数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

杨 雪

(山东省济南市莱芜凤城高级中学 山东 济南 271100)

作为一种更为科学、先进的数学教学方法，数形结合思想在高中数学教学中的应用取得了良好的教学成果。该种教学方法不仅可以有效降低学生学习高中数学知识的难度，同时也能够利用图象与图形等方式来帮助学生更好的解决数学问题。为此，加强数形结合思想方法在高中数学教学中的应用是十分有必要的。

1.数形结合思想概述

在数学教学领域，数形结合思想具有较高的应用价值。高中数学主要是由数与形这两部分组成的。其中，数表示数量关系，形则代表空间图象[1]。在具体的教学过程中，数学教师通过数形结合思想的应用，不仅可以帮助学生解答数量关系与空间图形二者之间相互转换的问题，同时也能够帮助学生将问题中的图象、数量关系转化成与其相对应的数学语言，以此来大大降低数学问题的难度，进一步培养学生的数学核心素养。

2.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用

2.1 在数学概念教学中的运用。由于数学概念是人们在日常生活中对数学知识的理性认知，因此大部分数学概念均较为抽象，且理解难度较大。为此，高中数学教师要积极应用数形结合思想方法，以此来将抽象、复杂的数学概念生动形象的展示给学生，并帮助学生更加深入的了解与掌握数学概念的本质，进而成功构建属于自己的数学知识体系[2]，全面培养其数学核心素养。

例如，教师在讲解“直线与圆的位置关系”概念时，若直接将书本上的理论知识灌输给学生，学生就无法充分理解与把握直线与圆的三种关系。在这种情况下，教师就可以应用借助数形结合思想，通过图形的方式将这一概念直观的展示给学生，以此来帮助学生更好的体会与理解此概念的实际内涵与本质，进而有效培养学生的数形转换能力，充分锻炼学生的思维迁移能力。

2.2 在函数问题中的运用。函数不仅是高中数学知识的重要组成内容，同时也与数形结合思想之间有着较为紧密的知识关联。因此，教师可以充分应用数形结合思想来实现代数知识的几何化，大大降低学生学习函数知识的难度，有效培养与提升学生解决函数问题的能力。

例如，教师在讲解“指数函数”这一节内容时，就可以利用数形结合思想，结合现代化的辅助教学手段，通过多媒体来为学生更加直观、生动、形象以及具体的展示函数知识，进而帮助学生更好更快的了解与掌握指数函数增长的速率，并在此一过程中进一步扎实与巩固学生对指数函数特征的掌握，进而大大提升高中数学课堂教学的有效性。

2.3 在几何知识学习中的运用。教师在开展立体几何的教学活动中，由于学生的空间思维会受到某种程度上的限制，因此就很难轻松的解决立体几何问题。在这种情况下，就需要教师利用数形结合思想来实现几何知识的代数化，以此来大大降低学生学习几何知识的难度，加深学生对立体几何中各类元素的理解，进而有效促进图形与数字的结合，提高学生解决问题的能力。

例如，学习在学习“圆锥曲线与方程”中关于“椭圆”的内容时，教师就可以充分应用数形结合思想来引导学生快速、准确的求解椭圆离心率的取值范围，实现椭圆图形问题与代数问题之间的转化[3]，进而帮助学生建立相应不等式关系，再利用代数知识来解答不等式，最终将其转化成几何语言。这种基于数形结合思想的数形转化方法，不仅可以大大降低椭圆离心率的取值难度，有效提升学生的解题速度与解题准确率，同时也能够进一步增强学生的自主探究意识，充分培养学生的数形结合思想，提升其综合的数学核心素养。

2.4 在统计学知识中的运用。在高中数学教学活动中，教师也可以将数形结合思想充分的应用到统计学知识的课堂教学中。一方面，数形结合思想可以将复杂的统计数据通过图形转换，更加直接的展示出来；另一方面，将图形转换成与其相对应的数据，可以让学生更加直观、清晰的观察与掌握统计学知识。

例如，教师在讲解“统计”知识时，可以通过数形结合思想的应用来将统计学知识与坐标图形有效的结合起来，以便学生更加直观的了解统计学知识，加深学生对统计学知识的掌握。另外，数形结合思想还能够帮助学生将统计学知识更加灵活的应用到日常的生活实际当中，进而更加有效的解决生活问题，提升学习效果。

结束语

总而言之，在高中数学的整个教学过程中，教师要充分认识到高中数学的独特性，充分应用数形结合思想，以此来将抽象与复杂的数学知识与问题变得形象化与简单化。在此过程中，教师也要合理应用数形结合思想，以此来充分激发学生学习数学的积极性与主动性，有效培养学生的数学思维，养成良好的解题习惯，进而为日后的学习生涯奠定良好的基础。