某超高层盒式筒中筒结构弹塑性时程分析

段学科，王其明，尹新生

(1.民航专业工程质量监督总站，北京 100102；2.中国航天建设集团有限公司，北京 100071；3.吉林建筑大学 寒地绿色建筑工程技术研究中心，吉林 长春 130118)

1 概况介绍

钢筋混凝土盒式筒中筒由网格式框架结构外筒、钢筋混凝土剪力墙内筒和连接内外筒的密肋井字空腔大板组成[1-4]。该新型结构体系由马克俭院士[5]提出，采用该体系的唐山建华检测有限公司办公楼已顺利完工，因其绿色环保、力学性能优良，引起广泛关注。为推动该体系抗震性能研究的进一步发展，对某超高层建筑采用ABAQUS进行弹塑性时程分析，通过对结构动力响应和塑性损伤的计算，为其抗震性能的评价提供依据。

分析模型采用盒式筒中筒结构体系[6-7]，建筑平面为长33.6 m，宽25.2 m，内筒尺寸为16.8 m×6.95 m，地上32层，总建筑面积约3.2万m2，其结构立面效果参见图1，其中首层层高4 000 mm，2～21层3 600 mm，22～31层3 300 mm，32层3 600 mm，结构檐口高度112.6 m。

图1 某盒式筒中筒结构立面

本模型的基本参数：抗震设防烈度为8度，基本风压：0.5 kN/m2，建筑场地类别为Ⅱ类，结构的阻尼可以任意分割房间，隔墙按楼面等效均布荷载计算，其值为1.3 kN/m2，楼面活荷2.5 kN/m2。钢筋混凝土强度等级为墙和柱1～21层为C50，22～29层为C45，30～32层为C35，梁的混凝土等级为C35，板的混凝土等级主要采用C35、C30。各层梁、柱、楼板、剪力墙主筋等级HRB400，箍筋等级HRB400。混凝土密肋井字空腔楼盖的网格尺寸为2.1 m×2.1 m，其中空腔楼盖上、下层板厚度均为 65 mm，每个网格内放置4个轻质模盒；外围框架柱间距均为2100 mm，网格式框架层间梁依层高、门窗的不同，数量和高度相应变化，钢筋混凝土框架柱截面尺寸为：首层650 mm×650 mm，2～29层600 mm×600 mm，30～32层400 mm×400 mm；内筒外围剪力墙厚度从下至上650 mm、500 mm、400 mm、350 mm、300 mm、200 mm渐进变化，内筒典型内墙厚度为200 mm，结构标准层平面图见图2。

图2 标准层平面图

2 弹塑性分析模型

2.1 模型建立

由于结构体量巨大，本文借助YJK与ABAQUS软件之间的接口程序实现模型转换。为提高弹塑性分析的时效性及准确性，在保证主要抗侧力体系不变的基础上对结构模型进行简化，如将影响单元划分的次梁和楼板位置进行调整或删除，将次要构件悬挑板用等效荷载代替等。ABAQUS数值模型详见图3。

(a)轴侧图

(b)立面图图3 ABAQUS计算模型

2.2 构件模拟及网格划分

本文中，楼板、剪力墙、连梁等结构构件选用四边形或三角形缩减积分壳单元S4R/S3R进行模拟，剪力墙及楼板内的钢筋采用关键字*rebar，以插入钢筋的部位增加积分点的方式模拟纵向钢筋和水平钢筋。结构中的梁、柱等构件采用梁单元B31进行模拟，该单元采用纤维束模型，能同时考虑弯曲和轴力的耦合效应，并且具有剪切刚度，与塑性铰模型相比，可以更真实地模拟结构及构件的塑性发展情况。

由于ABAQUS显式求解模块不支持梁单元中内嵌*rebar形式钢筋，故梁柱中的钢筋均通过截面面积相等的钢梁单元等效，以共用结点方式实现钢筋与混凝土共同工作。剪力墙边缘构件的钢筋也采用此方法等效。

单元网格划分的精细程度决定了计算的效率与精度，对比多个工程实例[8-10]，梁单元的几何长度在1.5 m左右范围选择，柱子单元原则上保证每层划分至少3段。剪力墙在整个抗侧力体系中非常重要，借鉴已有工程经验[9]，本文取墙元细分最大控制长度1.5 m，剪力墙边缘构件划分应和剪力墙单元的划分相匹配，板元细分最大控制长度2.2 m。

2.3 材料本构

本分析主要采用两种基本材料，即钢与混凝土。其中钢筋纤维采用双折线随动强化模型，初始弹性模量按《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)和《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)记取，屈服后的弹性模量为初始弹性模量的0.01倍。该模型很好地反映了钢材在往复荷载作用下的弹塑性发展过程，滞回时可考虑包辛格效应。根据美国规范FAME356，要求主要受力构件钢筋最大塑性应变小于0.025，计算分析中，设定钢筋的极限应变为0.025。

