一种土壤湿度时间序列预测方法

崔兆韵 杨晓霞

摘 要：土壤湿度的高质量预测对农业生产具有重要指导意义。针对土壤湿度时间序列非平稳的特点，本文提出一种将小波变换与改进的BP神经网络相结合应用于时间序列的预测方法（DB-IBP），利用不同的BP神经网络分别对预处理后相对平稳的土壤湿度时间序列进行预测和重构，将动量因子和自适应学习率引入BP神经网络，以此解决神经网络收敛慢和易陷入局部最优的问题。选取山东垦利10个观测站2013—2014年的时间序列观测数据，分别利用改进的IBP神经网络、DB-BP和本文提出的DB-IBP进行预测，结果显示DB-IBP预测精度较高（较2种方法分别提高55%和43%），收敛速度快（较2种方法分别提高15.5%和9.8%）。

关键词：BP神经网络;土壤湿度;离散小波变换

中图分类号：S-3       文献标识码：A

DOI：10.19754/j.nyyjs.20201030006

土壤水分是土壤的重要组成部分，是农作物生长发育的必要条件。土壤湿度表征土壤水分的多少，利用传感器原理获取土壤湿度已在全国农业、气象、水利等领域广泛应用，分析长时间序列土壤湿度并加以预测对于指导农业生产具有重要意义。

目前在时间序列数据预测方面，存在物理学、统计学模型和人工智能等不同方法[1]。利用相关量进行时间序列预测，建立了基于前期降水量和蒸发量的土壤湿度预测模型，平均相对误差低于10.06%[2];林美英基于山东省5a土壤湿度观测资料，采用模糊等价聚类方法进行土壤湿度区划，通过筛选对土壤湿度影响显著的关键因子，建立土壤湿度分区模型[3]。王珊珊等引入随机变量的机理性模型方法，以大气降水为随机变量，利用回归方法建立了预测模型，准确率均在90%以上[4]。基于统计学的时间序列预测方法往往假设数据之前存在有线性相关的关系。但土壤湿度时间序列数据具有非线性的特点，统计学模型难以得到较高预测精度。

为了克服这一问题，人工智能的方法被越来越多的使用到时间序列预测当中，吉威等提出了一种基于随机惯性权重的粒子群优化极限学习机的土壤湿度预测方法，该方法精度高且稳定性好[5]。王冰玉采用神经网络灰色模型，只对关联度值较大的单个预测模型进行组合预测，预测结果优于其它模型[6]。Haoxiong Yang、Zhe Wang等利用BP神经网络对时间序列数据进行预测，都得到理想的预测结果[7]。利用BP神经网络进行时间序列预测时，往往利用原始的数据序列直接建立预测模型。但由于土壤湿度的非平稳和内在复杂度，难以准确预测其变化趋势。

本文提出一种基于小波变换和BP神经网络预测方法，利用离散小波变换分解原始序列数据，得到相对平稳的数据子序列，利用BP神经网络对各个序列分别预测和重构，得到最终预测结果，提出了调整动量因子和在学习率自适应的优化方法。以山东实验区2a的土壤湿度时序数据进行试验，验证本文所提出方法的有效性。

1 试验区概况和数据预处理

1.1 试验区概况

本文选择山东东营市垦利县作为试验区，该区属于山东省“渤海粮仓”，位于黄河最下游入海口处。该地区有潮土和盐渍土2大土壤类型，质地偏轻、养分贫乏、盐碱较重，是我国重要的盐碱荒地改造区。

1.2 数据获取

试验区内共布设了10个监测点，监测点分布情况见图1，10个监测点的土壤类型均为盐渍土。数据观测频率为1h。选取监测点2013年1月1日—2014年12月31日的数据，得到每个监测点时间序列数据。

图2为监测点1、3、8、9的观测数据分布情況，可以看出4个监测点数据的分布大致相同，计算每个观测点同一时刻数据平均，将这些数据作为实验数据进行预测方法的研究。

2 预测模型建立

2.1 离散小波变换

土壤湿度数据具有非平稳的特点，利用小波变换可以将一个非平稳序列转换为不同尺度的多个相对平稳的子序列，针对每个子序列的特点利用不同结构的BP神经网络进行预测能够得到更好预测精度。Daubechines小波对于非平稳时间序列具有很好的特性，按照n的取值不同DB系小波从db1～db10，不同的db小波具有不同的处理效果，n越大频带划分效果越好计算时间越长[8]。依据桑燕芳等提出的小波函数的选择方法，本文选择db3小波对土壤湿度时间序列数据进行离散小波变换（DWT）：

2.2 标准BP神经网络

1986年Rumelhart和Meclland提出了误差反向传播算法，简称BP算法。BP神经网络的主要思想：对于给定的学习样本，使网络的输入等于样本的输入，然后用网络的实际输出和学习样本输出之间的误差来修改权值，使网络的输出与样本的输出尽可能接近。图4为一个标准3层BP网络结构图。设E为神经网络误差，则对于每一个样本p，其误差为：

