国内外架空输电导线稳态载流量计算方法研究

2020-11-23刘文勋田蔚光崔戎舰

吉林电力 2020年5期

刘文勋，田蔚光，林芳，崔戎舰

(1. 中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，武汉 430071；2. 国网经济技术研究院有限公司，北京 102209)

输电线路架线工程的投资一般在工程本体投资中占较大比例，导线方案变化引起的杆塔和基础工程量的变化，除了影响线路工程的建设费用外，还决定了建成后的运行成本，所以应该对导线的截面和分裂型式进行充分的经济技术比较，推荐出满足技术要求而且经济合理的导线截面和分裂类型。

导线载流量是导线选择的重要依据，为确定线路型号提供必要的参考信息，对降低输电线路经济成本，提高电力系统安全经济运行水平具有重要意义。导线稳态载流量根据特定气象条件(如环境温度40 ℃,风速0.5 m/s,太阳幅射功率1 kW/m2)和导线最高允许运行温度(70～90 ℃)进行计算[1]。国内稳态载流量计算通常根据DL/T 5092-1999《110 kV～500 kV架空送电线路设计技术规程》中提供的方法来计算，但根据实践经验,在风速、风向变化较大的情况下,采用这些方法计算的导线载流量误差较大。

随着我国用电需求的快速增加，电力短缺问题已经成为制约经济发展的瓶颈之一。由于新建线路受到各种因素的制约，如周期较长、资金和线路规划走廊有限及其相应的环境问题。因此，在不改变线路结构的情况下，提高其输送容量可以很大程度地解决输电瓶颈问题。目前国内外对提高架空导线输送能力进行了大量研究，提出了提高输电线路的电压等级、增加线路回路数、采用紧凑型输电结构、采用大截面导线、加强电网运行管理等措施[2-4]。

因此，本文对国内外导线载流量计算的相关标准进行了研究[5-6]，并着重对比分析了CIGRE WG B2.43GuideforThermalRatingCalculationofOverheadLines(以下简称CIGRE)和IEEE Std 738-2006IEEEStandardforCalculationtheCurrent-TemperatureRelationshipofBareOverheadConductors(以下简称IEEE)两种载流量计算标准，以下作一论述，为国内外工程设计提供参考。

1 导线载流量计算方法

1.1 热平衡原理

导线状态的热平衡是其载流量计算的关键，架空导线的热状态取决于当时的环境天气参数，假设这些参数随时间保持恒定，则可以认为导线处于电流和温度恒定的稳定状态，即导线吸收的热能等于导线热量损失，可得到导线热平衡方程如下：

qc+qr=qs+qj

(1)

式中：qs表示单位长度导线从太阳辐射中吸收的热能；qj表示单位长度导线产生的热能；qc表示单位长度导线的对流热损失；qr表示单位长度导线的辐射热损失。

根据热能计算公式可得导线电流计算方程为：

qj=I2R(tc)

(2)

(3)

式中：R(tc)为温度tc下导线的交流电阻；I为导线电流。

1.2 CIGRE计算标准

CIGRE和IEEE是两种常用的导线载流量计算标准，两种方法均根据热平衡原理进行计算，但计算细节存在一定差异。本节分别对CIGRE和IEEE中导线载流量计算相关内容进行对比分析，研究两者的异同。

1.2.1 对流热损失Pc

Pc=πλf(ts-ta)Nu

(4)

式中：λf为空气热导率；ts为导线表面温度；ta为环境温度；Nu为换热系数。

空气热导率表示为：

λf=2.368×10-2+7.23×10-5×tf-

(5)

式中tf为大气薄膜温度，取0.5(ts+ta)。

1.2.2 辐射热损失Pr

导线辐射热损失是导线表面传导辐射的总量，主要包括：导线辐射到地面和周围环境的热量，以及直接辐射到空气的热量。

Pr=πDσbεs[(ts+273)4-(ta+273)4]

(6)

式中：D为导线直径；σb为斯蒂芬-波尔兹曼常数；εs为导线表面发射率。

1.2.3 太阳能吸热Ps

导线太阳热增益与导线外径成正比。在规划或设计时，通常会预期太阳辐射能的最大期望值。太阳辐射能包括垂直太阳光束表面上的直接辐射，以及表面上的天空漫射和地面反射。

(7)

式中：Id为地面漫射太阳辐射强度；Ib为垂直太阳光束表面的直接辐射强度；η为相对入射角；F为表面反射率；Hs为太阳高度。

1.2.4 交流电阻Rac(t)

交流电阻通过给定的绝对温度25 ℃和75 ℃下的交流电阻值用插值的方式计算得到。

(8)

式中：Rac(t1)为t1时的交流电阻；Rac(t2)为t2时的交流电阻。

1.3 IEEE计算标准

1.3.1 对流热损失qc

对流热损失跟导线直径D、空气密度ρf、风速vw、空气动态粘度μf、空气热导率kf、环境温度ta、导线最高允许温度tc等因素有关，具体计算如下：

kfKangle(tc-ta)

