气温改变对多年冻土区跑道下部地温影响的数值模拟

王神护

(中国民航大学，天津 300300)

0 前 言

根据机场发展规划，多年冻土区将陆续开展支线和通勤机场建设[1]，因此在多年冻土区建设机场将不可回避。而机场跑道宽度相较于公路和铁路明显增加，吸热效应更强，地温场分布规律有待研究。已有多年冻土区机场施工多采用换填砂砾碎石的方法来改良土基，所以本文建立的计算模型采取换填措施。根据多年冻土分区标准，选取-3℃～-5.5℃共6种年均气温表征外界环境温度，并叠加气候变暖因素。

1 模型建立

1.1 理论方程

采用Harlan[2]提出的二维水-热耦合方程：

(1)

等效容积热容量C(T)和等效热传导系βx(T)、βy(T)表达式如下：

(3)

式中，ρd为土体干密度，ω0为初始含水量，csu为融土骨架比热，csf为冻土骨架比热，cw、ci分别为水和冰的比热，λu、λf分别为土融化和冻结状态导热系数，D为水分扩散系数，-θf为土体冻结温度，L为水的相变潜热，b为与土质有关参数，可通过实验测得。

1.2 有限元模型尺寸

机场跑道取45 m宽，两侧延伸40 m，模型尺寸见图1。Ⅰ、Ⅱ区分别为0.5 m厚基层和垫层，Ⅲ区为含卵中细砂，Ⅳ区为含砾亚黏土，Ⅴ区为强风化泥岩，Ⅵ区为砂砾碎石换填土。

图1 模型尺寸(单位：m)

1.3 计算热参数

土体热参数见表1。

表1 土体热参数[3]

根据相关文献[4]，基层密度2 200 kg/m3，传热系数5 616 J/(m2·h·℃)，比热960 J/(kg·℃)；垫层密度2 000 kg/m3，传热系数6 048 J/(m2·h·℃)，比热1 100 J/(kg·℃)。

1.4 边界条件及初始条件

为了简化计算，根据附面层理论[5]，模型上边界条件表达式为三角函数[6]：

(4)

模型左右边界取绝热条件，下边界取地温梯度[8]平均值0.03℃·m-1。不考虑升温项在天然地表上边界条件下经长时间计算得到初始地温场分布。

2 模拟结果分析

计算得到6种年均气温，2、3、4、5 m共4种换填深度，共计24种工况下跑道运行30年的地温场结果。

2.1 气温年变化对地温的影响

提取-3℃年均气温下，换填深度为2 m措施时，机场运行第5年，第10年跑道中线下部各月地温分布数据，绘制成地温包络图见图2。

图2 年均气温-3℃时跑道地温包络图

在一年的时间里，0～4 m地温的变化比较大，这一范围就是跑道下部土体的季节变化层，不同深度处的地温变化幅度不同，越接近跑道的土体温度变化幅度越剧烈，这是由于上部土体与外界距离较近受外部气温影响较大。到达一定深度后地温逐渐趋于同一数值，该深度称为地温年变化深度，该深度处的地温称为年均地温。

对比跑道运行第5年和运行第10年的地温情况可以看出，随着机场运行时间的增长，年均地温逐渐升高，最大融深随着运行时间的延长逐渐增大，跑道中线以下土体热状况变差，这是全球变暖所带来的影响。

年均-5℃情况下，地温分布趋势与-3℃情况基本类似，所不同的是-5℃情况下，年均地温低于-3℃的情况，下部土体热状况较好。

2.2 换填厚度对温度场的影响规律

跑道中线以下第20年10月中旬地温分布见图3。

图3 不同年均温度下跑道中线地温分布

相同年均气温时，随着换填深度的增加，地温最高温度逐渐降低，但降低的幅度逐渐减小，换填3 m比2 m最高地温降低较多，换填5 m相对4 m最高地温基本相同。

相同年均气温时，地温变化趋势基本相同，地温沿深度先升高，在3 m左右深度处达到地温最高温度，3～8 m深度范围内地温逐渐降低，8 m深度以下地温趋于稳定。

不同年均气温时，随年均气温的降低，地温均出现降低的趋势。年均气温越低，地温为0℃对应的深度越小，下部冻土热状况越稳定。

3 结 论

1)在年变化周期内，越接近跑道的土体，地温变化幅度越大，到达一定深度后地温趋于稳定。

2)冻土土基最大融深随跑道运行时间的增长逐渐增大，随年均气温降低下部土体温度降低，土体热稳定性增强。

3)换填深度的增加会使一定范围内跑道下部地温降低，但换填深度增大到一定程度后，地温降低的幅度逐渐减小。

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