砂浆中聚丙烯纤维掺量对预应力锚杆锚固性能影响研究

任青阳 张 勇 许 虎 陈 斌

(1. 重庆交通大学 山区桥梁及隧道工程国家重点实验室， 重庆 400064； 2. 重庆交通大学 土木工程学院， 重庆 400064； 3. 重庆飞洋控股有限公司， 重庆 404600)

在工程实践中，传统的水泥砂浆抗拉强度低、抗断裂性差，将其作为灌浆材料，会导致在常规工作荷载作用下，内锚固段部分灌浆材料由于锚杆的应力集中而产生裂纹，使得锚杆与周围岩体中的大气和地下水接触，发生锈蚀，严重影响预应力锚杆在长期荷载作用下的锚固性能[1-3]．为了克服这些问题，一方面对预应力锚杆的构造进行改造，缓解锚固段的应力集中现象．黄明华，周智，欧进萍[4]从锚杆荷载位移关系的指数曲线模型出发，建立了锚杆锚固段的双指数曲线剪切滑移模型及其拉拔荷载传递解答，分析了拉拔全历程中锚杆锚固段的荷载传递与荷载位移曲线特征；李慈航，吴红刚，王宝成[5]通过采用不同锚固参数进行拉力型锚杆的拉拔试验，得到了锚固系统在不同围岩条件下沿锚杆轴向和径向的应力传递规律和第二界面剪应力传递规律，结果表明合理的锚固长度可以提高锚固系统的承载能力．另一方面是在砂浆中加入纤维材料来改善受力性能．刘润，闫澍旺，罗强[6]等通过现场试验和室内模型试验，证明了纤维的掺入可以提高锚固段与围岩的粘结力，表明该纤维砂浆能够改善锚固段的受力变形特征，增强砂浆的抗裂性，提高锚杆的锚固能力；王来贵，陈强，潘纪伟，等[7]等研究了聚丙烯纤维掺入量对不同养护龄期的水泥砂浆试件变形破坏规律的影响，提出了含聚丙烯纤维水泥砂浆的微观胶结接触模型，模型的力学关系较好地解释了聚丙烯纤维试件峰后塑性提高的特征．

以上研究均未量化分析不同聚丙烯纤维掺量下，灌浆材料对锚杆锚固性能的影响．本试验将不同掺量的聚丙烯纤维砂浆作为灌浆材料进行室内模型试验，分析张拉后的锚杆轴力及两种界面(锚杆与注浆体、注浆体与围岩)的剪应力分布规律，总结灌浆材料的聚丙烯纤维最佳掺量，并分析聚丙烯纤维砂浆改善预应力锚杆锚固性能机理．

1 室内物理模型试验

据相似理论并结合模型的制作条件等方面，确定原型与模型的尺寸相似常数Cl为10．

6组试验的物理模型尺寸(长×宽×高)均为80 cm×20 cm×20 cm．其中锚孔直径为3 cm，锚杆直径为0.8 cm，其锚固段长度占模型总长度的37.5%，长度为30 cm，自由段占50%，长度为40 cm，试验模型具体细部尺寸如图1所示．

图1 试验模型简图

1.1 试验材料

本实验为室内物理模型试验，采用的原材料均按照相关国家标准，材料参数在进行试验之前，通过计算获得．

1.1.1 普通水泥砂浆

试验所用水泥为普通硅酸盐水泥．水∶水泥∶砂配合比为0.4∶1∶0.5．此外,试验中选择在浆液中加入1.2%的减水剂和8%的膨胀剂(外加剂掺量为水泥用量的百分比)来保证砂浆的强度和密实程度．

1.1.2 聚丙烯纤维砂浆

在水泥砂浆的基础上添加一定含量的聚丙烯纤维，聚丙烯纤维砂浆的横截面为束状单丝．聚丙烯纤维的相关要求均参照《水泥混凝土和砂浆用合成纤维》(GB/T 21120—2007)．参数见表1．

表1 聚丙烯纤维参数表

根据实际工程，拟定以下6种体积掺量的试验组，其中第Ⅰ组为空白对照组，其余5组为试验组，聚丙烯纤维采用表1统一型号，聚丙烯纤维掺量见表2．

表2 聚丙烯纤维掺量表

1.1.3 石膏砂浆

采取在水泥砂浆中掺入一定量石膏的复合材料来模拟岩体，配合比为水泥∶砂子∶石膏∶水=0.4∶5∶0.6∶0.1，其性能满足相似条件，所用石膏符合《建筑石膏国家标准》(GB 9776—88)，砂的细度模数为1.8，含泥量小于1%，试验中模拟岩体参数见表3．

