感潮河段交汇区三维水流特性数值模拟研究——以宁波三江口为例

胡 涛

(广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510635)

1 研究背景

我国南部及东部平原河网地区水系发达，河道纵横交错，水流交汇现象普遍存在。河流的交汇处常因其复杂的三维水流特性及重要的区位因素而备受关注。目前，国内外关于交汇区水流特性的研究成果: Best[1]通过对交汇区各区域水流特征的研究，提出了水流交汇区的概化模型；唐洪武[2]等结合水槽实验研究不同流量比条件下的交汇流流态特征，提出了等宽明渠的最佳分流角度。茅泽育[3]等应用五孔测球对明渠交汇口三维流动特性进行了研究，表明在交汇区下游支流入汇侧出现分离区，分离区流速较小甚至出现回流现象。Sukhodolov[4]等通过现场观测认为剪切层两侧的螺旋流存在两种结构，即KH结构与TW结构，而具体的螺旋流结构主要取决于河道平面几何形态、水流入汇角度及混合层两侧的流速比。Yuan[5]等考虑城市河流与天然河流宽深比的差异，通过水槽实验对交汇区三维水流结构展开了详尽研究，分析认为断面最大雷诺切应力、紊动能量及剪切层的扭曲主要出现在水槽中部而非水流表面。随着计算机模拟技术和数值计算方法发展迅速完善，有关交汇区的模拟研究进入了高速发展阶段。戴文鸿[6]等以宁波三江口为例，研究了感潮河段交汇区的二维流场及水面形态。Huang[7]等采用动网格捕捉自由面及k-ω紊流模型，对交汇区的水流结构进行了三维数值模拟，对不同入汇角对交汇口水流特性及分离区的影响进行了探究；Dordevic,D[8]等运用数学模型，分别模拟了不同曲率的支流入汇及床底形态对交汇区三维水流结构的影响。魏文礼[9]等分别将LES模型和RNGk-ε模型与半隐式SIMPLE及VOF算法结合，研究了90°明渠交汇口三维水力特性。

但已有研究成果在针对交汇区三维水流特性研究时，大多在单向流条件下进行[10-11]，并且以矩形水槽、小宽深比情况为主[12]，而对潮汐条件下，受径流和潮流共同影响的水流特性研究相对较少[13]，同时采用试验水槽进行概化，忽略了天然河道形态的影响，故得到的水动力特性在一定程度上存在局限性[14]。鉴于此，本文在已有研究成果的基础上，采用 Delft-3D 数值模拟软件，基于实测地形与水文资料，对感潮河道交汇区三维水流特性进行了研究分析，为潮汐影响下的交汇区防洪整治、航运交通等提供理论支撑。

2 研究河段概况

甬江流域位于浙江的东海岸，由姚江、奉化江、甬江三条河道组成。其中，北向而来的姚江和南向而来的奉化江在宁波的三江口汇合后形成甬江，俗称“三江河道”(见图1)。三江口地处平原河段，其附近河道断面多为宽浅型，其中姚江特征断面宽约110 m，平均水深约4.1 m，宽深比为26.8；奉化江特征断面宽约145 m，平均水深约5.6 m，宽深比为25.9；甬江特征断面宽约160 m，平均水深约8.0 m，宽深比为20.0。作为典型的汇流河道，在自然条件和地理条件上都是独特的。在汇合处，姚江河床变窄，形成近90°交汇角的反向弯；而奉化江河床渐扩，以近似直线的形式过渡到甬江，并向东蔓延25.6 km汇入东海。上述区域中咸淡水掺混，径流、潮流相互作用，是典型的感潮河段。

图1 研究区域与水文量测断面位置示意

3 模型选择和验证

Delft-3D 模型是荷兰 Delft 水力研究院针对海岸、河流和河口地区开发的多维水力仿真模型，主要用于模拟 2D 和 3D 的水流、水质、波浪、生态、泥沙 输移、河床地貌，以及各个过程之间的相互作用[15]。本文主要采用 Delft-3D 中的 Flow 模块对对交汇口的三维水流特性进行模拟研究。

3.1 模型建立

本文水动力模块主要建立在Navier-Stokes方程基础上，采用交替方向法(ADI)对控制方程组进行离散求解。在正交曲线坐标系σ下，Delft-3D平面二维水流运动模型的控制性方程已有较多介绍[6,15-16]，而基于σ坐标系下水体连续方程推得z方向上的流速可表示为：

(1)

本文数学模型模拟范围为：姚江自姚江闸下(WS1)至三江口约3.3 km，奉化江自澄浪堰(CS6)至三江口约3.5 km，甬江自三江口(WS2)至镇海口(WS5)约25.6 km。计算模拟区域采用1954年北京坐标系，有效网格总数约为86 000，网格尺寸在3～15 m之间。地形根据实测高程点插值得到。模型给定非恒定流边界条件，上游为两支流的实测流量时间序列，下游为镇海口实测潮位的时间序列。河床糙率参考相关研究成果，经2010年水文资料率定，确定其取值为0.015～0.025。

