BDS-2/BDS-3/QZSS组合短基线相对定位精度分析

2020-11-18郑磊刘成

全球定位系统 2020年5期

郑磊,刘成

(西南交通大学希望学院,四川成都 610000)

0 引言

随着对导航与定位需求的增加,各国都在致力于建设发展自己的卫星导航系统.21世纪初,我国开始建设北斗卫星导航系统(BDS),经历了北斗一号(BDS-1)和北斗二号(BDS-2)阶段的建设,当前已完成北斗三号(BDS-3)的建设[1-3]．BDS-3于2015年开始进行试验建设,截至2020年初,已具备一定的全球导航定位能力,并且可以和BDS-2一起为BDS用户提供高精度定位服务[4-6]．BDS-2和BDS-3卫星都播发B1I和B3I频率,增强了二者组合定位的兼容性,能更好地为BDS用户提供导航、定位与授时服务．准天顶卫星系统(QZSS)作为日本建设的亚太区域增强系统,2018年初正式提供服务,经专家学者验证,能有效提升亚太多区域的定位精度[7-9]．BDS作为四大全球卫星导航系统之一,自建设以来,其定位性能一直备受关注．文献[10]发现BDS-3的卫星可见数与卫星空间几何构型优于BDS-2,BDS-3的标准单点定位精度与动态精密单点定位精度相比BDS-2也有较大提升．文献[11]发现在成都地区的95%置信度条件下,BDS-3的卫星空间几何构型明显优于BDS-2,BDS-3 B1I频率定位性能与BDS-2相当,而B3I频率定位性能优于BDS-2．文献[12]发现在5 km的短基线情况下,BDS-2/BDS-3相对定位精度相比于GPS和BDS-2单系统有了较大提升,而BDS-2/BDS-3/GPS组合相对定位外符合偏差在5 mm以内．文献[13]发现BDS-3卫星空间几何构型和伪距单点定位精度明显优于BDS-2,而BDS-2/BDS-3组合伪距单点定位精度相比BDS-2和BDS-3任一单系统都有较明显提升,且消除了BDS-2定位精度与地理经度相关的边缘效应．

为进一步分析QZSS与BDS-2和BDS-3组合定位性能,本文基于国际GNSS服务(IGS)跟踪站组成的两条短基线,分析了QZSS与BDS-2、BDS-3以及BDS-2/BDS-3组合短基线相对定位精度．

1 相对定位模型

1.1 函数模型

为消除接收机与卫星钟差,削弱电离层、对流层延迟误差,同时保证模糊度方便固定,在进行相对定位时一般采用双差模型．双差模型是在单差模型的基础上进行卫星间求差得到,而单差模型则是测站间求差得到,表达式如下[14-15]:

(1)

式中:Δ表示站间单差算子;i表示卫星号;k、l表示测站号;P表示伪距观测值;Φ表示载波相位观测值;ρ表示站星间几何距离;dt表示接收机钟差;I表示电离层延迟误差(单位:m);T表示对流层延迟误差(单位:m);λ表示波长;d表示伪距硬件延迟;δ表示载波硬件延迟;N表示整周模糊度;e和ε分别表示伪距与载波未模型化误差和观测噪声．

在式(1)的基础上进行卫星间求差,即可得到双差模型,表示如下:

(2)

在双差方程公式(2)的基础上构建BDS/QZSS组合方程,表示如下:

(3)

其中:

(4)

式中:J表示QZSS;C表示BDS;dX为测站坐标改正数;(x0,y0,z0)为测站近似坐标;(xn,yn,zn)为卫星坐标．

参数估计方法则利用卡尔曼滤波模型,模糊度固定采用LAMBDA算法,限于篇幅原因,本文不再进行详细介绍．

1.2 随机模型

在进行BDS/QZSS组合定位时,BDS与QZSS各自随机模型采用高度角定权模型,表达式如下[12]:

(5)

式中：σi表示观测值中误差;E为卫星的高度角．

2 实验分析

2.1 数据来源

实验数据选取由IGS跟踪站组成位于亚太地区的两条短基线,第一条由BUR2站和RHPT站组成,长约5 km,第二条由TID1站和STR1站组成,长约10 km,观测时间为2019年11月1日-11月7日,采样频率为30 s．在数据采集过程中,能同时接收到BDS-2卫星数据和QZSS数据,能接收到部分BDS-3卫星数据,主要为中圆轨道(MEO)卫星．

2.2 数据处理策略

采样自编软件解算两条短基线实测数据,以IGS周解算坐标值为坐标真值,将解算单历元坐标值与坐标真值进行比较,分析BDS-2/BDS-3/QZSS短基线相对定位精度．在进行短基线相对定位数据处理时,主要分为五种情况,第一种:解算只含有BDS-2卫星短基线相对定位数据;第二种:解算含有BDS-2+QZSS卫星短基线相对定位数据;第三种:解算含有BDS-3+QZSS卫星短基线相对定位数据;第四种:解算含有BDS-2+BDS-3卫星短基线相对定位数据;第五种:解算含有BDS-2+BDS-3+QZSS卫星短基线点的定位数据,由于所选测站接收到BDS-3卫星较少,不能单独进行短基线相对定位,因此本文不单独对BDS-3单系统短基线相对定位精度进行分析．

