基于LS-SVM的时间序列预测方法在控制系统中的应用

赵昶宇，胡平

基于的时间序列预测方法在控制系统中的应用

赵昶宇1，胡平2

（1.天津津航计算技术研究所，天津 300308；2.海军工程大学 舰船与海洋学院，湖北 武汉 430033）

为实现对控制系统的视情维修，并降低控制系统设备的预防性维护成本，提出了基于最小二乘支持向量机的时间序列故障预测方法。该方法利用最小二乘支持向量机建立故障预测模型，借鉴时间序列的相空间重构和嵌入维数理论，有效地降低了模型的复杂程度；利用控制系统电源模块故障数据进行实验验证，该模型能够对故障数据进行较好的预测，预测精度较高。实验表明，基于最小二乘支持向量机的时间序列故障预测模型能够较好地对控制系统设备的故障趋势进行预测。

最小二乘支持向量机；时间序列；故障预测；控制系统

随着现代控制系统设备性能的提升，控制系统组成的复杂程度不断提升，控制系统故障诊断和维修保障的难度也在不断提高。由于控制系统的故障诊断和维修是个复杂的系统工程，不仅项目繁多，而且故障形式多样。传统的故障诊断和维修方法是对控制系统设备进行定期维护或故障后维修，这种方法的缺点是一方面不能及时识别退化或损伤的部件；另一方面，对设备定期的维护将会产生额外不必要的维修费用和成本。近年来，控制系统设备逐步采用“视情维修”的方式进行故障预测，通过对控制系统设备进行状态监测来预测设备的寿命和故障情况，并对设备的维修做出管理和 决策。

电源系统是控制系统的核心部件，同时也决定着控制系统设备的寿命。在电源系统早期出现故障时，故障信号的微弱变化很难直接被检测出来，导致无法尽早获知电源系统的真实健康状况。因此，如何将不易检测到的早期故障信号转化为便于监测的状态信息，评价当前电源状态偏离正常态的程度并预估电源系统的健康状况，具有十分重要的现实 意义。

本文以电源系统为研究对象，针对电源系统早期故障信号微弱性的特点，提出了一种基于最小二乘支持向量机（）时间序列的控制系统故障预测方法，对控制系统的设备故障率进行预测。基于采样的样本数据构造输入向量，确定模型参数，通过训练回归模型，实现对输入预测向量的单步预测，并对预测性能进行评价。

1 LS-SVM故障预测原理

构造的线性回归函数为：

式（1）中：权向量∈n，∈，（）将输入数据映射到高维特征空间中。

的回归问题转化为使公式（2）最小的优化问题：

约束条件为：

式（2）中：和分别为惩罚系数和松弛变量。

根据对偶原理，上述的优化问题转化为拉格朗日方程，如下所示：

式（4）中：i为拉格朗日乘子。

对、、i和i分别求偏导数，得到：

将式（5）转化为以下线性方程组：

式（6）中：1=[1，1，…，1]T；为×的Hessian矩阵[ij=（i，j）]，为满足Mercer条件的核函数；为×的单位矩阵；=[1，2，…，m]T；=[1，2，…，m]T。

因此，对于一个新点*的预测函数为：

2 基于LS-SVM的时间序列预测

基于对时间序列进行预测的步骤如图1所示，主要包括以下5个步骤：构造输入向量、确定模型参数、模型训练、新值预测、精度评价及结果分析。

图1 基于LS-SVM对时间序列进行预测框图

2.1 构造输入向量

原始的时间序列是一组一维的观测值，为了更有效地对该时间序列所表达的系统建立模型，需要对其进行相空间重构，将一维的时间序列转化为矩阵形式，获得数据间的关联关系以挖掘到尽可能大的信息量。因此，针对样本数据的特性以及实际需求，确定训练样本的大小，并选择合适的方法确定相空间重构的延迟时间和嵌入维数，构造输入和输出向量对。

重构的相空间为：（）=[（），（－），…，（－（－1））]。

2.2 基于LS-SVM故障预测模型，确定模型参数

本文将应用于控制系统设备的故障预测，以满足有限装备故障信息条件下, 实现对设备故障趋势的预测。具体步骤如下。

第一步，对输入的历史数据进行处理，确定嵌入维数、训练样本和测试样本。嵌入维数隐含反映可转换后矩阵蕴含的知识量，本文采用最终预报误差（）准则，根据误差值大小来选取嵌入维数。

嵌入维数的计算公式为：

（8）

通过求解FPE的最小值来确定嵌入维数。

第二步，选用合适的核函数（i，）。常用的核函数有线性核函数、多项式核函数和径向基核函数。本文以径向基函数作为核函数，具体形式如下：

设置模型的参数，包括式（3）中的惩罚系数、松弛变量以及核函数参数。参数的选择可以根据经验，或采取随机搜索等方法对参数的取值进行优化。

第三步，训练回归模型。在完成模型的参数设定以及输入向量的构造后，基于故障预测原理训练回归模型，构造核函数矩阵并求解维线性方程组，计算出Lagrange乘子和偏移值，然后按照式（7）实现决策函数（）。

第四步，预测新序列值。完成模型的建立后，对预测模型（）输入预测向量即可得到预测输出，实现单步预测。

3 实例验证

本文利用控制系统中电源模块的故障历史数据进行实验验证，并采用BP神经网络建模预测的方法和标准的方法所得到的实验结果进行对比。在利用模型进行建模时，设定训练样本的容量为800，惩罚系数=1 000，=50，连续进行100步单步预测。设置BP神经网络的隐层节点数目为20，第一层传递函数为，输出层传递函数为，设置标准模型的参数=10，=75，训练样本数目均为800，连续进行100步单步预测。采用和进行精度评价，实验结果如表1所示。

表1 3种方法的精度及效率评价对比

模型MAENRMSE建模时间/s预测时间/s LS-SVM0.946 20.042 73.714 10.049 2 SVM1.671 70.057 123.362 90.043 6 BP神经网络7.365 80.248 432.611 70.081 4

从表1的实验结果可以看出，利用模型对电源模块进行故障预测，其预测精度和训练效率均比标准和BP神经网络方法要高很多，表明本文提出的算法在对控制系统电源模块的故障预测方面是有效可行的。

4 结束语

本文提出的基于最小二乘支持向量机时间序列的控制系统故障预测模型具有充分理论依据的支持，克服了BP神经网络方法存在的过学习、泛化能力差的缺陷，能够对故障因子与隐藏故障数之间复杂的非线性关系进行很好的拟合，具有鲁棒性好、预测能力强等特点，尤其适合小样本的学习。该方法能够很好地满足控制系统工程应用需求，是控制系统进行故障预测的一种有效方法。

［1］郭宇，杨育.基于灰色粗糙集与BP神经网络的设备故障预测［J］.计算机应用研究，2017，34（9）：2642-2645．

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TP18

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.22.004

2095－6835（2020）22－0010－02

赵昶宇（1982—），男，陕西汉中人，工学硕士，高级工程师，主要从事嵌入式系统软件测试方面的研究。胡平（1981—），男，湖南衡阳人，博士，讲师，主要从事兵器发射理论与技术研究。

〔编辑：张思楠〕