一种性能可调的PID参数优化整定方法

冯健 张春辉 雎刚

摘要：提出了一种性能可调的PID参数优化整定方法。该方法采用新型优化整定性能指标，通过遗传算法优化整定PID参数。研究表明，通过改变优化性能指标中的偏差变化率的权系数，可简单、有效地调整最终的PID优化整定效果。仿真研究结果表明，所提方法是有效的。

关键词：PID;参数整定;优化;遗传算法

0 引言

PID控制算法简单、鲁棒性好，在工业过程控制中得到了广泛应用。PID控制器参数优化整定的性能取决于优化的性能指标，目前普遍采用的是偏差积分型性能指标[1-2]，该类指标的不足之处是最终的优化性能不可调整。尽管已有基于偏差积分型性能指标的改进型指标，如分段积分等，但优化性能与性能指标中的参数关系较复杂、不明确，不利于实际工程应用。

为此，本文提出了一种新型控制器参数优化性能指标，并采用遗传算法进一步优化整定PID控制器参数。通过仿真研究，证明了所提方法可通过改变优化性能指标中的偏差变化率的权系数，简单、有效地调整最终的PID控制器优化整定效果，极大地方便了PID控制器的工程应用。

1 性能可调PID参数优化整定方法

1.1    新型优化性能指标

PID控制器参数整定期望闭环控制系统具有如图1所示的设定值阶跃响应曲线，图中y为被控量，r为被控量的设定值。

定义被控量的偏差e（t）=r-y（t），则在图1的I区和III区中，e（t）·ce（t）<0，被控量趋于设定值，其中ce（t）为被控量的偏差变化率;在II区和IV区中，e（t）·ce（t）>0，被控量远离设定值。因此，可将被控量的偏差变化率引入PID控制器参数优化整定的性能指标中，定义性能指标P：

以最小化性能指标P为目标整定PID参数，可使闭环控制系统具有如图1所示的阶跃响应曲线，并且通过被控量偏差变化率的权重系数λ的不同赋值，可改变图1曲线的形状，调整闭环控制系统的控制性能。

1.2    优化整定算法及步骤

遗传算法作为一种通用的、有效的优化技术在各领域得到了广泛应用[3-4]。本文以式（1）的P作为PID参数优化整定性能指标，采用遗传算法进行PID参数的优化整定。

首先由被控过程和PID控制器构成如图2所示的单回路负反馈仿真控制系统，图中u（t）为PID控制器的输出，G（s）为被控过程传递函数，C（s）为PID控制器传递函数。

（1）设置PID控制器参数KP、KI和KD的优化搜索范围。

利用单回路负反馈仿真控制系统，利用设定值r作单位阶跃扰动仿真实验，采用临界比例带法得到KP、KI和KD的一组整定参数KP 0、KI0和KD 0，PID控制器的3個参数的优化值搜索范围分别设为：

3 结语

针对传统PID控制器参数优化整定方法存在控制性能难以调整的问题，本文提出了一种新型PID控制器参数优化整定性能指标，并将其应用于PID参数的优化整定。同时，经过仿真研究验证，证明了所提方法可通过改变优化性能指标中的偏差变化率的权系数，简单、有效地调整最终的PID控制器优化整定效果，极大地方便了PID控制器的工程应用。

[参考文献]

[1] 黄宜庆.PID控制器参数整定及其应用研究[D].淮南：安徽理工大学，2009.

[2] 刘镇，姜学智，李东海.PID控制器参数整定方法综述[J].电力系统自动化，1997，21（8）：79-83.

[3] 刘虹.应用改进遗传算法进行PID控制器参数整定[D].镇江：江苏大学，2006.

[4] 徐传敬，赵敏，李天明.一种改进遗传算法的PID参数整定研究[J].计算机技术与发展，2016，26（9）：12-15.

[5] 赵亮.遗传算法在热工过程建模与优化控制中的应用研究[D].南京：东南大学，2006.