正弦函数图象动态生成对高中生学习正弦函数的影响研究

（广西师范大学数学与统计学院 广西·桂林 541006）

1 研究背景

数学知识的抽象性使得几何类三角函数的学习越发困难，接受问卷的150名学生，87%认为三角函数是最让人困惑害怕的内容之一。三角函数内容虽然难以理解，但其在高中阶段处于极为重要的地位。在美国《统一州核心课程标准(2010)》中，三角函数是唯一单独列出的初等函数，在我国《普通高中数学课程标准(2017)》中，三角函数属于函数主线中四大基本函数类之一。根据范希尔理论教师希望能够提升学生在学习三角函数时的数学能力，但是这种能力通过传统教学很难培养。一般来说，教育领域的技术可以作为有效的学习媒介来提高学生的学习表现，还能使学生对数学学习更加感兴趣和热情。

针对以上问题，基于ICT的学习媒体以期利用动态课堂帮助教师引导学生找到学习的基本概念和核心，有效提高学生的数学能力。在Hawgent环境下实施的“鱼渔欲”三位一体教学以优化课堂，让学生容易理解和学习。学生可以掌握基本的知识技能、发展基础的能力与方法，同时发展数学学科核心素养。

2 研究方法

本研究的实验过程基于ADDIE模型，分五个阶段。（1）分析阶段。课程、材料分析，以及学生学习三角函数时遇到的问题。（2）设计阶段。在流程图的基础上，按照教师和学生的需求设计动态学习媒体。（3）发展阶段。开发制作媒体工作表，由媒体、材料专家验证评价，最后用教师进行评估。（4）实施阶段。设计学生工作媒体对高中生进行测试，然后以访谈的形式收集数据和评价。（5）评估阶段。根据教师和学生用户的反馈进一步开发和改进媒体。

采用定性研究的形式进行数据收集，即使用前的评估问卷，由媒体专家、材料专家和教师用户填写。使用后的访谈，对印度尼西亚希马希的一所高中的学生进行采访，收集其对学习媒体的意见建议等的反馈。

基于Hawgent动态数学软件媒体指标问卷的结果显示，从媒体专家获得的评估平均分82.8，媒体是可行的，具体为形象设计展示92、每个对象的工作方式与Hawgent动态数学软件相关联程度84、程序如何工作的概念84、用图象解决三角问题的过程76、如何使用hawgent的媒体教学78。

而材料专家对学生使用Hawgent动态数学软件制作的媒体的问卷评估平均分85，媒体是有效的，具体指标为阐明三角函数的定义86、用图形证明公式92、使用三角公式的规则步骤的准确性80、学生填写Hawgent媒体学生工作表82四部分。

3 设计过程

如图2所示，按照函数图象的构造过程，将特殊点进行描点之后，用光滑的曲线进行连接。在传统教学中，由于“光滑的曲线”过于抽象，学生在自主描线的过程中通常无法正确根据特殊点进行连线。动态课件能将正确的过程直观呈现，有利于学生对正弦函数相关图象概念的记忆与理解。

因此，应用Hawgent皓骏动态数学软件进行教学将产生以下效果：第一，动态显示，吸引兴趣。动态的描点连线会引起学生的注意，然后搭配教师适当的讲解，加深学生的理解。第二，过程直观，方法可操作。教师不仅可以展示正弦函数的生成过程，学生还可以自己动手操作，从基于Hawgent皓骏动态数学软件的媒体获得更多的信息，增加学生的学习兴趣。具体的教学过程如图2所示。

4 结果与讨论

（1）研究结果基于Hawgent动态数学软件媒体指标问卷评估标准为0-20为“非常差”，21-40为“差”，41-60为“合格”，61-80为“良好”，81-100为“优秀”。媒体的评价方面，媒体专家、材料专家、媒体用户的评分分别为82.8、85、92.5，均可归类为优秀级别。

（2）优化研究人员根据学生的困难情况，对三角函数学习媒体进行了优化。在媒体实施后，一些高中生表示更有兴趣使用Hawgent皓骏动态数学软件学习三角函数，对此，后续采访了4名学生作为36名学生的代表以收集学生对三角函数动态媒体的反馈数据。S-1：“使用Hawgent动态数学软件媒体让我对三角函数有了更多的了解。”S-2：“使用媒体学习让我感觉学习三角函数并不像我想象的那么难。”S-3：“媒体学习更具互动性，也更有趣。”S-4：“我需要Hawgent动态数学软件媒体来解决数学难题。”

（3）结论研究认为，Hawgent皓骏动态数学软件与三角函数相结合的学习媒体产生了较好的效果：在学习过程中，学生的反馈信息始终是积极的，他们表示使用媒体可得到更有趣的内容，通过动态图片、人机互动使得三角函数的知识变得容易理解。

图1：动态连线

图2