颌骨的逆向建模及咀嚼肌牵动的有限元分析＊

张岳，乔海，李幸芳，马宗民，李淑娴，张铁成

颌骨的逆向建模及咀嚼肌牵动的有限元分析＊

张岳，乔海，李幸芳，马宗民，李淑娴，张铁成

（大连大学 机械工程学院，辽宁 大连 116622）

为了探究基于逆向工程建立高几何相似度的颌骨三维有限元模型的方法，研究颌骨在咀嚼肌牵引条件下的颌骨应力分布。基于CBCT扫描得到颌骨以及相应牙齿的断层图像数据，以DICOM格式导入Mimics软件中进行三维建模，再利用Geomagic Stadio软件修复模型、优化模型并构建数字化颌骨结构，最后将精细化颌骨模型导入到Abaqus软件中模拟颌骨的咀嚼动作，分析颌骨在咀嚼肌动的颌骨的应力状态。建立起一个含有上颌骨、下颌骨、上列牙、下列牙的三维有限元模型；分析颌骨在咀嚼肌牵动下的应力分布状况，得到颌骨与牙列的应力分布状况，Von Mises应力分布于第一、二磨牙，裸突，冠突，窝关节盘以及咀嚼肌依附部位，最大应力在第一、二磨牙部位。建立了基于逆向工程建立高几何相似度颌骨三维有限元模型的方法，得到了颌骨在咀嚼肌牵动下的应力分布。咀嚼肌牵动颌骨应力分布，为应用咀嚼对抗颌骨骨质疏松、探索颞下颌关节疾病等的力生物学机制、防治颌骨运动创伤及康复治疗提供理论支持。

咀嚼肌；逆向工程；颌骨有限元模型；有限元分析

1 引言

随着数字医学技术的发展，逆向工程在不规则生物结构的三维建模中得到广泛应用。通过数字医学影像技术对生物结构进行断层扫描，然后对扫描数据进行三维重建，使重建后生物结构与原来的结构具有较高的相似度，协助医生了解生物组织的病变状态，有针对性地对具体生物组织采取不同的治疗方案[1]。THRESHER等[2]首次将有限元技术应用于口腔的生物力学分析。近年来，随着数字医学技术的发展，口腔生物力学的研究得到深入发展。在颌骨矫正领域中，被应用于建立牙齿与颌骨有限元模型，为模拟不同正畸力作用下的牙根表面、牙周膜、牙槽骨的应力状态[3]、颌骨移动过程中的应力分布[4-5]、预测口腔正畸微种植支抗（MIA）技术的应力分布情况[6-7]等问题做准备。

进行颌骨的生物力学分析，首先要建立良好的颌骨三维有限元模型。目前，大量国内外学者已经开展了颌骨三维有限元工作，但考虑到建模周期、材料弹性模量等缘故，大部分学者仅针对下颌骨进行了一些有限元分析[3-5]，而对完整颌骨的逆向工程建模及咀嚼肌牵动的有限元分析少有报道。因此，深入研究颌骨在咀嚼肌牵动下的应力分布具有十分重要的意义。锥形束CT（CBCT）采用锥形X射线扫描，具有辐射低、高分辨率等优点[8]。

本研究采用CBCT数字医学影像技术获得颌骨及牙列断层信息，基于逆向原理建立完整颌骨及牙列模型，采用咀嚼肌牵动运动模式加载载荷，建立了模拟咀嚼肌牵动下的颌骨三维有限元模型，并进行了有限元分析，为探讨咀嚼肌牵动下颌骨的应力分布与颌骨关节疾病的力生物学病理机制提供指导。

2 材料与方法

2.1 CBCT断层图像数据的获取

采集志愿者的头颅断层图像数据，全部为CBCT图像，以DICOM格式保存。设备CBCT（Galileos，Sirona，Germany）技术参数：球管电压为83 kV，电流为4～7 mA，扫描时间为15 s，重建时间为2.6 min，分辨率为0.15～0.3 mm，曝光容量为（16×16×16）cm3。

2.2 三维重建与网格化

头颅断层图像数据以光栅格式保存，不能直接用于实体模型的逆向建立，需要利用Mimics软件将CBCT影像图片构造成一个三维的图像集合，依靠软硬组织在CBCT影像中表现出不同的灰度值和结构特征，区分组织，建立模型。在Mimic软件中导入头颅DICOM数据，将Thresholding（阀值）设定在1 200～4 000之间，生成颅骨三维模型。对颅骨模型进行网格化操作，对模型进行填充及光滑、优化三角片，重复Automesh操作，直到三角片数目不变，建立面网格，最终将生成模型以STL文件保存。

2.3 实体模型重建

STL文件是线框模型，此类数据不能在CAD/CAM软件格式中使用，但可以直接在有限元分析软件或快速成型设备中使用。所以在对该模型进行CAD/CAM操作时，必须把线框模型转换为实体模型。把头颅的STL文件导入Geomagic软件中，利用平滑处理、填充空、去除特征等操作进行修复，使得每个三角片约为等边三角形，最后进行自动拟合曲面生成实体模型，以STEP格式保存，如图1所示。

