线管式稀土钨阴极ESP 除尘特性数值模拟

2020-11-27徐瑞甫蔡杰刘雨寒顾中铸

建筑热能通风空调 2020年10期

徐瑞甫蔡杰刘雨寒顾中铸

南京师范大学能源与机械工程学院

0 引言

电除尘技术已经被广泛应用于各行各业并取得了极大成效[1-2]。其中，高温除尘技术更是一种高效率的环保手段。在金属冶炼，电厂以及水泥工业中，都需要应用到高温除尘技术以达到安全、有效除尘的目的。但由于过往科技水平限制，使得现有的电除尘器并不完全符合预期的要求，也不满足环保要求，因此不得不对现有的电除尘器进行优化改造[3-5]。基于此，利用模拟研究来探寻可以改造优化电除尘器的一些方法，以此来提高除尘效率，因此研究带电颗粒在电除尘器内部的运动及捕集特性所得出的有用结论来获得在这些方面的应用具有重要意义[6]。

随着高温静电除尘技术研究的推进，发现高温情况下可导致除尘装置材料性能激变，热膨胀以及工作寿命缩短等问题。从而引发了研究者们对高温除尘装置中的耐高温材料的研究，以稀土钨作为发射电极材料的研究由此开始。其原理是以稀土钨材料为阴极发射出热电子，粉尘与电子接触成为荷电粉尘，电场力的存在使得荷电粉尘受力而被捕集，从而使粉尘得到脱除。

当前关于电除尘器的研究主要集中在常温或中、低温环境，对高温静电除尘器的研究主要集中在实验方面，有关的理论分析也是基于现有半经验公式或运用CFD 数值模拟对宏观除尘效率的近似计算[7-9]。本文采用CFD-DSMC 气固耦合的方法，并开创性的将基于稀土钨作为阴极材料的并且含有温度项的电流密度经验公式引入到电场模型中，从而简化了颗粒在温度场下的受力情况，提高了计算效率。本文建立了多场耦合作用下静电除尘过程粉尘颗粒的运移与捕集模型，基于数值模拟结果，系统分析高温静电除尘器的除尘特性，为除尘工艺参数优化提供。

1 数学模型

1.1 连续相模型

静电除尘器内由于阴极放电和不均匀分布的库仑力増加了流场的扰动，因此利用湍流理论来研究静电除尘器内的流场。即Navier-Stokes 方程和标准湍流模型进行有效求解[10-11]。将静电除尘器内的介质流动视为不可压缩流体的等温定常流动，具体为式（1）：

式中：u 流场速度矢量；μ 为动力粘性系数；ρg则是流体密度。

在标准k-ε 模型中，对于不可压缩流体，湍动能k方程表达式为式（2）：

耗散率ε 方程表达式为式（3）：

湍流黏度的表达式：

式中：c1、c2、αk、αε、Cμ、C1ε、C2ε、σk均为常量；Gk为湍流动能，J。

1.2 离散颗粒相模型

本文在拉格朗日坐标系下描述流场中颗粒运动，采用硬球模型追踪颗粒的碰撞，通过牛顿第二运动定律研究颗粒运动情况。其中颗粒所受的合力主要由曳力、重力、以及电场力组成，需要指出的是本文将温度对颗粒运动的影响通过经验公式体现在电流密度上，通过电场力来反映颗粒受温度的影响情况。

1.2.1 曳力模型

对于粒径在1～10 μm 的颗粒，采用Stokes 曳力公式，此时颗粒所受单位质量受曳力为：

式中：Cc为曳力公式的Cunningham 修正；up是颗粒速度，m/s；dp是粒径，m；λ 是平均自由程；ρp是颗粒密度，kg/m3。

1.2.2 电场力模型

扩散荷电的理论方程推导为：

式中：e是电子电量，1.6×10-19C；m是离子质量，kg；kb是玻尔兹曼常数，1.38×10-23J/K；T是气体绝对温度，K；n 是离子的质量，5.3×10-26kg。N0是空间离子密度，个/m3。

