基于桥梁预防性养护的评估方法研究及其应用

文｜丰宁满族自治县公路管理站 侯凤林

1.引言

预防性维护是对现有道路系统及其相关特征和结构应用具有成本效益的处理的策略，其目的是保护系统，减缓其未来恶化，并维持或改善其功能状态。河北丰宁互通至承张界主体土建桥梁大约有12 个，土城镇、小坝子乡、大滩镇，这些桥梁中的大多数已经使用超过5年，设计使用寿命在50年以上。到2020年，这些桥梁大部分将投入使用30年或更长时间。但是，桥梁更换资金费用过高，且严重影响244 省道交通。根据估计，更换所有桥梁的总成本是桥梁养护的8 倍。因此桥梁的使用寿命必须通过桥梁养护计划延长，该计划结合了预防性养护和修复。正确设计的养护和评价体系，将减少需要大修或更换的桥梁数量，并降低桥梁生命周期及成本。

实施桥梁养护要求桥梁保持在良好的维修状态，包括桥梁维护活动的性能更常规，尤其是主动的循环维护活动。一项重大挑战在于加强这些活动并维持一个大规模的长期计划，以便在整个干线内有效地提供有效的桥梁保护活动，在这项研究之前试行预防性维护项目。为了实施试点计划，需要进行更有针对性的研究。

2.预防性养护评价体系的构建

2.1 理论背景

（1）FCM 聚类算法

FCM 将未标记的数据集X 划分为k 个同类群，以基于模糊集的原理产生适当的模糊隶属度矩阵U。聚类目标函数是从对象到聚类中心的距离的加权。迭代公式可以通过计算目标函数的极值点来获得。

假设X={x1,x2…,xn}是Rs 维空间中的数据集，o=[O1,O2,O3…,Ok]是簇中心向量；n 是对象的数量，k(1 ＜k ＜n)是聚类中心的数量；oi是聚类中心的第i 个向量；U=[uij]k×n 是到集群中心的数据点的隶属矩阵；索引i(i=1,2,3…,k)对应于簇号k，而索引j(j=1,2,3…,n)对应于对象号n。目标函数Jm 定义为：

m ∈[1，+∞]是控制隶属矩阵模糊性的模糊系数；dij=xj-oi 是数据点xj和簇中心oi之间的欧几里德距离；uij是模糊隶属度矩阵U 的元素，表示数据点xj对模糊聚类中心oi的隶属度。对于uij，满足以下要求：

根据极值点的必要条件，通过拉格朗日乘法求解目标函数导数得到的迭代方程如下：

FCM 算法通常随机选择U 的初始值，并通过不断调整聚类中心和隶属度矩阵来执行迭代计算以达到最小Jm。

（2）PSO 算法

PSO 算法是一种基于种群智能理论的启发式优化算法。研究问题的潜在解决方案被视为搜索空间中的粒子。在每次迭代中，不断更新粒子位置和速度以搜索最优解，同时，基于两个最佳位置，个人最佳位置和全局最佳位置更新每个粒子的速度，个人最佳位置是粒子访问过的最佳位置。到目前为止，全球最佳位置是所有粒子中的最佳位置。下一次迭代时粒子l 的速度v1和位置pl由下式计算：

其中w 是惯性重量；群中的粒子数是l=1,2,3,...,α；c1，c2是加速度系数，通常为c1=c2=2；r1，r2是两个均匀分布的随机变量，范围为[0，1]；p=(p11,p12,p13,…,p1k)和v=(v11,v12,v13,…,v1k)分别表示粒子1 的位置和速度。plbest是粒子l 的个人最佳位置，pgbest是人口中的全球最佳位置。

（3）混合聚类算法（FCM-PSO）

FCM 是一种基于梯度法的局部优化策略。它对初始值敏感，容易陷入局部最小值。然而，PSO 是一种基于人口的优化算法，具有全局探索的优势，不易陷入局部最小值。本文通过集成FCM 和PSO 算法构造了一种先进的模糊聚类算法，定义为FCM-PSO，它充分利用了PSO 在全局探索和FCM 方面的优势，加快了收敛速度，实现了更好的聚类效果。

采用FCM 算法中的聚类中心o=[O1,O2,O3…,Ok]的向量作为PSO 算法中每个粒子的位置矩阵。每个粒子由k 个簇中心组成，plf以第l 个聚类方式表示第f 个簇中心。为了评估粒子解，适应度函数定义为：

Jm越小，适应值越高，聚类效果越好。通过将粒子适应度值与其先前的最佳位置plbest（t-1）作为等式（10）进行比较来获得粒子plbest的个人最佳位置，而根据plbest和pgbest之间的比较更新全局最佳位置作为等式（11）：

（4）聚类有效性评估

FCM 聚类算法需要给定预定义的簇号k。然而，通常情况下，不可能预先获得簇k 的数量。不同的k 值可以产生不同的模糊聚类结果。因此，应选择适当的聚类有效性指数来评估分类质量，根据有效性评估的结果，可以确定最优的簇数，并且可以实现最佳的数据分类。

本文选择谢-贝尼（VXB）指数作为聚类有效性指标，由下式给出：

其中分子表示模糊聚类的紧凑性，而分母表示聚类之间的分离强度，紧凑度的小值和分离的高值（较小的分子和较大的分母）表示更好的分区。计算具有不同簇数k 的聚类的VXB 值，并且将最佳数确定为具有最小VXB 值的聚类。

