指尖上的数学——例谈动手操作在小学数学课堂中的运行

付士芹

皮亚杰认为，个体认识的发展可以看成是整个人类认识的发展在较小范围内的缩影或重演。也就是说，学生对数学知识“再创造”的过程，同数学家发现真理时的思维活动没有本质区别。其实，就小学中低年级的数学教学而言，也需要学生在动手操作中学习。下面，就小学数学课堂，学生动手操作的问题进行探讨。

一、小学数学特点需要动手操作

人类社会构建数学知识体系的过程投射到数学教学中，就要求在课堂上不仅要学习如何形式化，如何用演绎的方式去证明，也要有大量的机会去操作、去体会，这才是完整地数学学习过程。因此，课堂教学应循数学知识形成的发展路径，引导学生经历知识形成的关键性步子，让数学学习真实发生。

小学数学是注重学生在实践中学习的一门学科，只有学生积极参与、动手实践操作，才能深刻有效的掌握基础的数学知识，形成基本的数学学习和实践运用的能力。新课程改革下的小学数学教材，多与学生的生活紧密联系。如低年级的“分与合”，中高年级的“圆面积的计算”等等学习内容都需要学生由具体到抽象，在动手实践操作中发现数学现象，在归纳和推理中得到普遍性的数学规律。可以说，在小学数学课堂教学中，通过动手操作与实践，能够激发学生探究新知的兴趣，使学生在操作活动中真正理解数学知识，从而激发创新思维火花、发展数学思维能力。

二、小学数学课堂动手操作的运行

新时期的课堂教学要让学生成为课堂学习的主体，在小学数学教学中，我们让学生动手操作能力提升他们课堂参与的兴趣、热情，生成高效的学习课堂。当然，学生的动手操作需要教师的组织和艺术性的指导。

(一)以动促学，激发学习热情 孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。在教学中，利用学生好动、好奇的心理需求，恰当地引导，让他们主动参与到学习中去。

例如，在教学《平行四边形的认识》一课时，教师出示准备好的材料——钉子板、四根小棒、方格纸、橡皮筋、硬纸条。问：“同学们，你们想动手做一个平行四边形吗？”“说说你们组准备怎样做这个平行四边形？”“用小棒搭平行四边形有什么要注意的吗？”

“那我们来做一做吧……”

学生的积极性、好奇心被充分调动起来了，动手动脑，兴趣盎然，还提醒小伙伴注意事项。动手操作，体现了学生的主体地位，最大限度地调动了多种感官，自始至终学生兴趣高涨。

(二)以动促学，增进知识理解 “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”小学生以形象思维为主，理解和记忆主要建立在直观操作和动手实践上。操作中获得的形象和表象，能及时推动他们进行综合、分析、抽象、概括活动，进而深刻地理解知识的本质。

例如，教师在教学《长方体的认识》一课时，给每位学生准备了一把水果刀、一个马铃薯。学生虽有些纳闷，但对上课却充满期待。上课时，老师指导学生切马铃薯，切一刀，得到长方体的一个面；切第二刀，会得到一个相邻的面，指导学生观察，两个面相交的边叫做棱；切第三刀，得到三条棱相交的点叫做顶点。就这样继续切，直到把马铃薯切成长方体形状。最后指导学生观察，与同伴说说自己的发现。

在操作中，学生亲身经历一个丰富生动的动手与思维的过程，最后归纳出长方体的特征。这样的课堂生动活泼，学生兴致盎然，对知识的理解也更加透彻和到位。

(三)以动促学，点燃创新火花 皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手实践是创新能力的重要组成部分，为学生提供实践操作的机会，让学生在体验中领悟、想象，从而点燃学生创新的火花。

例如，在教学《角的度量》之后，学生掌握了用量角器量角及画角的一般方法，老师提出问题：“要画出一个120°的角，不要用量角器，你们能准确地画出这个角吗？”学生很快就发现了两种画法：90°+30°=120°；60°+60°=120°。学生正沉浸在成功的喜悦中时，老师出示问题：“还有新的画法，看谁能最先发现！”这样，学生争先恐后地展开了操作探索，结果又发现180°-60°=120°。创新方法的不断地出现，离开了动手操作，是很难有结果的。

(四)以动促学，发展数学思维 苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”动手操作和思维是密切联系的。小学生的思维特点就是有所做，才能有所想，从而有所获。动手操作不仅是单纯的行为活动，更重要的是思维活动：思考、想象、推理、解释、总结……

例如，教师在教学《退位减法》时，通过摆小棒，引导学生经历操作——感悟——发现的过程。多媒体出示教材38页的例题9，让学生先观察，引导学生在直观操作中发现和思考：个位不够减，怎么办呀？(拆开一捆，即从十位退1合并再减。)在实际教学中，教师引导学生结合操作过程与结果，梳理算理和算法。即用小棒操作不是为了简单地证明38-9等于29，主要是让学生通过操作明白计算的方法和步骤。因为38中的单根8根小棒，要拿走9根小棒不够，要从3捆中拿1捆拆开，拆开的1捆是10根，和原来的8根合并为18根再拿走9根，这时学生就明白了十位的1到个位是10，这时再让学生通过几个题目的多次操作，操作的过程就是思维的过程，当学生操作到了一定的数量和程度，自然地理解了算理，概括出了算法，也就完成了直觉动作思维到具体形象思维再到抽象逻辑思维的过渡。从这一过程我们看出，学生通过有效的操作，不仅对数学知识理解深刻，语言表达能力和思维能力也得到发展。

总之，在小学数学课堂教学中，不失时机地让学生动手，以动促学，不仅能使学生体验到学习的乐趣，加深对知识的建构与理解，而且能使学生的创造性思维得到发展。动手实践使学生的智慧之门得以开启，也让我们的数学课堂更加精彩有效。