数形结合思想在小学数学教学中的实践应用探究

2020-11-25孙俊芝

读与写 2020年10期

孙俊芝

(安徽省淮南市寿县保义学区管理中心安徽淮南 232244)

数形结合是指通过数上构形或形中觅数来解决问题的一种思想方法。它既是一种重要的数学思想与方法，又是一种理解数学、学好数学的有效手段。我们在研究数的时候，往往要借助于形的直观来分析，使数更加清晰、透彻；在探讨形的时候，又往往离不开数的本质。因此，在小学数学教学中有机地渗透数形结合思想，通过寻找数与形之间的关系，能使疑惑概念、难解题目豁然开朗，迎刃而解。

1.使抽象概念形象化

小学的数学教学内容中，通常会出现大量的数学概念，需要学生记住。在传统的教学过程中，小学教师往往会采用强硬的手段，让学生通过死记硬背的方法达到目的。这种情况就违背了学习数学概念所希望达到的知识建构的作用，所以会对小学生对于理解与掌握数学概念太过于机械化不会变通的情况。对于这一教学难点的攻克，需要教师在对数学概念的教学过程中，通过数形结合的讲授方法，根据具体教学内容的不同特点，将晦涩难懂的数学概念通过利用图像的方式展现出来。比如在上“认识分数”这一节课程时，分数对于刚开始接触的小学生是很难理解的知识，这时就需要教师通过数形结合的方法来直观的展现分数的概念。例如1/2，数学老师通过在黑板上画一个圆，平均分成两部分，然后在两边涂上不同的颜色，这样就可以让学生更加直观的感受到1/2的概念了。

2.提高教学逻辑性

小学阶段的数学教学中往往会涉及到多方面的复杂图形知识，教师在对学生实施教学指导的过程中，可以采用数的思想对图形知识进行解析，发现其中蕴含的数学知识点，对学生的逻辑推理能力和抽象思维能力实施有效的培养，为学生针对数学知识进行更加深入系统的探究奠定基础。在教学改革活动中，教师可以创新教学组织形式和教学方法，给予学生充分自主的学习空间，引导学生能在系统解读图形关系的基础上，发现问题的规律和本质，进而实现思维的转换，对问题进行合理的处理，提高学生学习数学知识的综合效果。

如教师在讲解“梯形的面积”方面知识点的过程中，可以为学生展示不同类型梯形的图形，让学生对梯形实施分解处理，按照已知图形面积的计算方法进行计算。在学生完成简单的图形类型学习任务后，教师指导学生以小组为单位对梯形面积的计算规律和计算公式进行总结，整合前期实践工作中获得的经验以及形成的个性化理解，对其中蕴含的逻辑思想进行分析。在教师的引导下，学生能逐步归纳出梯形面积的计算公式，并了解在对梯形面积进行计算时可能遇到的多种不同情况等，不仅可以强化学生的知识归纳和整理能力，还能对学生解决实际问题的能力加以培养，对于强化教学效果产生积极影响。

3.提高学生的思维能力

在依靠数形结合思想解析数学题目的过程中，应该把握“数”与“形”这两个要素，应用图形来概括数量关系，应用数量关系来阐释图形意义。随着年段的不断增加，学生遇到的数学问题会越来越棘手，解析难度会逐渐加大。教师应该对学生开展“数形互译”训练，使学生具备举一反三的能力。

以鸡兔同笼题目为例：已知鸡兔在同一笼子内，有7个头，18条腿，请问鸡、兔各有多少只？有7个头，说明鸡兔总个数为7，教师可以让学生画出鸡的简化图形，用圆形来表示头部，用两条线段来表示腿。假设笼子中都是鸡，则一共有14条腿。题干中说有18条腿，需要对图形进行补充，将两条腿的变为四条腿。添加两次后，发现正好有18条腿，这说明四条腿的兔子有两只，两条腿的鸡有五只。由数字联想到图形，再由图形推导出数字，体现了“数形互译”。在未应用数形结合思想之前，学生在解决鸡兔同笼问题时容易遇到阻碍，无法处理复杂数量关系。在应用数形结合思想之后，学生能够抓住题干重点，理清解题思路，攻克学习阻碍。

4.拓展学生的核心素养

在小学数学教学中，除了理论性的定义以及公式知识外，学生还需要掌握一些数量关系的知识。在传统的教学过程中，很多教师都会通过口头叙述的方式讲解这部分内容，加之学生对教师的恐惧以及敬畏，使得其自身无法深入了解知识，也不敢与教师进行沟通，最终造成教学障碍。因此，在实际的教学中，教师就需要做出适当的调整，将数形结合的思想与教学内容进行融合，加强学生理解，拓展学生的核心素养。

比如，当教师在组织学生学习单位数与间隔数之间的关系时，就可以通过植树的数量关系引导学生进行思维转移，通过多媒体设备制作植树问题的表象内容，加强学生思维的发展，以此有效推动学生核心素养的形成。此外，在结合这一教学手段开展教学活动的过程中，教师一定要保证数形内容与教学内容之间的连接性，以保证学生能够得到合理的教育渗透。