之间的联系和关系，形成一个整体.分析和综合是思维的基本过程[1].温度的测量体现了分析和综合两种物理学思想方法.

大家都认为温度是一个可测量.但实际上我们测量的是其他的可测量,然后依赖一个我们未明说的、有时甚至是测量人根本不知道的某个物理学定律，从而得到温度的数值[5].这些其他的可测量可以是体积压力(膨胀式温度计)、声速(声学温度计)、折射率(折射率温度计)、介电常数(介电常数温度计)、电阻(电阻温度计)、热电势(热电偶温度计)、热辐射能量(全辐射温度计)等等.这些温度计中，温度计与被测温物体相接触，利用热平衡定律，测量出与温度紧紧相关的物理量，再通过“综合”得到温度的数值，叫接触式温度计，如膨胀式温度计.温度计与被测温物体不相接触，如辐射温度计，利用传感器(探测器)将物体辐射的能量转换成随温度而变的光电信号，并由配套仪器将此信号按温度单位显示，这种温度计叫非接触式温度计.无论接触式还是非接触式，都要通过分析找到温度与被测物理量之间的关系，最后通过综合得到被测物体的温度.

以膨胀式温度计为例，膨胀式温度计是以物质的热膨胀性质与温度的物理关系为基础制作的温度计.按照制造温度计的材质，膨胀式温度计可以分为液体膨胀式温度计(如玻璃液体温度计)、气体膨胀式(如气体压力式温度计)和固体膨胀式(如双金属式温度计).首先找到体积、压力或金属偏转角等物理量与温度的关系，再通过测量这个物理量(体积、压力或金属偏转角等)从而“测量”出温度.以玻璃液体温度计为例，首先找到体积变化与温度变化的关系Vt=V0(1+βt),其中β表示温度变化1 ℃引起的物质体积变化与它在t℃时体积之比，叫平均体积膨胀系数.Vt是t℃时的体积，V0是0 ℃时的体积[6].通过测量体积的变化Vt-V0，得到温度的变化t-0,即“测量”得到温度.

3 温标的发展见质疑释疑

概念形成的过程是不断提出假设、验证假设的过程.概念所包含的属性越多，越复杂，假设检验的次数就越多，探索的过程就越长[1].为了定量地描述温度，必须具有能衡量温度高低的方法，能用来表示温度数值的方法称为温标.温标的发展经历了经验温标、热力学温标、国际温标建立的过程，体现了质疑、提出假设、验证假设、释疑的过程.

早期温标起源于温度计的制造，1592年伽利略根据气体热膨胀现象制造的温度计只能定性地表示温度的高低，所以只能叫感温器.温度计怎样才能定量地描述温度的高低呢？1641年费狄南、1694年哈克、1665年波意尔、1667年玛格罗蒂、1694年雷纳尔蒂尼、1701年牛顿以及1730年列莫等人都提出了建立定量描述温度高低的方法，后人称之为经验温标.其中1714年华伦海特用冰水混合后的温度为32度，水的沸腾温度为212度,中间均匀地分成180格，每一格为华氏温标1度(℉),称之为华氏温标；1742年摄尔修斯以冰的熔点为零度，水的沸腾温度为100度，两点之间100等分，每一等分为1度(℃)，创立了摄氏百度温标.这些经验温标都有固定的温度点、表示固定点之间温度的温度计、用来确定固定点之间温度量值的数学关系等三方面的内容，所以,基本实现了定量描述温度高低的目的.

热力学温标建立之后，人们发现要想获得足够的准确度，构成热力学温标的测温装置非常复杂，成本昂贵，实验过程稍有不慎就会误差很大，复现性很低.能否找到一种国际温标，由它确定的温度复现精度高，试验方法简单便于温度量值传递，能满足生产需要，使用的测温仪器测得温度与热力学温度一致，技术条件能体现当代科学水平，这样的温标存在吗？1887年卡比伊研究制成定容气体温度计，建立了氢百度温标，1899年卡林达尔用铂电阻温度计作为温标的内插仪器，1911年德国柏林技术物理研究所建议采用卡林达尔的设想，1927年在英、美、德三国实验人员共同努力下，向第7届国际计量大会提出实用温标协议草案，这种温标以百度温标为基本温标，以6个可复现的固定点(氧沸点、冰熔点、水沸点、硫沸点、银和金的凝固点)，3种内插仪器(铂电阻温度计、铂铑10-铂热电偶、光学高温计)、4个内插公式来确定温度，温度用℃表示，下限为-190 ℃，计量大会命名其为1927年国际温标(ITS-27).随着科学技术的发展，对温度测量准确度的要求越来越高，ITS-27确定的温度与热力学温度有一定的偏离，在1939年、1948年、1954年、1967年、1975年、1990年，以及今后都需要分别对国际温标进行修改，使之不断完善[7].

4 统计解释见唯象机理

5 正负温度见比较推理

比较是在思想上把各种对象和现象加以对比，确定它们的相同点、不同点及其关系.比较是一种重要的物理学思维方法.推理是由具体事物归纳出一般规律或者根据已有的知识推出新的结论的思维活动[1].温度有高温和低温，还有超高温(即金的凝固点1 337.58 K以上的温域)和超低温(即氧的露点90.188 K以下的温域).那正、负温度的物理意义是什么，正温度高，还是负温度高？在正、负温度概念的建立中体现了比较和推理的思想方法.

那负温度是不是比正温度低呢？温度是表征粒子在能级上分布情况的物理量.温度越高，分布在高能级上的粒子数越多.当T→±，两个能级上的粒子数相等.再吸收热量，粒子反转分布，温度转变为负值，此时的负温度是比无穷大温度还要高的温度.我们可以对由“冷”到“热”的顺序做一个排列：0+K,…,±K,…,0-K，这个顺序和我们的习惯完全不同，我们只需将玻尔兹曼分布函数中定义成一个新的温度新温度顺序为-→0→+，最冷、最热分别由-和+来标志，与人们通常的习惯一致了.负温度在研究激光器及微波激射量子放大器时是一个十分重要的概念，但我们只是将反转分布与玻尔兹曼分布的数学表达式进行对照而得出的结论，这时整个系统仍然处于正温状态，要不然实现负温状态的激光器，在比无穷大还高的温度下，早已不复存在[2].因此在对正负温度进行比较的过程中，我们更进一步理解，温度的确标志着系统中粒子热运动的剧烈程度，这与温度微观意义的定性描述也是一致的.

在物理学形成和发展成为一门科学的过程中逐

步形成了物理学的思想方法.温度作为物理学重要的概念之一，在概念形成和完善的过程中，体现了丰富的物理学思想方法.