梯级蓄能调度图绘制及其调度线出力系数优化研究

2020-11-23杨江骅王辉敏蒋志强

中国农村水利水电 2020年11期

杨牧，杨江骅，王辉敏，蒋志强，刘懿

(1.西安山脉科技股份有限公司，西安 710000；2.华中科技大学土木与水利工程学院，武汉 430074)

水电能源作为一种可再生的清洁能源，是目前全世界正在大力发展的一种优质高效能源[1]。其开发利用方式主要是通过新建水库，集中并抬高水头，使得水能高效地转化为电能。随着众多水库的建设和投运，逐渐形成了具有上下游水量和水头联系的梯级水库群[2]。

梯级水库形成后，原有的单库调度方法已经不能适应库群联合调度的需求，因此需要发展和研究新的库群联合调度方法[3]，包括优化方法和常规方法，在常规单库调度方法中，最经典的就是调度图[4]。而在众多水库形成梯级水库群以后，对应的常规联合调度方法就是梯级蓄能调度图。目前已有部分文献针对梯级蓄能调度图的绘制、应用及优化问题开展了相关研究，取得了一些成果。例如，刘攀等[5]以隔河岩～高坝洲梯级水电站为研究背景[6]，提出了强调发电风险的特定时期调度图编制方法；黄强等[7]将模拟技术与差分演化算法相结合，提出了基于模拟差分演化算法制定梯级水库优化调度图的方法；王旭等[8]针对调度图优化问题可行空间搜索困难的特点, 以寺坪水库调度图优化为例，在传统遗传算法概念基础上提出了可行空间搜索的概念；彭安帮等[9]采用并行PSO算法进行联合调度图模型的多核并行求解，提出了大规模复杂水库群优化调度的一种高效实用方法；缪益平等[10]将蓄放水判别系数与总出力调度图相结合，提出了梯级水电站水库群系统保证出力最大模型；纪昌明等[11]基于梯级蓄能调度图调度方法，构建了梯级保证出力最大模型和发电量最大模型，并给出了利用逐步优化算法对模型初始结果进行优化的求解流程；蒋志强等[12]基于判别式法，提出并解决了蓄能调度图绘制和应用过程中的4个关键问题，有效实现了判别式法与蓄能调度图的联合应用，并针对传统POA优化方法在调度图优化中的不足，提出了适用于梯级蓄能调度图优化的多阶段POA算法[13]。

但是在已有研究中，可以发现蓄能调度图的调度线出力系数优化问题没有详细的考虑[14]。蓄能调度图绘制的难点之一是确定合理的调度线出力系数，出力系数对蓄能调度图每个时段的出力大小有着直接影响。出力系数的确定包括两个方面，一是出力系数点数的确定(决定调度出力线的条数)，二是每条调度线出力大小的确定。虽然在部分文献中对于调度线出力系数的优选做了一定的研究，但是没有针对性地提出完整的优化思路或优化流程。目前多以人工经验方法进行确定，即先确定一个范围较大、条数较多的一组调度线出力系数，然后通过模拟计算剔除实际中没有发生的出力值，逐渐精简所设定的初始出力系数，直至不能再剔除为止[15]。所得结果虽然具有一定的合理性和可靠性，但是人工经验对结果影响较大，所得调度图精度不高，进而使得以此获得的调度过程的水能资源利用率较低。

针对上述问题，提出了一套完整的蓄能调度图调度线出力系数优化方法，包括:①确定蓄能调度图的调度线出力系数可行解空间；②在可行解空间内生成出力系数初始解；③根据长系列径流数据以发电量最大为目标对出力系数初始解进行迭代优化；④以发电量最大为目标对优化后的出力系数所对应的蓄能调度图进行优选等步骤。该方法可有效解决传统方法在确定调度图的调度线出力系数时受人为因素影响较大，从而造成绘制得到的蓄能调度图精度低、效率差的技术问题。

1 蓄能调度图绘制方法及其模拟运行

1.1 基于判别式法的蓄能调度图绘制

在以蓄能调度图为基础的梯级水库联合调度中，在确定梯级系统总出力后，常用判别式法来分配该出力，判别式法的基本原理是通过确定梯级各水库的最优蓄、供水次序来最大化发电出力或最小化能量损耗[16]。

假设梯级水库不蓄不供的情况下，系统在第t时段仅按来流量计算的出力是TLt,inflow，同时假设该时段电网的电力需求是TLt,grid，此时有如下3种情形：①TLt,inflow>TLt,grid，此时梯级系统需要蓄水；②TLt,inflow

假设Esupply为第i个水库在第t时段由供水量生产的电能，则可表示为：

(1)

(2)

(3)

因此，第i个水库在第t时段供水发电时，生产单位电能所带来的额外能量损失可表示为：

(4)

同样的，假设Estore为第i个水库在第t时段蓄入水库的能量，则可表示为：

(5)

(6)

(7)

因此，第i个水库在第t时段蓄水时，蓄入单位能量所带来的额外能量增量可表示为：

(8)

