基于裂缝模型的水平井方位优化——以A气藏为例

冯春强，曾静凤，刘华峰，方 越，余启奎.

(1.中国石化河南油田分公司勘探开发研究院，河南郑州 450000；2.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东青岛 266580；3.中国石化中原油田分公司勘探开发研究院，河南郑州 450000)

随着油气藏的开发，中国陆上未开发探明储量中低渗储量占比60%以上，低渗储层已成为石油发展的方向之一。由于低渗透油气藏渗流半径小、经济极限小、单井产量低，因此水平井压裂技术成了近年来开采低渗油气藏的重要手段之一，得到了广泛应用[1-2]。而低渗油气藏天然裂缝较为发育，非均质性强，如何综合考虑人工裂缝和天然裂缝确定最优水平井眼方位，进而获得最大产能，一直是研究的难点。张文波主要考虑天然裂缝钻遇率来确定最优水平井井眼方位[3]。叶成林根据岩石力学特点，结合水平段方位与最大主应力方向匹配关系，认为在苏53区块水平井水平段方位与最大主应力方向保持垂直比较合理[4]。齐晴利用地应力预测技术评价水平井轨迹垂直于最大水平主应力方向或夹角大于60°时，且当地应力差异系数较小时，有利于储层压裂改造，从而获得较高产能[5]。王艳以吴定地区水平井开发为例，统计分析水平井水平段方位与最大主应力夹角对油井初期月产油及综合含水率的影响，评价了水平井段方位与最大主应力夹角对油气井产能的影响[6]。杨向同主要选择合适的压裂压力范围内容易滑动的天然裂缝方位，计算在以上选择的方位范围内井眼相对稳定的方位作为优选的水平井方位[7]。

但是，裂缝性储层水平井井眼方位需要考虑的因素复杂，单纯依靠传统的计算方法很难考虑到多种因素对井眼方位的影响。所以，本文从地质、工程、油藏的角度，从天然裂缝、受滑动激发的天然裂缝、人工压裂缝三者考虑，提出一套基于裂缝模型的水平井方位优化方法，该方法主要集成离散裂缝网络模型构建、压裂缝动态模拟、产能评价分析三项技术。

1 基于裂缝模型的水平井方位优化方法概述

1.1 天然裂缝模型建立

天然裂缝的成因十分复杂，从裂缝力学成因来看，裂缝产生的原因是岩石的结合力降低而发生破裂。裂缝的发育程度主要受地层变形和断层控制，但不同的岩性、物性、岩层厚度、岩石物理结构等也将影响裂缝的发育与分布。对于裂缝的识别，主要是通过岩心观察和成像测井。裂缝可被简化为平板模型，它的渗透率和开度满足立方定律[8-9]：

(1)

式中Kf——裂缝渗透率，mD；

wf——裂缝开度，m。

裂缝的发育与断层有着紧密关系，利用地震资料具有横向分辨率高的优势，地震解释相干体、蚂蚁体、曲率等属性数据体可以作为控制发育的基础，采用DFN裂缝网络建模方法，根据裂缝参数统计结果，设置裂缝几何形态和方位等参数信息，采用随机模拟的方法生成裂缝片，最终生成研究区的天然离散裂缝网络，建立研究区的DFN天然裂缝模型。

1.2 人工裂缝模型的建立

人工压裂造缝的方向、形态主要受现今地应力场特征控制，人工裂缝模拟基于临界应力分析原理，其中压裂裂缝延伸主要受原地应力状态和地层抗拉强度控制，并沿最大主应力方向延伸，而裂缝开启条件主要遵从Mohr-coulomb准则。当水力压裂缝与天然裂缝相交点的流体压力大于作用在天然裂缝面上的正应力时，天然裂缝将立即发生膨胀，压裂液滤失，随着泵注的进行，压裂缝净压力增加，水力压裂缝从相交点穿出，水力压裂缝与天然裂缝构成交织的裂缝网络[10-12]。

