高中数学教学中类比推理的应用初探

唐立静

(华中师范大学琼中附属中学 海南 琼中 572900)

现阶段，类题推理在我国高中数学教学领域中得到了较为广泛的应用。其伴随着学生的数学学习与成长，对于学生综合素质的发展具有非常重要的作用。与初中数学相比，高中数学更加抽象，学习的难度也更大，学生要想更好的理解和掌握数学知识，就必须具备科学严谨的数学思维，这就需要高中数学教师在课堂教学中，引导学生根据原本掌握的数学知识来理解抽象的数学问题，将知识点进行有机整合，建立一个数学知识网络。高中数学本就是一个提出质疑、猜想、证明以及归纳总结的思维过程。

1.概念教学中的类比推理

类比推理被广泛应用在数学教学中的各个方面，让学生形成一定的类比推理能力，并巧妙应用类比推理能力解决数学学习中遇到的问题，不但能够帮助学生更好的理解和掌握数学知识，还能够让学生在这个过程中发现数学知识的魅力，以此激发学生的学习兴趣。高中数学教师在课堂教学中应当注重对学生类比推理能力的培养，从最基本的数学概念出发，促使学生发现蕴含在其中的类比推理思想，让学生真正的体验到数学带来的乐趣。例如：在教学“解三角形”这部分知识内容的时候，主要的目的是让学生理解和掌握正弦定理与余弦定理，并学会运用其解决数学问题[1]。首先，教师可以对学生进行适当的引导，带领学生深入探索和比较正弦定理与余弦定理，让学生总结出：在概念上，前者阐明了三角形三条边长、三个内角和外接圆半径之间的关系；而后者则阐明了三角形中三条边和一个角之间的关系。在内容上，前者a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R是三角形ABC的外接圆半径，后者a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC，让学生将二者进行对比，让学生对本节课的内容有一个更加深入的了解，同时培养学生的类比推理意识。

2.公式教学中的类比推理

数学公式是高中数学教学中的重难点，学生只有把握了数学公式，才可以在学习过程中正确应用数学公式，避免出现由于数学公式错误使得解题错误的现象。而在高中数学中，大部分公式都比较相似，这就在一定程度上对学生的理解和记忆进行了简化。因此，在教学过程中，高中数学教师应当引导学生借助类比推理，正确的看待数学学习中的公式性质，以此促进学生对知识内容的理解，增强学生的数学学习能力[2]。例如：在教学“数列”这部分知识内容的时候，主要的目的是为了让学生理解和掌握等比数列与等差数列，因此，在教学过程中，教师首先可以引导学生深入剖析二者，让学生它们有一个基本的认识，为了加深学生对二者的认识与掌握，教师可以组织学生归纳和总结二者。如等差数列通项公式是an=a1+(n-1)d……；等比数列通项公式是an=a1qn-1……接下来再引导学生通过这些公式来解决数学学习中的问题，帮助学生更好的区分这些公式，进而更好的理解和掌握这部分内容。

3.解题教学中的类比推理

在高中数学教学中，要想有效的培养学生的类比推理能力，让学生巧妙的应用数学知识解决学习过程中的问题，不断增强学生的数学能力，高中数学教师就应当结合实际的教学内容，设置相应的问题，让学生通过类比推理来解决这个问题，使其在这个过程中，增强自身的类比推理意识，进而培养学生形成类比推理的能力[3]。例如：在教学“数列”这部分知识内容的时候，为了进一步增强学生对等差数列与等比数列的理解，教师就可以设置相应的数学问题，如：在等差数列{an}中，假设a10=0，那么有等式a1+a2+……+an=a1+a2+……+a19-n(n<19，n∈*)是成立的，类比以上性质，在等比数列{bn}中，假设b9=1，那么有等式＿是成立的。通过这个问题，学生归纳出，可以用两种方式解决这道题目，得出正确的答案。

结束语

总而言之，在高中数学教学中应用类比推理具有非常重要的意义，特别是对培养我国需要的具备创新能力的创新型人才。基于此，高中数学教师应当采取有效的措施改善传统教学带来的弊端，如由于受到应试教育的影响，使得类题推理失去了原本的意义，在课堂教学中出现了形式化的现象，对此，高中数学教师在教学过程中要适当的转变自身的教学观念，最大限度的发挥类比推理的优势，有效的提高数学教学的效率，促进学生的综合发展。