在根据长系列历史径流资料获得典型枯水年径流过程之后，结合上述判别式法，可通过逆推计算获得梯级蓄能调度图。与单库调度图类似，蓄能调度图有保证出力、加大出力及降低出力3种出力情况，对应的有上下基本出力线、加大出力线及降低出力线等多条调度线。基于逆推计算获取上下基本调度线的流程如图1所示，其中Y为典型年径流过程的总数，T为调度期总时段数。

在获得上、下基本调度线后，基于上、下基本调度线推求加大、降低出力线的过程如图2所示。

1.2 蓄能调度图模拟运行步骤

在模拟运行阶段，假设TLt,chart表示第t时段根据梯级系统能量状态从蓄能调度图中读取的总出力，则基于蓄能调度图和判别式法的梯级水库调度运行步骤可归纳如下：

(9)

步骤2：根据ESt从蓄能调度图中读取总出力TLt,chart，并计算梯级系统不蓄不供仅由来流量发电时的总出力TLt,inflow。

图1 基本调度线逆推计算过程Fig.1 Backward calculation process of basic operation line

图2 加大、降低出力线逆推计算过程Fig.2 Backward calculation process of increased and reduced output lines

步骤5：若TLt,chart=TLt,inflow，则梯级系统不蓄不供，系统仅按自然来流过程发电。

在上述基于蓄能调度图的模拟运行过程中，需要考虑以下约束条件：

(1)水量平衡。

(10)

(2)总出力约束。

(11)

(3)各水库出力约束。

(12)

(4)水库蓄水量约束。

(13)

(5)水库下泄流量约束。

(14)

2 蓄能调度图调度线出力系数优化

2.1 出力系数可行解空间构造及初始解生成

为避免初始解的局限性对蓄能调度图的影响，本文首先根据调度线出力系数的特点和可能上下限值，构造了出力系数可行解空间，并在此基础上提出了一种初始解生成方法。调度线出力系数有以下几点特征：

(1)调度线出力系数中，有两点等于1，分别对应上、下基本调度线，出力大小对应保证出力。

(2)为避免调度图的调度线交叉，出力系数呈依次递减或依次增大的趋势，即相邻两条调度线的出力值至少间隔一个离散精度值。

通过上述特点，可构造得到调度线出力系数的可行解空间，如图3所示，其中黑色实心圆点连线表示各条调度线的出力系数的上下限，中间的灰色圆点连线表示一个调度线出力系数(即一个初始解)，其中的一个点就表示调度图中一条调度线所对应的出力值。水平的两个黑色实心圆点表示上、下基本调度线，对应的出力为保证出力。从图3中可以出，事实上各条调度线的出力系数的上下限的确定只需要确定最大出力上限NMax和一个离散精度就可以。

图3 蓄能调度图出力系数的可行解空间Fig.3 Feasible solution space of output coefficients of energy storage operation chart

在获得可行解空间之后，构造一个初始解的思路如下：

(1)对第一个出力点，在其出力上限和下限构成的区间(Upper, Lower)内随机生成一个值，构成第一个出力点N(1)；

(2)对第二个出力点，在区间[N(1), Lower]，随机生成一个值，构成第二个出力点N(2)；

(3)以此类推，对第l个点，在区间[N(l-1), Lower]，随机生成一个值，构成第l个出力点N(l)；

(4)以此类推，得到一个调度线出力系数初始解[N(1)，N(2)，…,N(l)，…,N(L)]。

2.2 出力系数优化原理及流程

如前所述，蓄能调度图绘制的难点之一是确定合理的调度线出力系数。为确定蓄能调度图合理的调度线出力系数，本文采用逐步优化算法(POA)对每一个给定的初始值(条数和各条线的值)进行寻优。在寻优过程中逐步更新调度线条数和每条调度线所对应的值，最终可得到最优的调度线出力系数。

在一次寻优过程中，对某一个出力点进行优化时，其离散范围为该点前后点所对应的范围，优化示意图如图4所示。

图4 POA优化出力系数示意图Fig.4 Schematic diagram of output coefficient optimization by POA

在上述方法中，调度线条数的更新是指，在某一次优化后可得到对应出力线条数下的最优值，此时对于其中相同或非常接近的两条线或者几条线，取其中一条就可，故此时相当于对出力线的条数进行优选。

蓄能调度图的调度线出力系数的整个优化过程可用图5所示的流程表示。

图5 出力系数的优化的整体流程Fig.5 Overall flowchart of output coefficients optimization

3 实例研究

3.1 流域介绍

本文选取雅砻江下游5库梯级为实例，进行蓄能调度图的绘制和调度线出力系数优化研究。雅砻江干流河道全长1 571 km，流域面积约13.6 万km2，天然落差约3 830 m。河口多年平均流量1 910 m3/s，年径流量近600 亿m3。雅砻江水力资源极为丰富，干流共规划了22级水电站，总装机容量约3 000 万kW，年发电量约1 500 亿kWh。雅砻江下游河段是雅砻江干流水电开发的重点河段，建设有锦屏一级、锦屏二级、官地、二滩、桐子林五大电站，其中锦屏一级和二滩水库均具有调节性能，锦屏一级水库具有年调节性能，二滩水库具有季调节性能。锦屏一级投运后可使雅砻江干流下游梯级水电站群基本实现年调节。雅砻江流域5库梯级系统的地理位置如图6所示，梯级各水库的部分参数如表1所示。

