基于互补网络的正交调制解调失真校正方法

【摘  要】利用反馈信号求得正交调制器等效基带信号模型的系数及相应的I/Q信号传输模型，据此在基带处理环节中设置一个与其互补的校正网络，抵消射频信号中的镜像及本振泄漏成分。正交解调器/零中频接收有类似的信号模型，同样可以在基带接收处理中设置一个互补网络，校正其中的镜像泄漏与直流漂移分量。

【关键词】正交调制;零中频;镜像泄漏;I/Q不平衡;互补网络

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2020.10.012        中图分类号：TN911

文献标志码：A        文章编号：1006-1010（2020）10-0066-07

引用格式：王彦. 基于互补网络的正交调制解调失真校正方法[J]. 移动通信， 2020，44（10）： 66-72.

0   引言

正交调制是一种直接将基带信号变换到射频的方案，与两级混频的超外差方案相比具有结构简单、成本低的优点。不过，由于模拟器件参数的一致性不高，例如I/Q电路的不平衡等原因，正交调制器输出的信号中一般含有较高的镜像、本振泄漏成分，其频谱密度仅比有效信号低25～40 dB，使星座图出现不对称、倾斜、偏离原点等畸变，导致误码率升高。在要求较高的场合虽然可以选用经过出厂校准的器件（标称-50 dB左右），但其适用范围仍然比较窄[1]。调制失真为高性能要求的场合带来了很大的设计难题，例如，1024QAM波形对畸变非常敏感，-25 dBC的调制失真可能会引起超过2 dB的灵敏度损失。在调制失真未得到有效抑制时，功放输出信号的模型是关于调制器与非线性模块的系数的二次方程，其求解变得很困难，容易造成数字预失真的性能波动。

为了抑制调制器的失真，既可以在发射机也可以在接收机中进行信号校正[4-11]。文献[4]提出了根据有效信号与镜像信号的功率比来估算电路参数和校正失真的办法。文献[5]分别提取I/Q的幅度与相位偏差，再反馈到输入端进行校正。文献[6]用模型求逆的方法对调制信号进行预补偿，自适应的抵消调制失真。文献[8]利用训练信号来估计电路参数。文献[7]先将测试信号变换到频域提取I/Q的幅度与相位偏差参数，然后在时域对信号进行预校正处理。文献[9]考虑了信号带宽对校正的影响。文献[10]、[11]在接收机内校正调制失真。

类似地，正交解调器，特别是零中频接收机也由于I/Q不平衡等原因，解调数据中存在较大的镜像泄漏及直流分量，影响接收性能。文献[12]、[13]先用统计方法估计出解调器的参数，然后抵消其中的镜像成分。

本文从正交调制器的基带等效信号模型入手，通过采集、分析一段射频信号来求得模型的系数，并将调制器表示为一种关于I/Q分量与直流偏移的线性网络，再设法在基带处理环节中添加一个与之互补的校正网络，达到了降低调制失真的目的。正交解调器/零中频接收器有类似的信号模型，也存在几乎相同的失真校正方法。基于本文的算法，可以采用统一的处理架构来抵消调制失真与解调失真，有利于工程实现。

1   正交调制器的失真及其校正方法

基带调制信号x（t）是由实部（I路）和虚部（Q路）组成的复信号：

在正交调制器中，将I、Q信号分别与两路正交的载波进行乘加，成为射频信号s（t）：

在正交调制的硬件实现中，由于模拟器件特性的不理想，其输出信号与上面的表达式存在一些差异，产生了有害的失真成分。例如，当两路正交载波的相位差偏离90°时，这里记偏差为，将出现镜像频谱泄漏;I/Q通道的增益a、b不相等时也将引起镜像频谱泄漏;电路中存在直流偏置Dc1、Dc2或寄生、耦合效应时将引起本振泄漏。根据正交调制器输出信号中的主要成分，有如图1所示的射频信号模型：

