基于ADAM-GWO的自动FRFCM算法

王 璇，李金丽，胡星宇，刘起彤

(河南师范大学，河南 新乡 453000)

0 引言

图像分割是指将一幅图像分解为若干互不交迭区域的集合，是图像处理与机器视觉的基本问题之一[1]。聚类分析是无监督模式识别的重要分支之一[2]，但现今大多数的无监督模糊聚类算法都是提前设定聚类数目。因模糊C均值聚类(Fuzzy C-Means，FCM)对噪声敏感导致计算复杂度高的问题。针对上述问题，本文提出了一种基于ADAM-GWO的自启动FRFCM算法，其主要改进分为两部分：一是自动确定聚类数目；二是降低模糊聚类算法(Fuzzy C-Means，FCM)的计算复杂度。

1 ADAM-GWO与FRFCM算法

为了使最佳位置的更新更加高效，引入自适应矩估计(AdaptiveMomentEstimation，ADAM)产生适应度W用来更新最佳位置。首先将ADAM引入灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)，为了使算法更具有鲁棒性，在此设定梯度g，其设定规则如下：

(1)

式(1)中，Xi是当前解，通过目标函数计算得出Yi，梯度g是目标函数f对X的偏导数向量，使梯度更具有灵活性。

接着利用梯度g计算、更新一阶矩估计m、二阶矩估计v。

(2)

式(2)中，β1，β2为矩估计的指数衰减速率，计算修正一阶矩偏差、二阶矩偏差。

(3)

式(3)中，t为当前更新次数。最后，进行适应度因子W的更新，定义如下：

(4)

其中α为学习步长，即适应学习率，m是信号量，而v是噪音量。当噪音大时，步长小；噪音小时，步长大。

2 仿真实验

2.1 ADAM-GWO相关实验

本文通过10种基准函数对算法性能进行测试，即Sphere(f1)，Schwefel2.22(f2)，Schwefel1.2(f3)，Schwefel2.21(f4)，Rosenbrock(f5)，Step(f6)，Quartic(f7)，Sumsquare(f8)，Rastrigin(f9)，Ackley(f10)。

重复实验多次，实验结果如表1所示。

表1 ADAM-GWO与现有其他算法最优解的对比数据(平均值)

从表1的实验结果可以看出，本算法对于f6的求解要明显优于其他算法，而f6为Step函数，是典型的阶跃性的过渡函数，常用来描述离散域内的求解，再次验证了本算法针对求解聚类数目的有效性。

2.2 基于ADAM-GWO的自动FRFCM算法实验

为了验证本算法对最佳聚类数目确定的有效性及准确性，首先进行仿真实验参数设定：在ADAM-GWO的自启动FRFCM中，设置迭代次数T=100。在FRFCM中，设定模糊化参数m为2、滤波窗口的大小w为3，在与对比实验环境和参数设置相同的情况下，将本算法运行50次，实验结果取平均值。

从表2可以清晰地看出聚类数目与SA性能的关系，为了进一步证明本算法获得的聚类数目、验证算法性能程度，我们用UCI机器学习库的4个数据集进行模拟仿真实验，对比结果表明，本文提出的算法可获得最优的聚类数目。

表2 不同数量的聚类数目的SA指标数据

3 结语

本文针对解决传统模糊聚类中聚类数目需要人为设定的问题，提出了一种基于ADAM-GWO的自启动FRFCM算法。通过引入ADAM对GWO进行优化，增加适应度因子W更新位置方程，使其求解聚类数目效果更佳。实验结果表明 ADAM-GWO在优化效率、性能和鲁棒性方面比其他现有算法等有了较大的改善。