交汇处的水流结构呈现明显的三维特性，但受限于全局域三维计算的难收敛性和长计算时间，大尺度进行三维计算是较为困难的。同时为保证下游边界条件仍取在河口处，避免潮汐在河道内的变形带来的计算误差，因此，在交汇区及其周围区域运用Deflt-3D中的DDB(domain-decomposition boundaries)技术建立独立三维模型并与上下游进行耦合，构建的三维模型部分，其平面网格尺度加密至3～4 m，z方向上共分10层水体，每层水体依照其地形与流速分布分别赋予总水深的2%～20%。具体耦合范围及三维网格示意图见图2。

图2 交汇区耦合范围及三维网格示意

3.2 模型验证

采用该河段2015年6月和2016年1月实测洪、枯季大潮水文资料对模型进行水动力验证，验证结果见图3。结果表明：各测站的模拟潮位及流速的变化过程、变化规律与实测值符合较好，潮位与流速相位之间的误差小于0.20 h，且流速在数值上误差绝大部分小于0.1 m/s。

(a)2015年6月洪季大潮验证

4 模拟结果及分析

4.1 交汇区三维潮流场分析

交汇区水流呈现出较强的三维特性随分层有显著变化，为研究交汇区水流随分层表现出显著变化的三维特性，分析不同水深条件下流场特征及其变化规律，本文以交汇区洪季大潮条件下，涨、落急时刻的表层流场、中间层流场、近底层流场为例，研究其流速分布随水深的变化关系。

涨急时，无论甬江、姚江或奉化江，随着水深的增加，其主流位置的流速逐渐减少，且水流动力轴线变化较小，大致接近河道中线，如图4(b)(d)(f)所示；落急时如图4(a)(b)(c)姚江或奉化江的三维流速分布于涨急类似，其流速均虽水深的增加而减少，而甬江主流位置的流速随水深的增大呈先增后减的趋势，且中间层流场与近底流场的横向流速梯度相对较小，说明交汇后的主流位于下游河道中层，且相对于表层，中间层与近底层的水体掺混更加明显。受交汇口地形的影响，随着水深的大，交汇区顶点与支流下游的低流速区范围渐增，交汇口内姚江、奉化江两股水流的分界线不再明显。

(a)交汇区落急表层流场

4.2 交汇区特征断面流场分析

已有研究表明：涨、落急时刻，三江口附近姚江、甬江水位右高左低，奉化江水位左高右低，而三江口呈混合层附近高，两侧低的“马鞍形”分布[6]。为进一步了解交汇区附近三维水流结构特性，本节分别在姚江、奉化江及甬江靠近交汇区附近选取一特征断面，用以研究涨落急时刻，交汇区附近水流结构(见图5所示)。相应特征断面布置见图1(b)。

(a)姚江特征断面涨急流场

在图5(a)(b)中，姚江特征断面受弯道的影响，在涨、落急时刻，均有形成顺时针环流的趋势，但相较于传统的弯曲河道其二次流明显较弱[16]；奉化江断面在落急时刻表现为流向底部的下潜流，涨急时刻则为流向表面的上升流，且河道右岸该特征最为显著；而甬江河道特性断面在落急时刻没有形成明显的TW结构或K-H结构螺旋流，取而代之的是落急时偏向左岸以及涨急时偏向右岸的横向流。表明在涨落潮潮位变化、干支流床底高差及河道床面形态的综合影响下，两股水流交汇前后并没有形成明显的二次流。

此外，涨急时刻，姚江与奉化江的流速梯度均明显小于落急时刻对应流速梯度，流速分布更加均匀，且其流速最大值均集中在河道主漕表面；甬江流速梯度分布规律与姚江、奉化江相反，且其特征断面落急时刻流速最大值出现在河道主漕中部位置，向四周流速渐减，验证了水流在经过三江口时，水流流速在对应时刻的下游河道发生重分布[6]，不同水深间的流速梯度均有减小。

5 结语

本文采用Delft-3D数值模拟软件建立了宁波三江口交汇区二三维耦合数学水流模型，利用洪、枯季大潮水文资料对模型参数进行了率定。在此基础上，重点分析了洪季大潮条件下，感潮河段交汇区三维水流特性，得出以下结论：

1) 涨落急时刻，姚江和奉化江主流位置的流速均减小，且在涨急时刻的流速梯度明显小于落急时刻，流速分布更加均匀。受交汇口地形的影响，随着水深的增加交汇口内两股水流的分界线不再明显；

2) 落急时刻，交汇后的主流位于下游河道中层，且相对于表层，此时的中间层与近底层的水体掺混更加明显；

3) 在涨落潮潮位持续变化、干支流床底高差及河道床面形态的综合影响下，两股水流交汇前后并没有形成明显的二次流；

4) 水流在经过三江口时，水流流速在对应时刻的下游河道发生重分布，不同水深间的流速梯度均有减小。