由图1整理得到正交调制器的射频输出：

上式最后三行所表示的是无用的调制成分，它们既浪费了发射机的能量，又降低了信号的质量。其中，镜像分量与有用信号关于本振频率对称。

1.1  正交调制器的基带等效模型

用本地载波、分别与射频输出信号s（t）相乘，并忽略常数因子，得到其基带等效信号s0（t）：

即，正交调制器输出的基带等效信号由三种成分构成：

其中，*表示共轭;DC是与本振泄漏对应的常数。

1.2  采用互补网络的校正技术

式（5）的基带信号模型说明，镜像泄漏来源于系数为B的共轭成分，本振泄漏来源于直流成分DC。因此，为了抑制这些失真，可以考虑在调制之前对基带信号x（t）进行修正，最终使得s0（t）中的共轭、直流成分尽可能低。校正过程分为三个步骤：（1）通过反馈通道采集调制信号并变换为s0（t），求解模型式（5）的参数A、B、DC;（2）利用这些参数设计校正器;（3）开始对信号进行校正。

失真校正方案的基本结构见图2，具体的原理如下。

首先，旁路校正器，即y（t）=x（t），通过反馈通道采集射频信号s（t），并转换到基带;然后进行数据预处理：将该基带信号与x（t）做功率、时延上的对齐，补偿其中的频差、相位差，得到N个测试数据s0（t），即s（t）的基带等效信号。

然后，按照式（5）的模型用x（t）来逼近s0（t）。将数据代入该式，有关于系数A、B、DC的方程组：

这里，x（t）的I、Q分量相互独立，x（t）与的互相关系数为0，在提取参数时两者互不干扰，可以用最小二乘方法估计出参数A、B、DC。

将信号x（t）=I（t）+i*Q（t），調制输出s0（t）=I2（t） +i*Q2（t），以及求得的参数A=ai+i*aq、B=bi+i*bq、DC=Dc2+i*Dc1代入式（5），改为用I/Q分量表示的形式，有：

得到正交调制器的一种等效基带I/Q信号传输模型，见图3右侧所示的线性网络：

现在，为了抵消s0（t）中的失真成分，可以修正调制器的I/Q输入信号，即在前面的基带处理环节放置一个互补网络对x（t）进行预失真处理，见图3左侧的校正器结构。

按照图3中的标记，用矩阵形式将调制器、校正器的传输关系分别表示为：

将式（10）代入式（9），并令校正以后的调制失真为零，即s0（t）=x（t），I2=I，Q2=Q，那么校正网络的参数应该为：

至此就可以用参数C及Dc3、Dc4对随后的业务信号x（t）进行预补偿，从而抑制调制输出信号中的失真成分。

性能测试采用了基于AD9364收发芯片的模块。图4是校正前和校正后，在频谱仪上观测到的射频信号。本文为了便于直观地检查校正效果，这里对基带信号x（t）做了数字移频处理，使得相应的有效成分x（t）、本振泄漏DC、镜像x*（t）能够从右到左互不重叠的显示出来。校正后的镜像和本振泄漏都被有效降低了，接近于底噪水平，改善程度达到40 dB左右。

图5是对应的星座图，将中心不在（0， 0）且倾斜的星座图恢复到了正确位置。

图6是校正器对传输误码率的改善情况：

这种校正方法的精度取决于建模信号s0（t）的信噪比，一般能够将泄漏降到-60 dBc以下。

利用额外的正弦波信号来估计参数DC[4]，然后用调制信号来估计参数A、B，步骤较多。本文方法可以直接利用反馈的业务信号来同时求得这些参数，步骤较简单，也不必中断业务流程。

半导体电路的参数通常与温度、频率、电流、偏置等条件有关，随着时间而缓慢变化。图4还记录了静置一段时间后的频谱，可见校正性能略有恶化。这说明，一方面，校正器的参数需要随着条件的改变而进行调整，以保持最佳性能;同时也说明其变化相当缓慢，只需做偶尔的测试、调整。采用恒模算法（CMA）自适应地跟踪环境的变化[9]，但由于QAM、OFDM等信号的幅度起伏较大，因此实际的误差控制信号难以趋于零，导致相应的校正系数经常处于波动状态，校正后对传输性能的改善情况见图6。

2   正交解调/零中频接收器的失真校正方法

零中频是一种较常见的接收机架构，其优点一方面是结构简单，而且大多数解调芯片都支持正交解调，成本也较低。另一方面，在ADC的采样速率受限，达不到信号带宽的两倍时，采用这种方法可以使信号的最大带宽接近于ADC的采样速率。正交解调器/零中频利用I/Q两路混频器对射频信号进行解调，其模型见图7。与正交调制器的情况类似，同样由于增益偏差、相位偏差等问题而存在镜像泄漏、直流漂移失真，限制了其应用领域。