首先分析不同情况下的卫星可见数与位置精度因子(PDOP)值,B-2表示BDS-2、B-3表示BDS-3、J表示QZSS．

如图1所示,在所选测站情况下,QZSS能有效提升BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3平均卫星可见数,分别使BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3平均卫星可见数提升了14.3%、16.7%、8.3%,BDS-2/BDS-3组合的平均卫星可见数相比于BDS-2和BDS-3单系统都有明显增加,BDS-2/BDS-3使BDS-2和BDS-3平均卫星可见数增加了71.4%、140%．同时发现QZSS能有效改善BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3卫星空间几何构型,QZSS使BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3平均PDOP值减少了13.2%、37.7%、20.7%,同样BDS-2/BDS-3的卫星空间几何构型优于BDS-2和BDS-3任一单系统,使BDS-2和BDS-3平均PDOP值减少了46.5%、62.4%．

图1 不同卫星组合下卫星可见数与PDOP值平均值

2.3 相对定位精度分析

按照数据处理策略,对不同组合情况下的短基线进行相对定位数据解算,得到每个历元的坐标值,将单历元坐标值与IGS周解算坐标做差,并且转换为E、N、U三个方向的误差．

图2 5 km短基线E、N、U方向误差分布

如图2所示,对于5 km短基线,QZSS系统的加入明显降低了BDS-2、BDS-2/BDS-3定位误差,且弥补了BDS-3卫星个数不足、数据不完整无法进行定位的缺点,由于接收机本身的问题导致BDS-3卫星缺少．在观测时段内,BDS-2相对定位E和N方向定位误差在±4 cm范围内波动,U方向定位误差在±8 cm范围内波动;BDS-2/QZSS相对定位E和N方向定位误差在±3 cm范围内波动,U方向定位误差在±8 cm范围内波动;BDS-3/QZSS相对定位E和N方向定位误差在±6 cm范围内波动,U方向定位误差在±10 cm范围内波动;BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS相对定位E和N方向定位误差在±2 cm范围内波动,U方向定位误差在±4 cm范围内波动．

图3 10 km短基线E、N、U方向误差分布

如图3所示,对于10 km短基线,QZSS系统的加入明显降低了BDS-2、BDS-2/BDS-3定位误差,且弥补了BDS-3卫星个数不足、数据不完整无法进行定位的缺点．在观测时段内,BDS-2相对定位E和N方向定位误差在±6 cm范围内波动,U方向定位误差在±10 cm范围内波动;BDS-2/QZSS相对定位E和N方向定位误差在±6 cm范围内波动,U方向定位误差在±8 cm范围内波动;BDS-3/QZSS相对定位E和N方向定位误差在±10 cm范围内波动,U方向定位误差在±20 cm范围内波动;BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS相对定位E和N方向定位误差在±4 cm范围内波动,U方向定位误差在±5 cm范围内波动．

对不同组合E、N、U三个方向定位误差均方根(RMS)值统计如表1所示．

表1 短基线不同组合下E、N、U方向定位误差RMS值 cm

由表1可知,对于5 km短基线,BDS-2、BDS-2/QZSS和BDS-3/QZSS三种组合E方向定位精度优于1.5 cm,N方向定位精度优于1 cm,U方向定位精度优于2.5 cm．BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS两种组合E和N方向定位精度优于0.5 cm,U方向定位精度优于1 cm．对于10 km短基线,BDS-2、BDS-2/QZSS和BDS-3/QZSS三种组合E方向定位精度优于1.5 cm,N方向定位精度优于1 cm,U方向定位精度优于3 cm．BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS两种组合E和N方向定位精度优于1 cm,U方向定位精度优于1.2 cm．QZSS卫星能明显提升BDS-2、BDS-2/BDS-3定位精度,使BDS-2/QZSS组合定位精度与BDS-2相当,而BDS-2/BDS-3组合使BDS-2定位精度明显提升．

进一步统计QZSS对BDS-2和BDS-2/BDS-3、BDS-3对BDS-2定位精度的提升，统计结果如表2所示．

表2 QZSS和BDS-3对不同组合下E、N、U方向定位精度提升/%

由表2可知,对于5 km短基线,QZSS使BDS-2相对定位3D方向精度提升36.35%,BDS-3使BDS-2相对定位3D方向精度提升97.53%以上,QZSS使BDS-2/BDS-3相对定位3D方向精度提升16.10%．对于5 km短基线,QZSS使BDS-2相对定位3D方向精度提升21.33%,BDS-3使BDS-2相对定位3D方向精度提升76.91%以上,QZSS使BDS-2/BDS-3相对定位3D方向精度提升15.39%．