院士彭实戈：追寻数学之美

2020年9月6日，有着“中国诺贝尔奖”之称的未来科学大奖2020年获奖名单在北京揭晓，中国科学院院士、山东大学数学研究所所长彭实戈凭借在倒向随机微分方程理论、非线性Feynman-Kac公式和非线性数学期望理论中的开创性贡献，获得“数学与计算机科学奖”。

在襁褓中流离躲避战火，青少年时立志做体操健将，大学主修物理专业，人到中年却登上数学巅峰……我们很难把这些颇富传奇色彩的人生经历与这位和蔼、平实的学者联系起来。

半路出家的数学迷

彭实戈1947年12月8日出生于山东省滨县（今山东省滨州市）。他的家庭是一个“红色”世家，母亲彭平是早期农民运动的主要领导人之一——澎湃烈士的亲侄女。彭实戈出生时，父亲黄显群正在解放济南的战场上冲锋陷阵，他给儿子取名“实戈”，并让其随母姓“彭”，就是希望儿子能继承彭家烈士的革命传统，而“实戈”二字则寓意“老老实实的战士”。但爱子心切的父亲没来得及见上儿子一面，就倒在了枪林弹雨中。

彭实戈中学时的数学成绩并不突出，他爱好运动，是学校体操队的队员，如果没有意外，也许未来彭实戈会成为一名体坛健将。他还喜欢看书，涉猎广泛。有一天，乱翻书的他看到了别莱利曼的《趣味代数学》和华罗庚的《数学归纳法》，被数学独有的奥妙迷住了。

1968年，彭实戈来到山东临沂县汤河区大程子河大队的小东岭村插队。学是上不了了，但这并不妨碍他自学打发时间。下乡前，他在济南的旧书店里淘到了苏联斯米尔诺夫的《高等数学教程》，于是在下乡插队的日子里，当其他知青结束一天的劳动倒头就睡的时候，彭实戈便拿出教程，点燃自己用墨水瓶制作的一盏煤油灯，开始沉浸在让自己着迷的数学世界里。插队两年时间，彭实戈就这样自学完了这一整套三卷五册的高数教程。

机会总是青睐有准备的人。1970年冬天，大学招收工农兵学员的消息传来，彭实戈毫无悬念地被推荐进了大学的校门。不过不是数学系，而是山东大学物理系。

由于工农兵学员文化水平参差不齐，学校课程基本从初中开始讲起，这对于早把《高等数学教程》研读过一遍的彭实戈，完全是浪费光阴。于是，彭实戈决定把图书馆作为自己的常驻根据地。有次读完“热力学”一节，彭实戈联想到了自己近来看到的一个数学问题，便冒出了一个“双曲复变函数”的新想法，并认为这个发现将“震动整个数学界”，于是便一口气把这个想法写成了一篇严谨的论文。

从山大物理系毕业后，彭实戈被分配到禹城县广播站任技术员，一年后又被调到山东无线电厂当供销员，而这篇“双曲复变函数”论文的手稿则被保存在彭实戈同学的手中。

1977年底，全国筹备召开第一次科学大会，当年的同学立刻想到彭实戈的那篇论文，便联名向大会秘书处写了一封推荐信，后附论文《双曲复变函数》。虽说推荐信寄出后石沉大海，但彭实戈的论文却辗转到了时任山东大学数学研究所所长张学铭先生的手里。

就是凭借这篇论文，彭实戈打动了张教授的心，那熟悉的山大校园再次向他敞开了大门。1978年春天，彭实戈如愿调入山东大学数学研究所，与山大的不解之缘不仅改变了彭实戈的命运，也为随机分析理论的新篇章埋下了伏笔。一切岔路都是考验，现实做了最好的安排。

中国金融数学的推动者

1983年，彭实戈留学法国，获得了巴黎第九大学数学与自动控制三阶段博士学位和普罗旺斯大学应用数学博士学位。学成回国后的彭实戈曾在复旦大学做博士后工作，这里有浓厚的学术讨论氛围。几个年轻人聊数学，说着说着就拿起纸来算，随随便便就能写满很厚的一沓纸。

彭实戈就是在这种头脑风暴中，突然找到并论证出一般随机最大值原理。每一个发现都导向另一个灵感，美妙的数学旁边总是隐藏着更为美妙的数学。全世界都曾认为随机微分方程不能倒向，必须正着往前发展。彭实戈偏要提问，为什么不行呢？结果蒙尘拂开，倒向随机微分方程这个很大的研究领域展露光辉。

建立了倒向随机微分方程，彭实戈继续追问，它有什么用呢？起初，当法国金融数学教授El Karoui告诉他，他的“倒向随机微分方程”可能在金融方面有很高的应用价值时，彭实戈觉得这是一种对数学的亵渎。