本分析中的剪力墙、楼板、连梁等使用壳单元模拟的混凝土构件均采用与《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)附录C中一致的混凝土塑性损伤材料本构模型。密肋井字梁、柱等使用纤维梁单元模拟的混凝土构件的混凝土纤维单轴应力应变关系，依据附录C，按子程序的形式提供给ABAQUS调用后进行计算。

3 弹塑性时程分析及结果评价

3.1 地震波选取

依据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JG J3—2010)，选择了罕遇地震下二组天然波Chi-Chi、Coalinga，一组人工波Artwave。按规范规定，地震记录主、次方向峰值加速度比值为1.0∶0.85。对每一组地面加速度时程的分量峰值用一个修正系数进行放大以达到地面水平加速度峰值400 gal，在此基础上再乘以方向系数使得两方向峰值加速度分量满足规范要求。各地震波频谱特性亦满足规范要求。分析结果见图4～6。

(a)Chi-Chi波加速度时程曲线

(b)Coalinga波加速度时程曲线

(c)Artwave波加速度时程曲线图4 地震波时程曲线

图5 所选地震波X向和规范反应谱对比曲线

图6 所选地震波Y向和规范反应谱对比曲线

3.2 结构总体变形性能目标与构件性能评估指标

1)根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)要求，剪力墙结构和筒中筒结构在罕遇地震作用下，按以下条件控制结构位移：①结构最终仍屹立不倒；②层间位移角限值1/120。

2)混凝土损伤评价。根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)附录C中提供的混凝土损伤因子计算公式，受压情况下，混凝土达到压应力峰值时，对应的损伤因子为0.4～0.5，可认为，当混凝土受压损伤因子小于0.5时，混凝土压应变未超过峰值压应变，混凝土尚未被压碎。同样的，在受拉情况下，可得到当混凝土受拉损伤因子小于0.3时，混凝土拉应变未超过峰值拉应变，混凝土尚未开裂[8]。

3)构件性能评估指标。①混凝土梁、柱：根据美国FAME356规范允许钢筋进入塑性,但最大塑性应变小于0.025；②剪力墙：剪力墙可发生抗压与抗拉塑性损伤,但为确保结构具有竖向承载能力，主承重墙墙肢内抗压损伤系数超过0.9的面积不能大于墙体宽度的一半[10-11]。剪力墙内钢筋的塑性应变小于0.025。

3.3 动力时程计算方法

弹塑性时程分析采用显式算法，依据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)，分析考虑施工模拟次序，考虑结构几何非线性等因素。

3.4 分析结果及评价

1)模型验证。结构的整体计算结果见表1，ABAQUS弹塑性分析模型的结构总质量与自振周期与SATWE计算结果非常接近，说明该计算模型与常规计算模型是一致的，基于此模型计算所得的结果是可靠的。由于ABAQUS模型考虑了构件配筋，所以结构总质量有所增加。

表1 结构总质量与前3阶周期对比

2)层间位移角和最大位移。由于罕遇地震分析中釆用的是弹塑性楼板模型,无法像PKPM软件那样直接给出层间位移角曲线。因此,选用每个楼层平面处柱子上下节点对应的位移角，并以各角点处层间位移角最大值作为此层的层间位移角。每组地震波作用下结构的最大层间位移角和结构最大顶点位移见表2～3。

表2 大震弹塑性层间位移角

表3 大震弹塑性顶点位移 单位:mm

由表2～3可见，对比各条地震波作用下结构的数值结果，Artwave人工波响应最大。人工波在结构X向最大层间位移角为1/173，出现在2层；Y向的最大层间位移角为1/190，出现在6层，均满足规范中弹塑性层间位移角小于1/120的限值要求。

在8度罕遇地震下，各组波作用下结构的最大位移曲线见图7。由图7可知，结构在罕遇地震作用下，结构位移随着结构的高度增加近似呈线性变化，变形曲线介于弯曲型和剪切型之间，下段略呈弯曲型，上段略成剪切型，其弯剪型的变形曲线更接近于直线，结构的层间位移相对均匀，说明外部框架和内部核心筒有良好的刚度比与协调性。

图7 各组地震波作用下结构位移曲线

3)构件损伤破坏。比较各组计算结果，结构在ARTWAVE波作用下的位移响应最大，构件破坏程度最严重。以ARTWAVE波X向作用下的计算结果为例来说明结构构件的损伤破坏情况。

图8～9分别为ARTWAVE波作用下地震波结束时刻剪力墙的受压损伤情况和剪力墙、连梁内钢筋的塑性应变情况。由图8～9可以看出，结构在罕遇地震作用下，除个别墙肢出现了比较明显的受压损伤外，大部分墙肢损伤很小，墙肢的损伤主要集中在楼层底部，损伤从墙肢边缘开始，向截面内部扩散，损伤因子均在0.9以下，严重部位损伤因子达到0.7左右，但这些部位基本是孤立的，始终未形成贯穿墙体的大面积损伤。剪力墙边缘构件内钢筋的塑性应变发生在剪力墙底部加强区部位，钢筋塑性应变最大0.001725，远未超过0.025的限值，满足设计要求。

