用活教材：在“分”与“合”的思想中深度认识小数——从张冬梅老师《小数的含义和读写》课例谈起

朱皓华

我们在教学中也经常会发现这样一个现象，看似学生已经掌握了新知识，但是他们的认识往往显得不够深刻、不够深入。那我们可以怎样改变这一现象呢？下面我就以张冬梅老师执教的《小数的含义和读写》一课为例，谈谈张老师是如何在教学过程中巧妙的运用“分”与“合”的思想帮助学生深度认识小数的。

一、分：小数产生了

《小数的含义和读写》是苏教版小学数学三年级下册第八单元“小数的初步认识”的第一课时的学习内容。例1的教学，一般都是从现实情境开始，比如让学生量出桌面的长和宽分别是6分米和4分米，接着分别写成十分之五米和十分之四米，然后用小数表示出来，教学小数的写法和读法。这样的教学过程虽然也能初步认识小数，但往往显得不够生动。那么，张老师是如何处理这一教学过程的呢？

张老师先创设了一个情景：请广告公司帮忙装裱一幅长和宽分别为6分米和4分米的长方形画，由此引出需要测量画的长和宽。接着出示一把米尺，但是米尺上没有任何刻度，让学生去量一量这幅画的长是多少。学生通过操作发现用这把没有刻度的尺无法进行测量，都不满意用这把尺进行测量。接着张老师马上引导自行参与制作米尺，学生通过研究，得出了结论：6分米等于十分之六米，也就是0.6米。

以上教学过程，教师没有直接告诉学生画的长和宽，也没有让学生用现成的尺量出长和宽，而是通过一把没有刻度的米尺，由此引出当测量比1米更短的长度时，需要把1米分的更细，也就是平均分成10份，才能进行精细的测量。由此，学生不知不觉的在分一分过程中，产生了分数十分之六，认识了小数0.6。学生也在分的过程中，对小数的产生有了更清晰的认识。

二、合：小数变大了

本课例2是让学生用小数写出圆珠笔(1元2角)和笔记本(3元5角)的价格。一般的教学过程都是先出示圆珠笔和笔记本的价格，然后让学生试着用小数表示出来。学生会想到2角可以写成0.2元，所以1元2角是1.2元，由此也可以知道3元5角就是3.5元，接着就教学小数各部分的名称。但是这样的教学过程学生只是知道了把一些数改写成小数的方法，却不能深刻的认识“分与合”的思想，更不能把握小数的实质。

张老师在教学这一内容时是借助图形让学生体会“合”的过程。张老师利用课件出示一个正方形表示1元，接着再出示一个正方形平均分成10分，表示0.2元，让学生借助图形将1元和0.2元合成1.2元。然后再让学生说说把3元5角和2999元9角改写成小数的过程。教师指着黑板上1.2、3.5、2999.9这三个小数问道：“这三个小数和刚才的小数比，有什么不一样的地方？”生：“刚才的小数都比1小，现在的小数都比1大了。”师：“小数可以很小，也……”生：“可以很大。”接着教学小数各部分的组成。

张老师先让学生根据数的组成说一说两部分合成一个小数的过程，又结合图形让学生进一步认识两部分合成一个小数的过程。通过教师过耐心引导，使学生不但明白了小数是由整数部分和小数部分两部分合起来的，更深刻的体会到了小数不是都比1小，小数也可以很大。

三、分分合合：小数变密了

张老师在教学过程中，不但活用教材上的例题，将例题的教学过程变得更加丰厚，还能活用教材上的练习题，挖掘习题的最大价值。如想想做做第4题，教材上是呈现一条数轴，数轴上标出0、1、2、3、4这五个自然数，每两个自然数之间平均分成10分，然后要求学生写出数轴上的一些小数，如0.5、1.8等。学生若只完成这些小数的填写过程，是很容易的，但是，却不能体会到数与数之间“密”的关系。

张老师在出示数轴(每两个自然数之间没有平均分成10分)后，让学生先说一说：“我们以前学过的表示物体个数的0、1、2、3……都是自然数，它们都是整数。”师：“谁能再说一个整数吗？”生：“7、9、100、2000……”师：“孩子们，你们说的这些都是整数、也都是自然数。请你们用数学的眼光看过来，你能看到小数吗？”生：“不能。”师：“数学人不会轻易说不能。”生：“能。1到2、2到3之间都能看到小数。”师：“那就是要把每两个数之间平均分成10份。”课件演示分的过程后，学生找一找3.4和3.5分别在数轴的哪个位置。接着教师放大3.4和3.5这一段，继续平均分成10份，让学生说说这些点所对应的小数，如3.46、3.47等等。师：“请大家想象一下，如果我们继续这样分下去，随着我们不断的平均分，小数已经变得越来越密了。关于小数还有值得我们研究的问题，但是下课的铃声是挡不住我们的，让我们课后带着问题继续研究下去。”

教师在教学这一环节时，没有直接出示平均分好的数轴，而是让学生在找整数，找一位小数，找两位小数……这样的过程中，出于找数的需要，而不断的将数轴分的越来越细，从而体会到任何两个相邻的数之间还存在着数，而且可以永无止境的找下去。确实，小数变得越来越密了。

以上几个教学片段，就教材上的内容来看，都是比较简单的呈现，但张老师在教学过程中却能充分灵活运用教材，使得教学内容变得生动、丰满起来了。总之，我们在教学过程中，不能就教材内容教教材。我们要灵活运用教材，理解教材的编写意图，挖掘教材可以承载的数学思想、数学语言、数学逻辑等展开教学活动，使教师教的生动，学生学得深刻。