根据式（12），实际的正交解调/零中频I/Q接收信号可表示为：

其中，射频信号z（t）的基带等效形式为x（t）=I（t）+ i*Q（t）。

式（12）表明，电路增益的失衡以及非正交的相位偏差2γ都将导致镜像成分泄漏。而镜像及直流漂移分量与有效信号x（t）在频谱上是重叠的，难以区分、消除，因此成为正交解调/零中频的应用难点。

与正交调制类似，也可以类似地将式（12）简写为的形式，即式（5）。可见正交解调/零中频与正交调制的基带信号模型并没有根本性的区别，因此同样可以采取类似的失真校正方法。这里也分为预处理及参数估计、校正器系数计算和数据校正三个主要步骤，见图8的系统结构：

由于校正原理与调制器的基本相同，这里只做简要说明。为了模块的通用化，仍然将求得的解调器系数记为A=ai+i*aq、B=bi+i*bq、DC=Dc2+i*Dc1。将x（t）=I（t）+i*Q（t）代入Rx的表达式，有：

得到如图9左侧所示的I/Q信号传输模型：

将校正器置于解调器之后，见图9右边的结构。校正器输出的信号y（t）为：

可见上述公式与调制器的相同。应用参数C及Dc3、Dc4对后续的业务信号Rx（t）进行处理，就可以抵消其中的解调失真。

用AD9364构成的零中频接收机存在明显的镜像及直流漂移成分，利用上述方法校正以后，接收信号的频谱见图10。经过校正，镜像及直流失真成分都被抑制到噪声水平以下。

图11是对应的8PSK信号的星座图。校正前呈现椭圆状，中心不在（0， 0）点，校正后恢复到了正常状态。

对正交解调/零中频失真的校正能力也取决于系数A、B、DC的精度，在要求较高的场合，需保证建模信号Rx（t）有足够高的信噪比，例如高于30 dB。同样地，由于电路参数的缓变性，也需要做周期性的调整。

在无线通信中，利用接收到的业务信号（导频字段等）来估计电路参数有利于提高传输效率，但可能存在一些性能问题：接收信号的信噪比一般比较低，而且可能存在多径衰落，这些因素都使得参数的估计精度较低，校正能力难以达到预期指标。因此最好使用本地测试信号来估计器件的参数，并且相应的輸入射频信号带内不应包含镜像及本振泄漏成分。这一点是不难做到的，可以采用前述校正调制失真的方法;也可以先对基带测试信号做数字移频处理，使其有效频带距零频较远，再进行正交调制。

利用收到的业务信号来估计解调器的参数[13]，应用于多径信道时，式（12）中的系数变为信道冲激响应系数与解调器系数的乘积形式，很难将两者区分开来，因而解调器系数的估计精度不高，对传输性能的改善比较有限。图12是信道的莱斯因子K=8 dB时的误码曲线，应用[13]方法时假定对信道系数有一定的先验知识。

3   结束语

随着通信速率的快速增长，调制解调器的失真已成为一个不容忽视的问题。为了降低其失真，本文首先研究了正交调制器与正交解调器/零中频接收的基带等效模型，可以发现它们的功能虽然大不相同，但基带信号传输模型却完全一致，都是输入信号x（t）及其共轭项、直流分量的组合形式，容易通过最小二乘方法求得其系数。然后将该模型改写为一种关于I/Q及直流分量的线性网络，再利用一个与之互补的线性校正网络，就能够简单有效地抵消收发信号中的失真成分。两种信号失真的校正方法在数据预处理、系数求解、校正器结构等方面基本相同，部分模块可以复用，工程实现的难度也不高。

校正指标与调制信号的阶数有关，阶数高的，例如1 024QAM，对失真的承受能力较低，要求具有更高的校正能力，因此测试信号的信噪比应该较高，校正器系数的更新频率也要高一些。

在信号带宽较窄（几十MHz以内）的条件下，I/Q通道间的失衡主要体现为增益不相等、偏置差异和相位偏差，本文所用的电路模型具有较高的逼真度，相应的校正方案在设备应用中也达到了满意的效果。如果信号的带宽进一步增加，I/Q通道间可能还会出现频响、群时延等方面的明显差异，本文方案的校正性能会有所下降。此时可考虑采用滤波器电路模型及类似的校正方法，限于篇幅这里不再详述。

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