初中数学归纳能力研究

2020-11-25王玉环

读与写 2020年34期

王玉环

(江苏省泗洪育才实验学校江苏泗洪 223900)

数学归纳推理是数学学科核心素养的重要组成部分。它是按照规则进行的，前提与结论之间具有或然联系的推理。本研究将数学教学内容形态分为数学概念、性质、关系与规律四个类，根据项目特征曲线研究发现，随着年级的升高，初中生的“概念”归纳推理能力、“性质”归纳推理能力、“关系”归纳推理能力和“规律”归纳推理能力都有所提高。且发现在“概念”归纳推理能力的提高率最高情况下，它与在初中阶段学生的抽象能力的大幅度提高有直接关系。因此，在日常教学的过程中，教师要有策略性和目的性的培养学生的归纳意识，让学生体会到归纳在促进自身学习效率、学习水平以及解题能力等方面的重要作用，逐渐形成归纳习惯，为今后的长成材打下坚实的基础。

1.鼓励学生大胆创新

在初中数学教学中，培养学生归纳意识的主要目的是让学生更加灵活准确的运用数学知识去解决实际问题，同时建立起数学知识之间的关系网，形成一个健全完善的知识结构。而这一教学目标的达成需要学生具备较强的创新能力，否则，学生的思维反而会受到教条主义或者某种思想框架的束缚，不利于数据知识的掌握、运用以及内化吸收。因此，在日常教学的过程中，教师要结合教学侧重点提出一些带有探索意味的数学问题，并且鼓励学生利用曾经学过的数学知识去大胆假设，小心求证，逐渐形成一定的归纳意识与创新思维。比如在解析“y=kx+b”这一函数问题时，可先将其中的已知信息进行归纳成为b=0，k<0，k>0这三种情况。在实施教学的过程中，教师既可以让学生继续沿着这样的思维方式进行讨论，还可以让学生根据题目信息绘制出函数图象，通过对图象的观察与分析，求出这一函数问题的答案，使学生获得更加娴熟的解题技巧，实现对数学知识的归纳分析与灵活利用。

2.借助例题归纳知识

在初中数学教学中，包含着众多数学概念、原理以及公式。如果教师脱离开展数学例如，一味的进行理论知识的讲解，就会导致学生在解决实际问题时产生一种茫然之感，难以快速分析出解题思路。因此，在培养学生归纳意识的过程中，教师要结合教学需求引进一些适合的数学例题，使数学知识得到一个明确的落脚点，使数学知识更具条理性。例如在学习“二次函数”时，教师可以引用这样一道例题：用一根长度80cm的铁丝可以围出几个矩形？怎样围出一个面积最大的矩形，并说明理由。针对这一道题，教师可以指导学生这样去思考：假设学校打算沿着一面靠墙围出一个周长80米的矩形操场，如果这面靠墙的最大长度为18m，那么该操场的面积是多少？怎样围出一个面积最大的矩形操场，并说明理由。面对这一问题，学生很快就想到利用二次函数去解题，并且逐渐整理出解题思路，从而使零散的数学知识得到有效归纳，促进解题效率以及解题能力的提升。

3.组织开展合作学习

在初中数学教学中开展合作学习，可以让学生的思维在相互碰撞的过程中迸发出更多的火花，从而找到同一问题的多种解决方法，并且在学习讨论和解决数学问题的过程中建立起较强的归纳意识，形成一定的归纳习惯，实现数学核心素养的提升。例如在解答“y=ax2+bx+c”这习题时，如果让学生以独立思考的方式去完成，可能有些学生很快就求出答案，而有些学生则是百思不得其解，头脑陷入一片混沌之中。此时，教师不妨将全班学生划分成若干个学习小组，让大家通过相互讨论的方式进行合作学习。在大家相互讨论的过程中，可以有效拉近学生之间的差距，让那些学习能力稍差的学生获得更加开阔的思路，逐渐学会对数学知识进行归纳与分析，从而实现学习能力的整体提升。

4.养成日常归纳习惯

事實上，在初中数学教学中帮助学生形成归纳意识并非终极目标，而是通过一点一滴的积极与渗透，使归纳意识转化成归纳习惯，这一习惯将使学生受益终生。这就意味着教师要将培养学生的归纳意识贯穿到整个教学过程当中，不失时机的帮助学生对所学知识进行梳理与整合，逐渐构建起完善的数学知识体系。比如在数学课堂上，教师要培养学生认真做笔记的习惯，归纳出每一节课的学习重点与难点;每当遇到难题或者错题时，不但要主动询问教师或者其他同学找到问题的答案，还要及时将其记录到“错题本”当中，督促自己加深对这一类问题的印象，对相关解题方法以及知识要点进行归纳与反思，促进自身学习能力以及思维能力的提升。