基本FLAC模拟与边际分析的锚杆方案选择

张颖超 曹佳

摘要本文通过建立巷道模型，通过使用计算机仿真软件FLAC，模拟描述锚杆直径变化对巷道受到应力的变化，形成变量关系;运用边际理论分析，结合支护投入，确定最优方案。

关键词：  FLAC;锚杆直径;巷道应力; 边际理论;  最优方案

引言

锚网索支护是目前煤矿巷道支护采用的主要方法，它从成巷道作业成本，作业速度，断面的可重复利用率，人员劳动强度，安全作业等方面有巨大优势[1]，对于锚网索支护的选择应用，除了岩层等外界条件外，其本身的性能也很重要，如影响巷道支护的具体参数有锚杆直径，长度，间距等 。

本文从锚杆直径角度入手，基于模拟软件数值，运用边际成本分析法，从杆径，围岩变量，支护成本三方面，对影响巷道围岩稳定性的锚杆直径进行评价筛选，来确定合理最优的方案。

1锚网索支护初步支护参数的确定

在现场采矿过程中，受重的载荷主要来自于岩层上部，也就是上部岩层的自重;根据采集到的某矿一段采煤区域，简化为以下模型：1）只考虑上层地质与岩重，岩石材料与重量为厚砂岩26m、，厚粉砂岩3.0m、厚砂岩10.8m，弱层1.2m;2）开采区域模型为长方形，采集数据为长65m，宽65米，高55m ;3）掘进巷道为梯形，位于开采区域的中间，底5m，上帮高4m，下帮高3m。

其中：A、B、C、D是顶板上随机取的四个点，用来作为观察模拟持续受到相同同的岩重压力，不同的杆径产生的相应的变形量。

运用FLAC软件模拟巷道的各个点的应力，随机取顶板上的A，B，C，D四点位移变化，因此我们可以得到在FLAC模拟软件下顶板四个点的不同变形量按照顺序为：150.4mm，173.3mm，173.3mm，167mm，这四个数值可以作为选择影响围岩稳定性其中因子锚杆直径的参考对比值。

2.锚杆直径变化与围岩变形量的函数关系

本文研究锚杆直径对围岩变形量的影响，其它因素忽落假设杆长一定为，顶板的锚杆的间排的距离一定，在如上A，B，C，D参数基础上，取锚杆常用的直径16，18，20，22，25 mm[2]，进行分析。

1）杆径与巷道支撑的模拟

成本核算：16m杆径对应价格为41.9元，计算顶板的支护成本为：499.2元。运用FLAC对整个巷道支护的效果模拟：重点对巷道的A，B，C，D点进行取数，变形量两分别为150.8mm，173.8mm，173.7mm，167.5mm

这样，我们可以出16，18.20.22.25杆径的相应模拟参数如表1：

3 边际分析法方案选择

按照如上的模拟分析可以看出方案的选择在于平衡锚杆，围岩变化量，成本，三者之间的关系，最优者为最佳杆径，边际分析法广泛应用于多个目标的成本结构优化[3]，因此，我们对于如上的数据分析引用边际分析。

通过表1与基础数值对比，我们可以得到边际围量与杆径关系表2：

边际成本在几何中代表从表“U”型曲线[3]，最初随投入增加产出减少，当达到U型最低点后，随投入的增加而产出增加;因此我们把杆径看作投入，围岩变形量看作产出，当围岩变形量为0理论上为最佳，实际选取时应选择趋向0，并不可持续增加杆径，基础于此分析A点为例。

根据表2，A点在不同的直径下有对应的边际围岩变形量，当杆径从22mm增加为25mm时，边际围岩变形量已减少为0。根据边际理论我们选择的杆径为22mm。

同理我们可以得出：B点角度考虑最优选择杆径22mm.C点角度考虑最优选择杆径20mm;D点角度最优选择杆径22mm，因此该煤矿可以选择杆径22mm或者20mm。

最后结合我们的支护成本，按照成本最低选择，最优方案为杆径为20mm的锚杆支护。

4结束语

本文针对影响围岩变形的锚杆直径，建立巷道模型，运用FLAC仿真软件随机对整个巷道中挑出的四个支护点进行分析，并在方案确定中将边际分析法引入到支护效果评价中来，此方法也可以對其他影响围岩变形的因素进行科学分析，为我们进一步研究锚杆对巷道的支护提供了一种方法。

参考文献

[1]张智鹏. 深部巷道锚网索联合支护效果模拟分析[M]. 中国矿山工程，2018，2

[2]巩宁. 煤矿掘进巷道中锚杆支护技术的应用 . 现代矿业，2019，5

[3]张贵祥. 边际分析法在管理经济学中的运用研究. 现代经济信息，2016，8