表3 模拟岩体参数表

1.1.4 锚杆模拟

锚杆采用直径为8 mm的HRB400钢筋模拟，其参数见表4．

表4 锚杆材料技术指标

1.2 试验过程

1.2.1 测试元件的布置

试验测量内容主要有：钢筋表面的轴力、锚固段内外侧各区段剪应力、锚杆测力计测得的锚杆张拉应力和锚杆锚头处位移．张贴位置以与自由端距离计算，单位为毫米，详细布置情况见表5．

表5 应变片张贴位置表

张拉完成后记录锚杆测力计、注浆体锚固段应变片、钢筋表面应变片的变化情况并保持跟踪测量．

1.2.2 模型制作

钢筋表面相应位置布置应变片，6组试验模型浇筑完成后，自然养护至一定强度后进行脱模，图2为注浆体浇筑脱模现场图．

图2 浇筑脱模照片

注浆体表面应变片粘贴完成后，将注浆体按要求固定在80 cm×20 cm×20 cm的模板中部位置，将应变片导线引出之后，进行混凝土的浇筑，自然养护至一定强度后脱模．

1.2.3 极限拉拔试验

空白组试验模型进行极限拉拔试验，试验张拉使用穿心千斤顶对试验锚杆模型进行张拉．施加张拉荷载时，按预应力筋抗拉力标准值(Fptk)的10%逐级加载，每级加载后持荷1 min，并记录传感器与千分表数据，预应力筋拉力达到0.8Fptk后应持荷10 min，然后逐渐加载至完全破坏．

根据拉拔试验结果，本次对拉力集中型锚杆模型的设计张拉力为12.0 kN．为保证物理模型试验的锚杆锚固段处于弹性阶段，取极限拉力的80%作为模型试验的设计张拉力．因此，模型试验的设计张拉力为Fcon=Fptk×80%=12.0×0.8=9.6 kN，图3为空白对照组极限拉拔试验现场图．

图3 Ⅰ号空白组极限拉拔试验

1.2.4 锚固性能试验

试验采用分级循环张拉方法，在安装好的模型上，采用千斤顶对6组模型进行加载，加载主要通过油压表的输出油压来控制，张拉力的校核和锚杆受力用应变式锚杆测力计和锚杆上的应变片测出，图4为第Ⅳ实验组锚固性能测试现场．

图4 Ⅳ号试验组锚固性能试验

2 试验结果分析

2.1 锚杆轴力分析

由钢筋和注浆体上各点的应变值计算出钢筋和注浆体上相应点的轴力．

N=με·EA

(1)

式中：με为钢筋与/或注浆体表面的微应变；E为钢筋的弹性模量；A为钢筋截面积．

图5为各组锚杆轴力沿锚固长度方向的分布示意图．

图5 锚杆轴力分布图

对拉力型锚杆施加张拉荷载之后，锚杆上的轴力表现为：

1)6组试验锚杆轴力的峰值均出现在锚固段与自由段的分界面附近，随着远离自由端呈指数衰减，在距离自由端0～100 mm(1/3锚固段长度)范围内，随着聚丙烯纤维体积掺量从0.00 kg/m3提高到0.90 kg/m3,轴力衰减比例由94.48%降低至79.53%，衰减比例降低14.95%；当聚丙烯纤维体积掺量超过0.90 kg/m3，前100 mm(1/3锚固长度)范围的轴力衰减稳定在80%左右，见表6．

表6 前1/3锚固长度范围内轴力衰减变化表

2)据锚杆轴力曲线斜率分析，聚丙烯纤维的加入使得轴力曲线变得平缓，轴力分布范围更广，从锚杆的峰值轴力来看，Ⅰ号空白组轴力峰值为7 628 N．随着聚丙烯纤维体积掺量增加，锚杆轴力峰值稍有增加，体积掺量为0.90 kg/m3时，轴力峰值为8 423 N；体积掺量为1.50 kg/m3时，轴力峰值为8 512 N,占张拉荷载的86.8%．随着聚丙烯纤维掺量增加，锚杆的峰值轴力呈增长趋势，聚丙烯纤维掺量在0.9～1.5 kg/m3时，峰值轴力增长不明显．

2.2 锚杆与注浆体界面剪应力分析

钢筋和注浆体沿杆长的平均剪应力可由相邻两点的应变值获得：

(2)

(3)