式中：j 是发射电流密度，A/m2；E 是颗粒附近总场强，V/m。

根据有关实验数据及论文，得出如下经验公式[12]：

式中：B 为试验常数，与阴极板结构、压力、工作时间和尘粒浓度有关，对于本文所采用的实验环境，此处B=3.2×10-16。

静电除尘器模型中描述电场分布特性的方程主要有：泊松方程为式∇E=−ρ/，式中ρ 是电荷密度，C/m3；电流连续性方程为 ∇j=0。

1.3 颗粒运动模型

颗粒在运动过程中根据牛顿第二定律运动分为平动和转动，其运动方程为：

式中：FD为流体曳力；ωp是角速度；Mp是合力矩；Ip是转动惯量；Fg为重力。

1.4 颗粒碰撞模型

颗粒-颗粒碰撞采用DSMC 方法，用有限数目的粉尘粒子替代大量的真实粉尘粒子。这种处理方法不仅可以考虑颗粒碰撞的影响，而且可以避免大量计算。本文采用修正Nanbu 算法判断颗粒之间是否发生碰撞。在[0，1]的区间内随机产生一个数R，按照式（12）选出候选颗粒b：

颗粒a 和颗粒b 在时间步长Δt 内发生碰撞的概率[13]则为：

式中：G(0)是相对速度；V 为流场网格的体积；nσ是样本颗粒代表真实颗粒的比值。若满足式R＞j/N-P，则颗粒a 和颗粒b 在时间步长Δt 内发生碰撞。

两个颗粒碰撞后的速度及角速度由动量守恒定律来确定[14]。本文中，由于整个壁面都是粉尘收集板，因此认为颗粒一旦运动到筒壁就被捕集，不考虑颗粒与筒壁之间的碰撞反弹。

2 模拟计算

2.1 模拟对象及相关参数设定

本文研究的物理模型为线管式电除尘器，电除尘器长度为565 mm，以稀土钨作为发射阴极，该发射阴极长度和直径分别为150 mm、3.6 mm，集尘极的管径为36 mm。如图1 所示：

图1 管线式静电除尘器结构图

2.1.1 相关参数设定

本次模拟中气流相为连续相，其中空气为气流相的组成部分。空气在相应温度下的密度，粘度以及离子迁移率如表1 所示，实验所用模拟参数见表2。

表1 物性参数表

表2 模拟参数

2.2 模型的有效性验证

为了验证该模型的准确性，设定了与实验相一致的参数值[10]，对数值模拟计算出的结果与实验数据进行对比。参数为温度1073 K，入口气体流速1.6 m/s，入口粉尘质量流率5.4×10-6kg/s。具体的对比结果如图2所示。可以看出模拟值与实验值的结果数据较为吻合，但模拟值略大于实验值，原因分析如下：在本文进行数值模拟的过程中，粉尘颗粒与壁面一接触即视为被捕集，并且粘附在壁面的颗粒不影响后续的捕集及清除过程，但在实际除尘过程中，当颗粒与壁面相接触后，有可能会由于与壁面碰撞反弹而不能被捕集，或者因为二次扬尘，从而导致除尘效率的下降。

图2 除尘效率实验结果和模拟结果的对比

2.3 有无电场下的颗粒位置分布特征

图3 给出了同一工况下（T=1073 K、V=1.5 m/s、d=5 μm、U=1000 V）给除尘器提供1000 V 电压与不提供电压的部分时间的颗粒位置信息对比。可以看出对于有电场的除尘器，颗粒群明显在电场的作用下偏向壁面运动。在零电场的情况下，由于无其它外力的存在，因此颗粒呈现聚集状态一起向除尘器出口运动，而在外加电场力之后，颗粒受到由阴极指向管壁的电场力，在综合作用力下往前移动并向管壁偏移，因此在图中呈现两边的聚集状态。

