基于进程调度的模拟排队过程的研究

贾鹏，董浩文

基于进程调度的模拟排队过程的研究

贾鹏，董浩文

（南京工程学院 电力工程学院，江苏 南京 211167）

针对机场出租车司机的决策以及安排分配问题，通过利用排队论、泊松分布、双目标规划模型等建模方法为理论基础进行了完整的建模工作。首先，基于排队论在没有数据的情况下，进行了一些合理的公式推导，从而获得司机的决策方案；然后在探查到充分的数据之后，进行相关数据的代入，从而使结果更具有逻辑性、严谨性；最后再通过一些式子的定义，从而让抽象的关系变得清晰明了，以此来得到最优的解答。由于机场出租车排队等待载客这一过程在时间段较小时近似为排队论中的M/M/1/N/∞模型，因此假设在较小的时间段中出租车排队载客的过程为泊松过程。同时，也假设在较少的时间段中乘客排队等出租车的过程为泊松过程。由于出租车载客有价格收益，于是建立了每个司机选择排队时的收益函数，其影响因子是由某时间段抵达的航班数量决定的可能乘客数量和“蓄车池”里已有的车辆数。由于司机的决策与其个人的经验判断有关，因此设置一个风险度，当司机的真实收益与期望收益之比小于其风险度时，该司机不会选择排队，而选择去市区拉客。

泊松过程；进程调度算法；计算机模拟；双目标规划模型

随着社会经济的快速发展，人们对交通方便、快捷的需求也相应提高，航空运输便在跨地区运输中扮演着越来越重要的角色。出租车作为衔接机场交通和城市交通的主要运输工具之一，司机面临的选择和管理部门的安排方案得到了广泛的研究。下飞机的大多数乘客要去市区（或周边）的目的地，出租车是乘客的重要选择之一。国内多数机场是将送客（出发）与接客（到达）通道分开的。送客到机场的出租车司机都将面临两种选择：一是到达机场排队等待载客返回市区。出租车须到指定的“蓄车池”按“先来后到”排队进场载客，但往往会付出一定的时间成本；二是直接放空返回市区拉客，但出租车司机往往会付出空载费用和损失潜在地载客的收益。一般来说，司机的决策与其个人的经验判断有关。如果乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按顺序上车。机场出租车管理人员负责“分批定量”合理放行一定量的出租车和乘客，安排上车。在实际中，还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素。

1 问题分析

基于排队论的理论先构建关于出租车司机搭载乘客的规则模型，在考虑到乘车过程中可能会产生相应的服务时间后，然后采用泊松分布的离散概率方法对相邻乘客和出租车到达的时间间隔进行分析，由此来构建出相应的时间成本函数，而出租车司机决策方案是凭借个人的判断经验，但司机还需要通过考虑性价比的高低才能得出最终相应的决策方案，因此司机在决策过程当中还是需要考虑众多的客观以及主观因素，以此来得到最为有效的方案。首先利用数据网站的接口和网络爬虫技术收集完需要的数据，考虑好影响机场司机决策的因子，采用灰色关联分析相关因素的依赖性，然后仍然沿用问题一建立的排队论模型，构建风险度矩阵，综合考虑出租车司机的时间成本与收益值占比并与风险值进行比较，以此来判断出租车司机决策结果。

2 模型的建立

无论是乘客等出租车还是出租车等乘客，都可以理解乘客，出租车司机和机场管理部门的服务关系利用排队论理论进行分析研究。而根据题意将其修改为机场管理部门和司机的服务过程。在出租车司机决策A中，可以根据出租车和乘客的数量多少分为两种情况建立服务时间函数。先假设某司机前面大概有辆出租车，那么该司机位置数为+1。当乘客数量大于出租车数量，等待时间与司机位置数成正比；当乘客数量小于出租车数量，等待时间为总的服务时间加上总的缺少乘客到达时间。等待时间函数i如下：

式（1）中：为每个出租车司机服务时间（载客上车时间）；1为已到达机场乘客数；1为乘客与乘客之间到达的间隔时间。

3 模型的求解

将上述时间成本比例函数（）与风险度i函数值进行比较，若时间成本比例函数（）≤i，则相当于司机选择去机场等待乘客成本较小，因此判断司机会选择A方案；若时间成本比例函数（）≥i，则相当于司机选择返回市区拉客的成本更小，因此判断司机会选择B方案。要求机场中的众多出租车在搭载乘客的过程中收益要尽量均衡，因此对于短途载客的出租车司机要提供一些便利，才能保证他们的收益能够与长途载客的出租车司机大致相同，尽量使其收益不会遭到过多的亏损。

所以便给出了短途出租车司机能够在再次返回时能够拥有一定的优先权的优惠条件，使他们能够增加运输乘客的次数，从而在等待时间上的损失得到有效的减少，使出租车的收益尽量均衡。

4 结论

各影响因子之间不可避免的会产生相关性影响，而风险值只是从整体上来考虑各因子间的影响，没有考虑到因子间的交叉影响关系。本文讨论机场出租车问题，需要获取庞大的数据，但是由于采用灰色关联度分析的方法，对数据量的多少没有过多的要求，也不需要典型的分布规律，而且计算量比较小，其结果与定性分析结果会比较吻合。采用灵敏度分析可以在建模的假设和检验过程当中判断得出比较重要的几种因素，从而使得建模更加有应用性。在考虑乘客上出租车的过程当中，乘客和出租车所对应的是“一对一”原则，但是在现实生活当中，必定会存在“一对多”及“多对多”等情况，所以在考虑问题当中存在着局限性，不能够进行应用和推广。建立了关于收益均衡的优先度矩阵，通过两个指标进行定义和判断出其优先度在趋向于1时的情况，使结果变得更具目标性和明确性。提出的乘客与出租车只存在“一对一”的情况，而为考虑到“一对多”的情况下，譬如说在一辆出租车上可以同时搭载4个乘客下，在考虑到这样的现实生活的基础上，建立打包模型，这样可以将情况考虑得更加精细化，从而获得更加准确的模型结果。

［1］黄岩，王光裕.虹桥机场T2站楼出租车上课系统组织管理优化探讨［J］.城市道桥与防洪，2004（12）：7-9，35-36.

［2］李佳怡，张锦，张静文，等.城市公交乘客下车站点推算方法和有效性评价［J］.武汉大学学报（信息科学版），2018（8）：1172-1177.

［3］韩中庚.数学建模竞赛获奖论文精选与点评［M］.北京：科学出版社，2007.

U491

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.22.027

2095－6835（2020）22－0068－02

贾鹏（2001—），男，江苏兴化人，南京工程学院电力工程学院本科在读，研究方向为数据挖掘、参数辩识。

〔编辑：王霞〕