表1 梯级各水电站特征参数Tab.1 Characteristic parameters of cascade hydropower stations

3.2 输入数据及边界

在蓄能调度图绘制及模拟运行中，需要输入的数据及需要考虑的主要边界条件如下：

(1)长系列径流资料：1957-2019共62年的旬径流资料。

(2)水位约束：锦屏汛期1 859，二滩汛期1 190，锦东、官地、桐子林按定水位控制，见表1所示。

(3)各电站各个时段的下泄流量下限约束如表2所示。

(4)计算中各电站出力效率系数采用变出力效率系数，各时段各电站出力效率系数如表3所示。

(5)蓄能调度图模拟调度的调度期初、末水位约束设置：调度期初、末梯级各有调节能力水库的水位均设置为死水位。

(6)蓄能调度图模拟调度开始计算时间为 1957年6月初，结束时间为2019年5月末。

表2 各电站各个时段的下泄流量下限约束Tab.2 Lower limit of outflow of each power station in each stage

图6 雅砻江流域下游梯级水库地理位置Fig.6 Geographical location of cascade reservoirs in the lower reaches of Yalong River Basin

表3 各时段各电站出力效率系数Tab.3 Output efficiency coefficient of each power station in each stage

此外，在蓄能调度图绘制过程中，需要首先根据长系列径流资料选择典型枯水年系列，以绘制上下基本调度线。本文以流域整体来流频率与流域上下游各站点来流频率误差平方和最小为目标，选择考虑流域整体性和上下游站点来流频率非一致性的典型枯水年系列，所得结果如表4中所示。

3.3 计算结果

在实例研究，以5倍保证出力作为出力系数的最大值点，以0.1倍保证出力作为离散精度，按照图3所示原理构建调度线出力系数的可行解空间。在此基础上，根据2.1所述初始解生成方法随机生成了100个初始解，并对这些初始解根据2.2所述流程进行优化，最终以发电量最大为目标得到的最佳调度线出力系数结果为(1.6，1.2，1， 1，0.7，0)，此时对应的最优蓄能调度图如图7所示，以此模拟得到的梯级多年平均发电量为739.35亿kWh，发电保证率为99.60%。图7中4 494 MW为梯级总保证出力。

表4 考虑流域整体性的典型枯水年系列 %

图7 最优梯级蓄能调度图Fig.7 The optimal cascade energy storage operation chart

为进行对比分析，本文以62年径流资料为基础，在相同的边界、约束及输入数据条件下基于多维动态规划算法进行优化调度计算，得到的结果如表5所示。

表5 两种方法的计算结果对比Tab.5 Comparison of calculation results of the two methods

由表5中数据可以看出，多维动态规划作为具有全局收敛性的优化算法，相比于蓄能调度图，其发电量增加了29.13 亿kWh，增幅为3.94%，优化效果显著。但是，多维动态规划结果为确定性的优化结果，实际调度操作中难以实现，所得结果实用性不强。此外，多维动态规划的计算时间与蓄能调度图方法相比显著增加，增加了1 200多倍。故“维数灾”问题使多维动态规划的实际应用受到很大限制。相反的，蓄能调度图方法虽然发电量有所不足，但其计算时间非常短，只有0.1 min，且蓄能调度图方法所得结果是一种直观的调度规则，可以直接用于指导梯级水库联合调度运行。

两种方法下，梯级系统中有调节水库的多年平均水位过程如图8、图9所示。

图8 锦西、二滩水库多维动态规划优化方法下多年平均水位Fig.8 Multi year average water level of Jinxi and Ertan reservoirs by multidimensional dynamic programming

图9 锦西、二滩水库蓄能调度图方法下多年平均水位Fig.9 Multi year average water level of Jinxi and Ertan reservoirs by energy storage operation chart

从水位过程对比看，蓄能调度图的优点是水位过程具有较强的规律性，方便指导实际调度运行，而多维动态规划虽然发电量结果最大，但是水位过程波动性较大，实际操作实现较为困难。此外，从蓄能调度图方法的水位变化过程可以看出，锦屏一级水库的水位变化过程较为平缓，相比于下游二滩水库，其蓄水过程和消落过程都较为滞后。其原因是，在蓄能调度模式下，为充分发挥下游水库的水头效益，增加梯级总发电量，在梯级蓄水过程中，下游水库先蓄水，以尽快提高梯级整体水头；而在消落期，上游水库先放水，下游水库后放水，以使得上游水库的水量能够充分利用下游水库的水头。此结果是与判别系数法的控制原理一致的。