(9)

(10)

(11)

其中，Kangle为风向系数，式(9)适用于低风速情况，式(10)适用于高风速情况，式(11)适用于无风情况。取三种情况下结算结果的最大值。各物理参数计算公式如下：

Kangle=1.194-cosφ+0.194cos(2φ)+

0.368sin(2φ)

(12)

(13)

tfilm=(tc+ta)/2

(14)

(15)

kf=2.424×10-2+7.477×10-5tfilm-

(16)

式中：φ为风向与导线轴线的夹角；He为导线的海拔高度；tfilm为平均温度。

1.3.2 辐射热损失qr

辐射热损失与导线直径D、导线发射率ε、环境温度ta和导线最高允许温度tc等因素有关，具体计算如下：

(17)

1.3.3 太阳能吸热qs

导线从太阳吸收的热能与太阳辐射热吸收率α、导线海拔高度、太阳光线的有效射入角θ、导线经纬度等因素有关，具体计算如下：

qs=αQsesin (θ)A′

(18)

(19)

式中：Hc=arcsin[cos(Lat)cos(δ)cos(ω)]+sin(Lat)sinδ,为太阳高度；Lat为导线位置纬度;δ为太阳偏角。

θ=arccos[cos(Hc)cos(Zc-Z1)]

(20)

Zc=C0+arctan(χ)

(21)

式中:Zc为太阳方位；C0为太阳方位常量；χ为太阳方位角变量。

(22)

ω=15(12-Time)

(23)

(24)

表1为式(19)对应系数，表2为式(21)所对应的系数C0对照表。

1.3.4 交流电阻

导线交流电阻计算表达式如下，具体影响因素的计算过程可参考IEEE标准。

(25)

式中：thigh、tlow分别为规定的交流电阻最高、最低导体温度。

表1 式(19)对应系数

表2 系数C0对照表

1.4 标准对比

根据CIGRE与IEEE两种导线载流量计算方法的对比结果可知。

a. CIGRE与IEEE载流量计算原理基本一致，都是根据稳态热平衡方程推导得到的基本计算方程，导线载流量与对流热损失功率Pc、辐射散热功率Pr、太阳能吸热功率Ps和交流电阻Rac(t)相关。

b. 对流热损失功率的计算，CIGRE与IEEE两者虽然计算公式不同，但公式形式相似，均与风速大小相关。

c.辐射散热功率的计算，CIGRE与IEEE两者采取的经验公式略有不同，但均为史蒂芬-玻尔兹曼公式的变形。

d. 交流电阻值计算，CIGRE与IEEE两者公式相似，均在高温电阻和低温电阻中间采取插值法计算得到。

2 导线载流量对比计算

2.1 CIGRE标准计算结果

以钢芯铝导线ACSR为例，在给定的大气和太阳辐射条件下，计算导线最大容许温度为100 ℃的稳态功率，并推导出此条件下导线的最大载流量。CIGRE标准导线载流量计算输入条件见表3，计算结果见表4。

表3 CIGRE标准导线载流量计算输入条件

表4 CIGRE标准计算结果

2.2 IEEE计算结果

IEEE标准导线载流量计算输入条件见表5，计算结果见表6。

表5 IEEE标准导线载流量计算输入条件

表6 IEEE标准计算结果

从各项功率的计算结果来看，两者差异最大的是太阳热增益功率，即从太阳吸收的热能，CIGRE的计算值为27.22 W/m，而IEEE为22.40 W/m，相差17.7%，经过分析不难发现，该差异主要是由于CIGRE标准考虑了地面反射率，而IEEE标准没有考虑地面反射率导致的。地面反射率在不同工况下具有较为明显的差别，因此，更建议使用CIGRE标准进行导线载流量计算。

2.3 国内标准计算结果

IEEE和CIGRE标准没有使用20 ℃下的直流电阻率来计算tc温度下的交流电阻，而是在已知25 ℃和75 ℃下导线的交流电阻值的情况下，根据线性关系计算特定温度下导线的交流电阻值。典型导线载流量参数对比见表7，已知环境和最高允许温度分别为40 ℃和70 ℃，IEEE和CIGRE和国内标准计算结果对比见表8。

IEEE和CIGRE标准与国标计算差值较大的还有导线太阳热增益功率的大小，即导线从太阳吸收的热量。计算时，国内使用的是经验值，当晴天、日光直射导线时，太阳对导线的辐射强度采用1 000 W/m2，没有具体的计算过程。

但在IEEE和CIGRE标准中考虑了太阳高度角、太阳时刻角、一天时刻、纬度等因素，在其他条件(导线直径、环境温度、导线温度、风速、吸收率等)相同的情况下，IEEE和CIGRE标准太阳热增益功率计算结果与国内太阳热增益功率计算结果相差20%～30%左右，从而导致了最终导线载流量计算结果的差异。