结合地应力、岩石物性研究成果，在已经构建的天然裂缝的基础上，模拟泵注程序采用本构方程实时计算裂缝体积，并且在水力裂缝延伸过程中，实时检查与其交叉的天然裂缝，判断压裂液走向。从模拟结果来看，经过压裂之后共有3种类型裂缝，即人工裂缝、受到改造的天然裂缝、未受到改造的天然裂缝。

1.3 基于有限元的产能评价

在每一个DFN模型裂缝片和人工裂缝片上设置有限元网格，在此基础上模拟各个裂缝片之间的流动特征并进行计算，进而求得裂缝渗透率、孔隙度等一系列常规的流动系数。可以采用有限元方法，按时间步长精确模拟油藏在裂缝与网格单元中的流动过程，结合裂缝模型以及实际的流动参数、油气藏参数、井筒参数等，进行试井模拟，进而快速评价新井产能。

其中油气井的产能随着裂缝传导率的增加而增加[13-14]。裂缝传导率是指裂缝开度与裂缝渗透率的乘积，反映裂缝的导流能力。天然裂缝受到压裂改造作用后发生张开滑动，裂缝的开度与渗透率相应增加，进而油气井产能增加。为明确天然裂缝产状对最终产能的影响，以实际工区裂缝资料为基础，最大主应力方向为东西向，模拟压裂产生的孔隙压力对不同产状多组裂缝的改造作用。

随着孔隙压力的增加，会有裂缝发生张开滑动。裂缝张开滑动的过程可以通过应力Mohr圆很好地表示，这是建立在Barton和Zoback等(1995)提出的临界应力裂缝假说基础上的。如图1a所示，纵坐标为剪应力，横坐标为有效正应力，地应力的有效应力用3个Mohr圆表示，在地应力状态下的裂缝应力都分布在Mohr圆之间；摩擦线的斜率代表地层的摩擦因子,在没有压裂之前，天然裂缝都处于摩擦线之下，表明裂缝没有滑动。在压裂过程中，当压裂作用在裂缝上的孔隙压力达到750 bar时，有些天然裂缝位于摩擦线之上，说明这些天然裂缝发生了滑动，传导率增强(图1b)。同时统计裂缝产状，发生滑动张开的裂缝走向与主应力方向基本一致，倾角为高角度。因此走向与主应力方向一致，高角度的天然裂缝受到压裂作用之后更容易张开发生滑动，进而增加产能。

2 实例分析

2.1 水平井方位优化研究

2.1.1 DFN裂缝模型的建立

以低渗透裂缝性气藏A为例(该气藏实际存在)，该气藏平均渗透率在0.12 mD以下。以该气藏A井区为研究对象，目前该井区有3口井，其中两口井有取芯资料，结合岩心数据，分析确定主要的裂缝走向为近东西向，裂缝倾角主要在20°～70°，以低角度斜交缝为主，倾向主要为北西向。裂缝发育密度平均为0.38条/m(图2)。岩心观察的裂缝长度不可能超过岩心自身长度，有一定的局限性，因此用地震解释蚂蚁体裂缝片，与层面相交建立轨迹图，采用指数函数统计方法统计裂缝长度和裂缝发育密度之间的关系，确定裂缝的长度在10～120 m(图3)，基于岩心分析确定裂缝的开度在1.0～1.52 mm，裂缝渗透率参照立方定律求取。