式中：τi为式中第i点和第i+1点之间的平均剪应力；D为钢筋直径；Δx为第i点和第i+1点的间距；εi，εi+1分别为第i点和第i+1点的应变值，F表示锚固范围内的总剪力．将i和i+1两点间的平均剪应力τi作为这两点中点的剪应力值，注浆体与锚杆界面剪应力分布如图6所示．

图6 注浆体与锚杆界面剪应力分布图

对不同掺量聚丙烯纤维砂浆与锚杆界面剪应力的试验数据进行分析，可以发现：

1)注浆体锚固段与锚杆界面的剪应力分布是不均匀的，在靠近张拉端一侧的剪应力分布高度集中．空白实验组在距离自由端7 mm(锚固段约1/40位置处)时，剪应力峰值τmax=3.65 MPa，锚固段的平均剪应力τa=0.470 MPa，峰值剪应力与平均剪应力的比值为7.8；随着聚丙烯纤维体积掺量从0.00 kg/m3提高到1.50 kg/m3，剪应力峰值在掺量为1.20 kg/m3时达到最大值τmax=4.24 MPa，峰值剪应力提高了16.2%；峰值剪应力与平均剪应力的比值在掺量为0.9 kg/m3时降到最低值5.4，表明聚丙烯纤维的加入能够将剪应力更加平均地分布到锚固段，从而减小剪应力集中．

2)预应力锚杆锚固段剪应力的分布范围只在其靠近张拉端的有限长度上，不是沿全长分布，锚固段受剪应力的有效长度小于锚固段上剪应力的实际分布长度，假定界面上剪应力为峰值剪应力的5%以上的点之间的长度为内锚固段的有效长度．空白试验组的剪应力分布曲线上，该临界点为195 mm(锚固段长度的65%)，锚固长度随着聚丙烯纤维体积掺量的增加而增加，在掺量达到0.9 kg/m3时和1.20 kg/m3，锚固长度为229 mm(锚固段长度的76%)，在此掺量下预应力锚固长度提升11%，继续增大聚丙烯纤维掺量，锚杆锚固长度不再增加．

2.3 注浆体与围岩体界面剪应力分析

注浆体与围岩体界面剪应力分布由注浆体表面应变片测得，注浆体与围岩体界面剪应力分布如图7所示．

图7 注浆体与围岩界面剪应力分布图

对注浆体与岩体界面剪应力的试验数据进行分析，可以发现：

1)注浆体锚固段与岩土体间的剪应力在靠近张拉端一侧高度集中．当距离自由端35mm(锚固段约1/9位置处)时，空白试验组剪应力峰值τmax=0.787 MPa，内锚固段的平均剪应力τa=0.211 MPa，峰值剪应力与平均剪应力的比值为3.75．随着聚丙烯纤维体积掺量的增加，剪应力峰值呈现减小趋势，聚丙烯纤维体积掺量在0.9 kg/m3时，剪应力峰值降低至τmin=0.720 MPa，此时的锚固段的平均剪应力τa=0.248 MPa，峰值剪应力与平均剪应力的比值为2.90，表明聚丙烯纤维的加入使得注浆体与岩体界面剪应力分布更均匀，从图上直观反映为剪应力包络面积更大．

2)注浆体与岩体间的剪应力分布曲线上，聚丙烯纤维的掺入使得注浆体与岩体界面峰值剪应力降低，在峰值剪应力之前(靠近自由端一侧)，聚丙烯纤维几乎不影响剪应力分布，表现为剪应力分布曲线趋于重合，越过峰值点之后剪应力变化明显，表现在峰值点之后的平均剪应力在聚丙烯体积掺量为0.9 kg/m3时达到τmax=0.255 MPa，相较于掺量为0.00 kg/m3的空白组平均剪应力τ=0.216 MPa提升了18.1%，体积掺量超过0.9 kg/m3时，峰值点之后的平均剪应力稳定在τ=0.25 MPa，提升效果不再明显，在剪应力曲线上表现为3条曲线几乎重合．从曲线走势来看，随着聚丙烯纤维体积掺量的增加，剪应力曲线更平坦．

2.4 机理分析

2.4.1 锚固机理

注浆体与锚杆之间剪应力分布在锚固工程中具有重要的设计意义，根据实验图像，假定轴应力分布曲线符合以下指数函数分布：

σ=σ1eλ1x+σ2eλ2x

(4)

其中：σ为内锚固段锚杆上任意一点轴向应力(Pa)；λ1，λ2为轴向应力分布系数；σ1，σ2为与应力水平有关的变量，根据图5数据拟合见表7．

表7 纤维掺量与应力系数对应表

杆体微元体受力平衡条件为

(5)

其中：锚杆半径为r1，化简得

(6)