注：A为下牙列，B为下颌骨，C为下牙列，D为下颌骨。

2.4 有限元分析

将模型导入到Abaqus软件中定义相关材料，如表1所示。材料本构关系采用小应变线弹性响应模式；确定坐标系，并装配，然后设定通用、无摩擦接触条件，载荷参照吴立 军等[9]研究结果，正常生理活动咬肌肌力、颞肌肌力、翼内肌肌力、翼外肌肌力分别为120 N、80 N、48 N、48 N，边界条件固定上颌骨，模拟咀嚼肌牵动颌骨运动，如图2所示。选择适当的网格生成有限元模型，如图3所示。最后进行有限元分析输出应力云图，如图4所示。

表1 颌骨各种组织的材料属性

组织材料弹性模量/MPa泊松比 骨质11 000.000.30 牙3 000.000.31

图2 颌骨边界条件与载荷作用方向示意图

图3 网格划分后的有限元模型

3 结果

在Abaqus软件中建立颌骨有限元模型，模拟咀嚼肌牵动，得到颌骨与牙列的应力分布，如图4所示，Von Mises应力分布于磨牙、裸突、冠突以及咀嚼肌依附部位；下颌最大应力位于第一、第二磨牙，达到18.13 MPa，裸突、冠突是应力集中区；上颌骨最大应力位于第一、第二磨牙，达到17.54 MPa，窝关节盘是应力集中区。

3.1 颌骨建模的意义

人体颌骨个体差异较大，通用模型无法适用于所有患者，因此建立个性化颌骨模型显得十分重要[10]。数字医学影像技术与逆向工程原理相结合应用于生物结构的三维模型重建，有利于缩短建模时间，提高建模效率，使个性化建模成为可能。

目前，三维模型建模方法大致有5种，即三维测量法、CT或MRI图像处理法、切片法、DICOM数据建模法和数字化模拟人建模法。由于DICOM是医学图像的国际标准，这使得医学影像数据能够在统一的格式下进行编码和传输，具有广泛适用于各种医学数据成像软件的优点，所以本文采用DICOM建模法。本研究力图建立更精准的三维颌骨模型，对获取DICOM数据的方式做出了改进，采用CBCT获取DICOM数据，增加获取数据的准确度，有助于保持模型的完整性以及识别不同材料属性，提高有限元分析的高仿真性，为解决实际临床问题提供更好的辅助条件。本文建立了完整的颌骨模型，并完善了上下颌骨间的连接关系，使得该有限元模型与原始颌骨结构具有更高几何相似度，大大提高该模型在口腔领域的适用性；解决了通过CT影像去判断患者颌骨的三维形状极为困难的问题，给颌骨置换修复等手术的术前准备提供辅助条件。本文采用CBCT扫描数据精准建立颌骨的三维有限元模型也为其他生物组织的有限元建模有着借鉴指导意义。

3.2 咀嚼肌牵动的颌骨力学分析的意义

颌骨的高几何相似三维模型为颌骨外科手术提供导航支持，颌骨的有限元建模与分析将颌骨形态特性与力学特性数字化、定量化。本研究对咀嚼肌牵动下的颌骨进行了有限元生物力学分析，其数字颌骨模型与真实颌骨具有高度的几何相似性，且真实模拟了咀嚼肌牵动下颌骨的力学响应，实现咀嚼肌牵动颌骨应力状态的可视化，颌骨咀嚼时的最大应力集中于第一、第二磨牙部位。本文结果与CAI等的研究成果[5]基本一致，验证了结果的正确性。

本研究对完整颌骨进行了有限元分析，更真实和全面地还原了咀嚼肌牵动下的颌骨应力分布。在咀嚼肌牵动颌骨时，双侧颌骨应力分布不相同；上颌骨右侧关节盘呈现较高应力分布，同时下颌骨右侧裸突的应力分布较高；可以确定下颌关节盘压迫颞骨下壁，使下颌骨的裸突产生应力集中，所以该区域在咀嚼时易产生损伤。为颞下颌关节紊乱病的治疗及下颌骨关节置换手术提供理论依据；最大应力集中在第一、第二磨牙部位，为研究第一、第二磨牙在咀嚼过程中的咬合磨损、牙松动、超负荷等问题提供理论基础；另外颌骨的应力分布对临床应用咀嚼对抗颌骨骨质疏松的研究也有很好的指导意义[11]。

综上所述，基于CBCT数字医学影像技术，利用逆向工程软件做到准确、可行的构造上颌骨、下颌骨、上牙列、下牙列的三维有限元模型，全面真实地还原上、下颌骨间的关系；分析了在咀嚼肌牵动下的颌骨应力状态，主要应力分布区位于下颌骨的磨牙、裸突、冠突、上颌骨的磨牙、窝关节盘以及咀嚼肌依附部位；颌骨最大应力位于第一、第二磨牙。咀嚼运动颌骨应力分布，为应用咀嚼对抗颌骨骨质疏松、探索颞下颌关节疾病等的力生物学机制、防治颌骨运动创伤及康复治疗提供了理论支持。

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R782.6

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.22.001

2095－6835（2020）22－0001－03

国家自然科学基金项目（编号：11572066，11602047）；2019年大连大学大学生创新创业训练计划项目（编号：201911258043）；大连大学研究生教育教学改革基金资助

张岳（1997—），男，安徽亳州人，本科在读，研究方向为机械设计制造及自动化。

马宗民（1974—），山东兖州人，博士后，副教授，研究方向为CAE仿真分析。李淑娴（1978—），山东莱芜人，博士，副教授，研究方向为微机械。

〔编辑：王霞〕