2.2 评估程序

（1）标准法

采用分层综合评价法评价桥梁上部结构的技术状况。RC 桥的上部结构分为几个部分，每个部分由许多成员组成，评估程序如图1所示。根据评估指标，每个桥梁成员的评分为0-100 分。该健全性分数通过等式（13）计算，基于桥梁构件的评估得分，通过等式（14）获得桥梁构件的技术条件得分。最后，可以考虑基于等式（15）的分量权重来计算桥梁上部结构的技术条件得分。

输出分数分为以下五组之一：0-40，40-60，60-80，80-95 和95-100。这些组分别被分类为“危险”“严重伤害”“中度伤害”“轻微伤害”和“安全”。对于标准中的技术条件等级，“安全”表示桥梁功能优良；“轻微损坏”表示现有的轻微损坏对桥梁的正常运行没有影响；“中度损害”表示应更加注意并定期检查某些缺陷和损坏；“严重损坏”表明，恶化和破坏威胁着桥梁的正常运行和能力，应予以修复和加强；并且‘危险’表示桥梁处于危险状态，应予以更换：

其中PMCIl 是上层建筑第i 组分中第l个成员的技术条件得分；k 是第l 个成员的评价指标成员；U 是评价指标的减法得分：

其中PCCIi 是上层建筑第i 组分的技术条件得分，范围为0-100；PMCI 是第i 个成分中所有成员的技术状况分数的平均值；PMCImin 是第i 个成员中成员的最低技术条件得分；和t 是由成员数决定的系数：

图1 标准方法的技术状态评估程序

（2）FCM-PSO 方法

本文建立了基于FCM-PSO 的RC 桥上部结构状态评估方法，选择并确定评估指标，采用桥梁现场测量数据的多个训练样本进行归一化。对这些训练样本进行模糊聚类，确定相应的最优聚类数和聚类中心。可以使用模糊聚类结果来构建评估样本数据库。对于测试状态不清的旧桥样本，可以通过计算评估样本数据库中评估指标和聚类中心检测数据之间的模糊隶属度来评估其条件。使用FCM-PSO 对RC 桥进行状态评估的建议程序如图2所示。

3.实例分析

3.1 丰宁互通主体土建桥梁工程

本路段起自丰宁互通，经土城镇、小坝子乡、大滩镇，终于丰宁县大滩镇三道沟村西的承张界，路线长度73.35 公里。全线设置2 处互通式立交，天桥7 座；特大桥1 座1387 米，大桥10 座4740 米，小桥1 座26 米；特长隧道1 座4533 米、长隧道4 座9582 米、涵洞141 道，通道22 道，服务区2 处、停车区2 处。建设标准及主要技术指标：全线采用双向四车道高速公路标准建设，设计速度100 公里/小时，整体式路基宽度26.0 米，分离式路基宽度13 米，桥涵设计汽车荷载采用公路一Ⅰ级，抗震设防裂度为Ⅵ度。其余技术指标按现行《公路工程技术标准》执行。

图2 用FCM-PSO 评估桥梁上部结构的过程

图3 现场勘测

3.2 现场测试数据

如图3所示，完成了丰宁互通大桥的现场测试。选择第一和第四跨距中的四个T 形梁作为检测对象，以测量评估指标值。ZBL-s210 数显式回弹锤用于检测试验梁侧面混凝土的抗压强度，此外，每个梁选择10 个测试区，每个测试区获得16 个回弹值。测试区转换混凝土抗压强度的统计计算确定混凝土强度的估算值为23.5 MPa，混凝土的设计强度为25MPa，推测强度均匀系数为0.94。选择四个T 型梁中跨位置，用ZBL-C310A 钢腐蚀仪测量钢的腐蚀电位，测量最小值为-279V。最后，用30 倍的放大镜测量桥梁上部结构的裂缝宽度（裂缝观察仪器），最大值为0.14mm。

加速度传感器设置在中跨和四分位置，以收集桥梁振动的加速度信号。DH5922 N动态信号测量和分析系统分析的一阶频率为4.66 Hz，理论计算频率为4.77 Hz。测量频率与理论计算频率之比为0.98。桥梁上部结构的静载荷检测通常采用局部加载模式。应变传感器设置在侧梁中跨的底部，以测量静载荷下的应变值。测得的应变值为56με，理论计算值为58με。根据应变结果，桥梁上部结构承载力的应变校准系数为0.97。表1列出了现场检查数据和标准化值。

3.3 条件评估等级

表2列出了对应于条件等级的集群中心的现场检查数据的成员资格值。从表2可以看出，条件等级3 的成员资格值是0.5539，这是最大值。而等级4 的成绩是0.3612。结果表明，桥上部结构状况为3 级，有向4 级恶化的趋势。这与桥梁上部结构技术状态评估结果一致。这座桥承受着巨大的交通负荷，如图3（c）所示，缺乏传统的例行检查和维护。结合桥梁的运行和维护条件，评估结果与实际情况一致，验证了该方法评估RC 桥梁上部结构状况的有效性。

表1 现场检查数据和标准化值

表2 桥状况评估的价值

结语

根据桥梁上部结构和现场测量数据的技术条件评分确定条件等级和相应的聚类中心，可以通过计算测试数据和对应于所有等级的聚类中心之间的模糊隶属度来评估测试桥的条件。采用FCM-PSO 方法桥进行了状态评估，确定了条件等级，与技术标准评估结果一致。结果表明，所提出的FCM-PSO 方法能够利用现场实测数据对RC 桥进行评估，避免了主观因素的影响，它可以为工程师和管理员提供可靠的桥梁状态评估结果。