结合上述裂缝产状、尺寸、线密度等参数，利用现有的地震解释蚂蚁体属性约束裂缝分布建立A气藏A井区的DFN天然裂缝模型。

2.1.2 人工裂缝模型的建立

人工压裂造缝主要受现今地应力场特征控制，该工区应力系统主要基于实测资料，并综合岩石物性参数确定。采用应力梯度的方法表征工区的均质应力场，其中最大主应力方向是近东西向，3个应力梯度分别为0.85 bar/m、0.7 bar/m、0.22 bar/m。在均质应力场基础上考虑岩石物性，采用Isotropic方法建立实际工区应力场，其中用纵、横波时差和密度测井曲线确定岩石物性参数杨氏模量和泊松比[15-16]，杨氏模量在21～42 GPa之间，均值为36.6 GPa；泊松比在0.15～0.31之间，均值为0.24。基于构建的应力系统，利用Fracman中的压裂模拟器可以很好地模拟人工裂缝，主要通过设置泵注程序，给定时间、排量、压裂液、地下泵压等参数，从而模拟最终人工裂缝的产状、开度、渗透率等各项参数。其中人工压裂造缝的产状主要受现今地应力场及泵压共同控制，人工裂缝开度根据开度与压力的椭圆弹性方程计算。相邻工区的岩心分析表明，人工裂缝开度与渗透率存在一定的线性关系[17]，采用这一结果作为约束，模拟人工裂缝渗透率。而受到改造的天然裂缝的渗透率将根据水力压裂分析计算出的孔径大小更新。

图3 A气藏蚂蚁体轨迹长度与发育密度统计图Fig.3 Statistical chart of ant body track length and development density density in A gas reservoir

为便于研究，模拟在相同泵注条件(泵压为75 MPa，压裂液为270 m3，压裂时间为3 h)下与最大水平主应力不同夹角的5组水平井所产生的人工裂缝。从模拟结果来看，经过压裂之后共有3种裂缝，红色裂缝片为压裂产生的人工裂缝，绿色裂缝片为受到压裂改造的天然裂缝，而蓝色裂缝片为天然裂缝片(图4)。

图4 P5井压裂模拟后的人工裂缝及钻遇天然裂缝Fig.4 Artificial fracture after fracturing simulation and drilling natural fracture in well P5

2.1.3 气藏产能分析及最优井方位确定

在A气藏某区块模拟的5组不同方位的人工裂缝以及DFN天然裂缝的基础上进行了基于有限元的快速产能评价。除裂缝参数外，其余基质、井筒、流体等参数均采用平均赋值的方法，如基质渗透率为0.10 mD、压缩系数为4.5×10-5/MPa、表皮因子取0、地层温度为130 ℃、原始地层压力为41 MPa、流体密度为0.33 g/L等。

从结果来看，P1、P2两口井钻遇的天然裂缝较少，人工裂缝的传导率随着水平井段与主应力夹角的增加而增加，产能也相应增加。对比P3和P4两口井，虽然天然裂缝相对较多，但是人工裂缝对产能的影响起主导作用，即水平段与水平最大主应力夹角越大产能越高。对比P4和P5两口井，P4井产能要高于P5井，因此当水平段与水平最大主应力角大于75°时，人工裂缝对最终产能的影响相对减弱，还需要考虑天然裂缝对最终产能的影响，而P4井受改造的天然裂缝要多于P5井，且综合传导率明显较高(表1)。最终确定水平段与水平最大主应力夹角为75°是最优的布井方位。

2.2 现场应用效果

在上述基于裂WW缝模型的水平井方位优化方法的指导下，在A气藏该井区部署一口水平井，水平段与水平最大主应力夹角为75°。实际生产初期产能为140×104m3/d(实际生产过程中日配产一般选取产能的1/4)，如图5所示，生产过程中产能变化与基于裂缝模型计算的产能基本一致。结果充分证明了基于裂缝模型的水平井方位优化方法的可行性，为后期同类型油气藏水平井方位部署提供了合理建议。

表1 5组水平井产能评价参数对比表Table 1 Comparison table of productivity evaluation parameters of 5 groups of horizontal wells

3 结论

图5 压裂水平井实际产能与模型计算产能结果对比曲线Fig.5 Comparison curves between the actual productivity of fractured horizontal well and the productivity calculated by the model

(1)建立了基于裂缝模型的水平井方位优化方法，首先通过统计分析工区裂缝参数，建立DFN裂缝模型，在此基础上模拟与水平最大主应力不同夹角的水平井段的人工裂缝，并进行基于有限元方法的产能评价，最后评价最优水平段方位。

(2)走向与水平最大主应力方向一致，高角度的天然裂缝更容易受到压裂改造。

(3)天然裂缝发育的区域，当水平井段与最大主应力夹角为75°时，压裂对储层的改造作用最大，最终产能最高。