图3 有无电场下的颗粒位置分布

2.4 粒径大小对除尘效率的影响

图4 中选取粒径分别在1～10 μm 之间的颗粒，电压0 V、1000 V、2000 V，入口气流速度V=1.5 m/s，温度T=1073 K 计算工况下，分别计算在不同情况下的电除尘器的捕集效率。表明粉尘粒径越大最易去除，提高电压能使除尘效率显著提高。当工作电压仅为1000 V时，捕集效率已经远远超过了零电场条件下的捕集效率同时随着颗粒粒径的增大，捕集效率由13.2%升高至31%。当工作电压增大至2000 V 时，捕集效率随着颗粒粒径的增大由25%增加至100%。在颗粒荷电方程中，其颗粒荷电量正比于颗粒粒径，从而使颗粒所受电场力增大，进而影响除尘效率。

图4 静电除尘器的除尘效率与颗粒粒径关系图

2.5 工作电压对除尘效率的影响

图5 中电压选取范围为1000 V～3000 V，在入口气流速度V=1.5 m/s，温度T=1073 K 计算工况下，分别计算在不同情况下的电除尘器的捕集效率。对于两种不同粒径粒子的捕集效率都是随着工作电压的增大而提高。对于10 μm 的粉尘粒子，在工作电压为1 600 V 时捕集效率已经达到100%，整体捕集效率由31.05%到100%。对于5 μm 的粒子而言，捕集效率由16.2%升高至100%。工作电压越高，电除尘器管内电场强度越大，带电粉尘受到的电场力越大，粉尘运动速度的增大会使捕集效率提高。同时工作电压的增大使得热电子更容易从阴极表面逸出，发射电流密度随之增大从而使得电子向壁面运动的速度增加，同时电压的升高也导致离子的迁移率变大，颗粒更容易荷电，使得颗粒荷电以更短的时间趋向饱和，因此颗粒更加容易受到电场力作用从而运动到壁面被收集。

图5 静电除尘器除尘效率与工作电压关系图

2.6 进口气流速度对除尘效率的影响

图6 中入口含尘气流速度选取范围为1～2 m/s，分别在三种工作电压1000 V、2000 V、3000 V，温度1073 K 的计算工况下，分别计算在不同情况下的电除尘器的捕集效率。当电压较高为3000 V 时，除尘效率已经高达100%，不随入口流速的变化而变化，除尘效率一直维持在100%。当工作电压为1000 V 时，入口气流速度越大其除尘效率越小，同时看出入口流速对除尘效率的影响在流速小于1.5 m/s 时十分显著。当工作电压为2000 V 时，除尘效率仍然随入口气流速度增加而减小，其值由100%减小到45.85%。这是因为入口气流速度的增加会使得含尘气流在电除尘器管段的停留时间变短，粉尘不易与电离的气体离子碰撞，颗粒不易被捕集，除尘效率随之降低。

图6 静电除尘器除尘效率与气流速度关系图

2.7 工作温度对除尘效率的影响

图7 中温度选取范围为1073 K～1373 K，分别在两种电压1000 V、2000 V，入口气流速度为1.5 m/s 工况下，计算在不同情况下的电除尘器的捕集效率。当电压为1000 V 时，电除尘器的捕集特性受工作温度的影响较小。电压为2000 V 时，温度从1073 K 增加到1173 K，相应的捕集效率从75.75%增加到84.2%，相比之下，温度从1173 K 增加到1373 K 时，捕集效率增长趋势较为平缓（84.2%～89%）。提高温度，阴极的热发射电流增大，粉尘的荷电量增加，向收尘板的运动速度加快，除尘效率提高，但是，气体粘度与温度成反比，导致颗粒在流场中所受阻力增加，又会造成了除尘效率下降。除尘效率随温度的升高而增加，说明对于线管式除尘器而言，温度增加后阴极的热发射电流增大带来的影响占据主导地位。前期温度的升高增大了颗粒荷电的概率，而在后期温度升高导致曳力随温度的增加速率比静电力变化快[12]。粉尘比电阻与温度的变化成反比，从而导致二次返流影响捕集效率，使得捕集效率没有明显变化。