Ep=12∑Nk=1（Tk-Ok）2

2.4 BP神经网络结构设计

2.4.1 网络层次

根据Kolrnogorov定理，一个3层BP神经网络能够实现对任意非线性函数进行逼近[11]，所以文章选取3层BP神经网络进行土壤湿度预测研究，也就是网络中包含一个隐含层。

2.4.2 输入层、输出层和隐含层结点的确定

各子序列BP神经网络结构见表1。将网络输出层结点数量确定为一个。Hui Liu提出ARIMA模型的参数估计过程中利用到自相关函数ACF、偏自相关函数PACF等，可以用于神经网络输入层节点数量的确定[12]。依据该方法分析各子序列的ACF和PACF，并得到输入层节点数目。隐含层节点的选取，依据Hecht–Nelson方法：如果输入层节点数目为n，则隐含层节点数目为2n+1。

2.4.3 其它网络参数

最大迭代次数：500;始学习率：0.01;期望误差1e-4。图5、6分别为A8和D8的神经网络模拟结果。表2为各子序列神经网络预测结果对照。

3 试验结果及讨论

为验证本文提出方法的有效性，进行了另外3种方法的对比实验。方法1为本文提出的方法，记为DB-IBP。方法2用文章提出的改进的BP神经网络的方法直接对原始时间序列数据进行预测，记为IBP。方法3，利用Daubechines小波对原始时间序列进行离散小波变换，用标准BP神经网络分别进行预测，记为DB-BP。表4为3种方法对照表。

图7为利用IBP方法预测结果，在该方法中通过反复试验，采用预测结果最好的一种神经网络结构。预测网络中采用一个隐含层，输入层节点个数为2个，隐含层节点个数为10，输出层一个节点。表3为DB-BP方法预测结果，其每层神经网络结构选取方案与DB-IBP方案相同。

从表4中3种预测方法对比结果可以得到，本文提出的DB-IBP方法在迭代次数上比IBP方法减少15.5%，比DB-BP方法减少9.8%，可以有效减少迭代时间。在预测精度方面，本文提出的方法比IBP方法提高55%，比DB-IBP方法提高43%，有更高预测精度。

4 结论

本文利用不同的BP神经网络分别对预处理后相对平稳的土壤湿度时间序列进行预测和重构，将动量因子和自适应学习率引入BP神经网络，以此解决神经网络收敛慢和易陷入局部最优的问题。试验结果表明，本文提出的方法能有效减少迭代次数，提高预测精度。但是由于本次试验区相对较小，并且土壤类型单一，所以本方法的有效性还有待于在更大区域和不同土壤类型上进行验证。

参考文献

[1] 杨晓霞，贾嵩，张承明，等.一种基于神经网络的土壤湿度预测方法[J].江苏农业科学，2018，46（10）：232.

[2]李涵茂，方丽，贺京，等.基于前期降水量和蒸发量的土壤湿度预测研究[J].中国农学通报，2012，28（14）：252-253.

[3]林美英.山东省土壤水分分区研究[J].北京农业大学学报，1990，16（增刊）：77-84.

[4]王珊珊，韩丽娟，崔恒建，等.基于大气降水的华北地区土壤湿度预测模型[J].应用气象学报2011，22（04）：445-446.

[5]吉威，刘勇，甄佳奇，等.基于随机权重粒子群优化极限学习机的土壤湿度预测[J].新疆大学学报，2020，37（02）：150-155.

[6]王冰玉.基于神经网络灰色模型的农田土壤湿度预测研究[J].节水灌溉，2020（07）：32-35.

[7]郝霞.土壤湿度地面观测数据处理方法研究[D].泰安：山东农业大学，2017.

[8]田大中，李樹江，王艳红，等.基于小波变换的风电场短期风速组合预测[J].电工技术学报，2015，30（09）：113-117.

[9]Chang Q L，Zhou H Q，Hou C J. Using particle swarm optimization algorithm in an artificial neural network to forecast the strength of paste filling material[J].Internation Journal of Mining Scicence and echnology，2008，18（04）： 551-555.

[10] Liang G M，Zheng X.An improved BP Neural Network based on IPSO and its application[J]. Journal mputes， 2013，8（05）：1267-1272.

[11]王天鹤，吴紫阳，丁金闪，等.基于多特征联合的太赫兹药品检测方法[J].太赫兹科学与电子信息学报，2020，18（02）：192-193.

[12] Hui Liu， Chao Chen，Hong-qi Tian，Yan-fei Li. A hybrid model for wind speed prediction using empirical mode decomposition and artificial neural networks[J]. Renewable Energy 2012（48）：545-556.

（责任编辑 周康）