(a)X方向

(b)Y方向图8 ARTWAVE波X向作用下剪力墙受压损伤示意图

(a) 剪力墙钢筋塑性应变

(b)连梁钢筋塑性应变图9 剪力墙约束边缘构件和连梁内钢筋塑性应变

位于剪力墙中下部至底部的连梁均出现了深度的受压损伤，损伤因子可达0.85甚至以上，而剪力墙顶部连梁则普遍出现了轻度的受压损伤，此时连梁上下部钢筋尚处于弹性阶段，使得在混凝土出现刚度退化后，形成较好的耗能机制，有效地保护了墙肢。结构的四角L型剪力墙只在根部出现了少量轻微损伤，可见其对结构整体的承载剪力贡献较小。

图10～11为密肋井字梁和框架柱在ARTWAVE波作用下地震波结束时刻的受压损伤情况和钢筋塑性应变情况。由图10可看出，密肋井字梁与框架柱整体受压损伤轻微，从损伤部位看，损伤相对集中于结构中上部且主要位于密肋井字梁与墙体相连部位；从损伤程度看，结构密肋井字梁由上至下损伤逐渐减轻，框架柱则基本未损伤。由图11可看出，密肋井字梁内钢筋大部分处于弹性工作状态，但在结构中上部与剪力墙相连部位有部分塑性应变，应变值很小，最大约为0.001，而框架柱内钢筋基本处于弹性工作状态。

(a) 密肋井字梁受压损伤

(b)框架柱受压损伤图10 密肋井字梁和框架柱受压损伤

(a)密肋井字梁钢筋塑性应变

(b)框架柱钢筋塑性应变图11 密肋井字梁和框架柱钢筋塑性应变

部分密肋井字梁刚度退化现象的出现，使其参与了以剪力墙连梁为主的塑性耗能机制的形成，有效地提高了结构的抗震承载能力。

图12显示的是结构Y方向墙体在Artwave地震波作用下剪力墙的塑形损伤发展历程。可以看出，在3.0 s时刻，受压损伤首先出现在剪力墙底部连梁处，并逐渐向上发展，同时剪力墙顶部连梁也出现少量受压损伤构件；在8.0 s时刻，剪力墙底部连梁已进入深度受压损伤，而此时底层剪力墙刚刚开始出现受压损伤，四角L型剪力墙尚未出现受压损伤；随着地震动时程的发展，在10 s时刻，剪力墙底部连梁受压损伤继续发展深化，顶部出现较多连梁的损伤，剪力墙底部受压损伤区域扩大，且少部进入深度发展，四角L型剪力墙则刚刚出现受压损伤区域；15 s时刻，受压损伤连梁继续增多，剪力墙受压损伤区域进一步扩大；在地震动时程的最后时刻，剪力墙中下部到底部的连梁都进入深度受压损伤，剪力墙顶部的连梁普遍出现受压损伤，底部剪力墙受压损伤愈加严重，但始终未出现大面积贯穿墙体的损伤。

(a)3.0 s

(b)6.0s

(c)8.0s

(d)10s

(e)15s

(f) 20.5s图12 ARTWAVE波作用下剪力墙受压损伤发展历程

从地震波作用下剪力墙受压损伤发展历程可以看出，损伤首先发生于连梁构件，且连梁受压损伤比较明显，剪力墙仅后期在底部部分区域发生了严重的受压损伤现象，中上部损伤发展很轻微，连梁的布置实现了结构体系在罕遇地震作用下整体抗侧刚度降低、耗能能力增强的设计预期。鉴于剪力墙底部受压损伤较大，设计时可适当加强底部加强区的配筋和刚度。

与网格式框架相比较，核心筒刚度较大，梁板的惯性力较多地传递给了核心筒，使得与核心筒周边相连的楼板具有明显的损伤，见图13。设计时可适当加强此位置的楼板配筋和刚度，使其具有足够的抗震承载力。

图13 标准层楼板典型损伤分布图

4 结 语

本文采用ABAQUS软件分析了某超高层盒式筒中筒结构在8度罕遇地震激励下的抗震性能，研究表明：①该结构型式的变形曲线介于弯曲型和剪切型之间，结构的层间位移相对均匀，说明外部网格式框架和内部核心筒具有良好的刚度比与协调性；②在给定地震波作用下，核心筒内连梁受压损伤最早最大，核心筒剪力墙损伤相对较晚较轻，密肋井字梁和框架柱也有效的参与了塑性耗能机制的形成，该结构主要抗侧力构件没有发生严重性破坏，总体变形和构件抗震性能良好，符合“大震不倒”的抗震设防要求，是一种力学性能良好的结构型式；③该结构体系竖向构件中，底部核心筒剪力墙受压损伤较大，设计时应予以加强；其水平构件中，与核心筒周边相连的楼板受压损伤相对严重，设计时可适当加大其配筋和刚度；④通过一系列的力学参数分析可知，盒式筒中筒结构可以适用于高烈度超高层建筑的设计，但鉴于该结构型式推广时间较短，其力学性能还有待进一步的试验研究和工程实践的检验。

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