在最佳掺量0.9 kg/m3时，代入数据得

σ=7 306e-33.49x+1 513e-6.47x

(7)

2.4.2 纤维增韧机理

1)力学效应

根据树脂注浆锚杆的理论，对大部分锚杆，粘结界面剪应力分布公式可简化为

(8)

(9)

其中：σ0为初始轴向应力；α为综合刚度系数；Ea为锚杆弹性模量；Eg为注浆材料的弹性模量；r2为锚孔半径，呈刚性．由以上公式得知，聚丙烯纤维的加入使得系数α发生改变，实验结果测得两种灌浆材料弹性模量比较见表8．

表8 纤维掺量与注浆体力学性质对应表

纤维加入注浆材料可以减少浆液的离析、沉淀，从而改善砂浆凝固体系结构和力学性能[8-9]．将实际注浆体弹性模量随聚丙烯纤维体积掺量改变而变化的曲线进行数据拟合，得到如下结果：

Eg(β)=17.09e-0.831 4β+7.597e0.369 7β

R2=0.994 8

(10)

Eg(β)=3.968β2-10.23β+24.61

R2=0.993 9

(11)

其中：β表示聚丙烯纤维体积掺量；R为相关系数.上述表达式表征注浆体弹性模量随聚丙烯纤维掺量变化的函数，将表达式代入式(9)得到在掺入聚丙烯纤维之后粘结面剪应力分布的修正公式：

(12)

(13)

在掺入聚丙烯纤维之后，锚杆表面同一位置处的剪切应力与聚丙烯纤维掺量呈负相关．

2)阻裂效应

灌浆材料在硬化产生强度的过程中，会在其内部产生微裂缝，这些裂缝不可避免地随机分散在注浆材料中．聚丙烯纤维能够容易地分散在砂浆中，无重力作用，有极强的粘结力，可以迅速而轻易地与注浆材料混合，纤维均匀地分散在砂浆内部，在砂浆内部构成一种均匀的乱向支撑体系，从而产生一种有效的二级加强效果．在灌浆材料中，聚丙烯纤维的乱向分布形式有助于削弱注浆体塑性收缩应力，有效地增强了砂浆的韧性，抑制了微细裂缝的产生和发展[10-12]，纤维的阻裂效应如图8所示．

图8 纤维阻裂效应示意图

纤维可大幅改善砂浆结构，减少砂浆因失水、水化热、温差和干燥引起的微裂缝．由于纤维以单位体积内较大的数量均匀分布于混凝土内部，故微裂缝在发展的过程中必然遭遇到纤维的阻挡，消耗了能量，难以进一步发展，从而阻断裂缝达到抗裂的作用．

3 讨 论

1)现有的锚固理论有很多，本文2.4.2节重点讨论了基于树脂注浆理论的锚固机理，在注浆材料力学性能发生改变之后，运用该理论分析所得到的结果与本试验结论一致．篇幅有限，其他锚固本文不再一一论述．

3)由于试验条件限制，本实验先浇筑注浆体再进行围岩浇筑，未能反映真实钻孔灌注桩施工流程，改进之处在于严格按照钻孔灌注桩施工流程，真实还原实际工程，使得到的结论更接近实际，也可进一步进行数值模拟试验和原位试验，用以验证试验的准确性．

4 结 论

本文对聚丙烯纤维砂浆的预应力锚杆锚固性能进行物理模型试验，对试验结果进行分析，并将试验结果与理论分析结论进行对比，得到如下结论：

1)锚杆峰值轴力在聚丙烯纤维体积掺量为0.9 kg/m3以后几乎不再变化，前1/3锚固段长度轴力衰减比例降低了14.95%；注浆体与锚杆界面的峰值剪应力与平均剪应力的比值在掺量为0.9 kg/m3时降到最低值5.4；在掺量达到0.9 kg/m3时，预应力有效锚固长度提升11%；继续增大聚丙烯纤维掺量，锚杆锚固长度不再增加．

2)注浆体与岩体界面剪应力在靠近张拉端约1/9锚固段长度位置处高度集中．随着聚丙烯纤维体积掺量增加，剪应力峰值呈现减小趋势，聚丙烯纤维体积掺量在0.9 kg/m3时，剪应力峰值降低至τmin=0.720 MPa，从曲线走势来看，随着聚丙烯纤维体积掺量的增加，剪应力曲线更平坦．

3)灌浆材料弹性模量随着聚丙烯纤维掺量的增加而减小，在掺量为0.9 kg/m3时，弹性模量减小至18.3 MPa，继续增加其掺量，灌浆体弹性模量变化不明显．