但彭实戈深知，对任何一门学问都不能持简单的否定态度。在抽象的数学海洋里遨游，不断向别人提问题，向自己提问题，不能把自己限制在一个很窄的领域。于是，他开始研读金融领域的资料，而后很快发现，金融经济学中已有的一个著名模型，正好就是一个倒向随机微分方程，而获得诺贝尔经济学奖的Black-Schoies公式则是这个方程的解。

1993年，已回到山东大学工作的彭实戈派学生对期货市场进行调研。他敏锐地发现，国内绝大部分企业和机构对期货、期权的避险功能了解甚少，几乎是在盲目进行境外期货期权交易。而根据交易规则，我们的投资者每做一单交易输的概率大于70%，赢的概率则少于30%。根据概率论中的大数定律，这必然会造成我国资金的大量流失。

得出这一结论后，彭实戈立刻给当时的山东大学校长潘承洞和国家自然科学基金会写了两封信阐述自己的建议。信中，他陈述了自己对国际期货、期权市场的基本看法，建议从速开展对国际期货市场的风险分析和控制的研究，加强对金融高级人才的培养。此后，山东省很快暂停了境外期货交易。

1996年12月，国家自然科学基金会在审议过彭实戈的报告后，启动了国家自然科学基金重大项目“金融数学、金融工程和金融管理”，并由彭实戈担任第一负责人。这标志着我国金融数学开始了一个从无到有的过程。2007年，彭实戈又被任命为“973”计划项目“金融风险控制中的定量分析与计算”的首席科学家。可以说，彭实戈是中国金融数学的主要推动者。

将数学理论应用于金融研究，可以决定数百亿美元的资金流向，他越发认识到基础研究成果对国家宏观经济决策的指导作用。已然走在国际金融数学研究最前沿的彭实戈，却从不以个人名义进行金融方面的投资，在他的“风险分析与随机计算”实验室里，至今还只放着几张桌子和几台电脑。彭实戈说：“我们这个实验室本身不应该直接去赚钱，因为直接赚钱会对基础理论研究具有破坏性的作用。”

在2010年举办的国际数学家大会（ICM）上，彭实戈作了《倒向随机微分方程，非线性数学期望及其应用》报告。ICM大会报告历来被国际数学界视为很高的荣誉，彭实戈是迄今为止获此殊荣的唯一全职在大陆工作的中国数学家。

以前，我国金融学一度属于文科，远远落后于世界先进水平。但彭实戈的建树使中国成为这一领域的后起之秀，并跻身国际金融数学界前列。多年来，彭实戈带领他的学生们，在经济、金融数学、控制理论等领域做了大量研究工作，针对许多社会经济领域迫在眉睫的问题，取得了一系列原创性成果。彭实戈也被誉为“中国金融数学第一人”。

美的追求者

爬山是彭实戈最钟爱的休闲活动，济南周围的山脉处处留下他攀登的足迹。他爬山与众不同，绝对不会按既定路线拾级而上，专拣小路甚至是没有路的地方走，还能大步流星。有一年，两位在日本留学的学生回来想拜见恩师，给彭实戈打电话请他指定一个见面的地方，彭实戈想都没想就定在了千佛山后山，三个人就在后山遍布荆棘的小路上叙起了师生之谊。

每次开辟出一条新的上山路径、攻克一座新的山头，都是最让彭实戈兴奋的时候。他说：“做数学研究和爬山是很相似的，你必须对新鲜的事情充满好奇。”大概就是这种好奇，让彭实戈无论在科研还是生活中，总能领略到不一样的风景。正是这种追求，使他采摘到了数学险峰无人处的美丽，也曾利用“美丽的力量”使国家避免了几千亿元的损失。

彭实戈对艺术也颇为喜爱，每次到法国，他都会去卢浮宫、蓬皮杜艺术中心参观。他喜欢莫奈笔下的雪景，因为它“捕捉到了瞬间的美，带给人一种突然而至的感动”。而一次节假日的联欢派对，一曲雄浑高亢的《喀秋莎》，又让彭实戈的学生们见识了他令人叹服的男高音。

彭实戈说：“越是尖端的东西，越需要深广的基础，到最高层次，学问都是相通的。”在彭实戈眼中，数学、爬山、艺术，大概就有这样一种相通的“美”。而他广博的兴趣、跨专业领域的学习和对整个世界的求知欲，恰恰为他在科研路上的探索开辟了更多的通道。

身为院士的彭实戈，始终不愿冷落自己最钟爱的实验室和课堂。他每年都要系统地教授一门专业课，并且准时参加每周几次的博士和硕士讨论班。而每次两三个小时的讨论课，在彭实戈与学生们深入的交流中，常常一下就过去四五个小时。

获得2020未来科学大奖，彭实戈非常开心，原因在于这么多年坐冷板凳的理论研究“被理解”。对于自己的成就，彭实戈更愿意把它们看成是偶然得来：“好像有人说过，自己就像大海边的孩子，偶然拾到几个美丽的贝壳，使自己可能也使别人赏心悦目，如此而已。”