机械故障稀疏特征相似性度量优化研究

徐世福, 蒋亚南

(宁波大学 科学技术学院, 浙江 宁波 315212)

0 引 言

在机械运行过程中, 常有各种类型故障发生[1]。机械故障问题复杂且多变, 而盲源机械的运行故障会导致机器损坏, 致使生产过程中断, 甚至发生安全事故。一般情况下, 机械故障通常会伴随振动现象, 但因机械在噪声与电磁干扰等环境中运行, 其振动信号十分复杂[2-4]。为保障机械正常运行, 对故障特征进行提取, 对诊断故障类型研究意义重大。

郑近德等[5]引入复合层次模糊熵----CHFE(Composite Hierarchical Fuzzy Entropy), 以高效增强滚动轴承故障特征提取效果为目的, 提出基于CHFE和拉普拉斯分值的滚动轴承运行故障诊断法。该方法先提取振动信号CHFE值, 再根据拉普拉斯分值实现特征向量的降维; 基于支持向量机构建多故障分类器, 对滚动轴承故障诊断。但该方法准确性较差。董磊等[6]提出将复杂网络聚类引入至故障诊断过程中, 以故障信号呈现出的社团结构本质作为出发点, 并以各数据样本作为节点及数据样本间的相似程度作为有权边, 设计并构建加权无向的复杂网络模型。引入欧氏空间距离, 对数据相似性进行度量, 实现最终的故障模式识别。但该方法实现效率较低。黄葆华等[7]在设备故障诊断过程中, 利用相似性模型对设备历史数据进行计算, 获取设备运行特征和性质。根据构建完备单元库、 概率表以及模糊概率有向图完成故障诊断。但该方法运行状态不稳定。

为了更好地诊断机械故障, 提高诊断精度, 笔者提出基于量子遗传算法优化的机械故障稀疏特征相似性度量方法。利用量子遗传算法(QGA: Quantum Genetic Algorithm)对分离矩阵参数与非线性去混合参数进行优化。通过故障信号处理, 将量子遗传算法与LSSVM(Least Squares Support Vector Machine)相结合, 实现机械故障稀疏特征相似性度量。当LSSVM在机械故障诊断时对模型参数选取, 利用量子遗传算法针对LSSVM模型参数进行优化。通过优化后的LSSVM分类模型实现机械故障诊断。

1 机械故障稀疏特征相似性度量

1.1 信号盲源分离

量子遗传算法是一种十分常用的优化算法, 与传统优化法的盲源分离性能对比, 该算法在盲源分离过程中具备很强的搜索性能, 且算法的收敛速度较快[8-10]。为了提高信号盲源分离效果, 提出将bloch球面坐标下优化双链量子遗传算法引入至盲源分离中。详细过程如下。

设定s(t)=[s1(t),…,sn(t)]代表n个源信号,x(t)=[x1(t),…,xm(t)]T代表通过传感器得到的m个观测信号。综合考虑盲源分离模型是一个瞬时混叠的模型, 表达式为

x(t)=As(t)

(1)

其中A代表m行n列随机生成的混合矩阵。盲源分离的主要目的为利用优化的双链量子遗传法对盲源分离矩阵W参数进行优化, 以此得到一个最优解。最终使盲源分离之后的估计信号各分量尽量独立[11-13]。综上, 输出的信号表达式为

y(t)=Wx(t)

(2)

通常情况下, 盲源分离法均利用优化算法对某特定目标函数进行优化, 以此估计出盲源分离BSS模型, 则有

BBSS算法=目标函数+优化方法

(3)

在BSS中, 选取的目标函数为峭度, 其定义可表示为

kkurt(y)=E{y4}-3(E{y2})2

(4)

当确定目标函数后, 根据优化的量子遗传算法实现目标函数的优化, 该算法实现过程需要解决下列问题。

编码操作。常规量子计算过程中, 最小信息单位为量子比特, 实际上, 一个量子比特不仅有0或1的状态, 还包含两者叠加状态, 由此一个量子比特能表示为

|φ〉=α|0〉+β|1〉

(5)

(6)

(7)

其中φij=2πr,θij=πr,θ代表旋转角,r代表取值在[0,1]中的随机数,i=1,…,m,j=1,…,n,m、n代表种群规模、量子位数。在优化双链量子遗传法中, 将量子位3个坐标作为3条并列基因链, 在优化的双链量子遗传法中, 各条基因链在优化后可被当作一个优化解, 所以各染色体一共包含3个优化解, 解的表达式为

(8)

优化的整个过程中, 不同解同步更新, 并扩大整体搜索范围, 提高了优化过程效率。

解空间变换操作。因量子遗传算法优化空间在单位空间In=[-1,1]n内被限定, 因此需进行单位与优化问题解两个空间转换[14-15]。在量子种群中, 各染色体包含n个量子比特, 即与bloch球面坐标3n个量子比特坐标相互对应。在此引入线性变换, 将限定的单位空间In=[-1,1]n映射至解空间Ω, 各坐标与解空间各优化变量相应。将量子染色体中某量子位bloch球面坐标定义为[xij,yij,zij]T。综上, 量子位上基因与解空间相应变换可表示为

(9)

量子染色体的更新操作。利用量子旋转门对量子染色体进行更新。在旋转门中针对量子位相位进行操作, 使量子位产生变化, 以此实现染色体更新, 完成种群进化。量子旋转门计算式为

(10)

据此可知, 利用量子旋转门可以使量子染色体内量子位产生了旋转。

量子染色体的变异操作。在此构建的变异算子表达式为

(11)

其中H主要是使量子相位由平面转换为bloch, 旋转后各染色体的基因位均产生变化。

通过上述操作, 利用量子遗传算法的寻优流程实现分离矩阵参数与非线性去混合参数的优化。

综上所述, 基于先进行信号非线性混合, 再进行去混合。根据分离矩阵实现盲源分离的理念, 将峭度当作目标函数。利用量子遗传算法对盲源分离过程中的分离矩阵参数与非线性去混合参数实行优化, 实现机械故障盲源分离。

1.2 机械故障稀疏特征分类

基于上述盲源分离, 将量子遗传算法和最小二乘支持向量机----LSSVM相结合, 进行机械故障稀疏特征分类, 实现机械故障稀疏特征相似性度量。

LSSVM是标准SVM的一种优化算法。其将最小二乘法误差平方和当成损失函数, 将原SVM法中二次寻优求解的整个流程变成求解的线性方程, 以此提高了求解效率。在机械故障稀疏特征模式识别与非线性函数的拟合中效果良好[16-18]。

因LSSVM核函数参数σ、 惩罚系数c为影响其学习能力的关键指标。σ是径向基函数宽度,c代表超出误差的样本惩罚情况,c>0。因此高效选择这两个参数, 是LSSVM模型构建成功的重点与关键。

利用量子遗传法对LSSVM进行优化的目标为适应度函数, 在此将适应度函数定义为LSSVM分类器对于测试数据分类试验获取的准确率倍数, 将其最大值作为目标进行优化。其中, 适应函数值越大则适应能力越强, LSSVM分类准确率越高。根据上述内容, 将适应度函数描述成

f′=100r′

(12)

其中0

利用量子遗传算法对LSSVM进行优化建模的详细过程如下。

1) 设定算法参数, 其中包含最大迭代次数、 算法种群大小和变量二进制长度值等参数。同时输入训练、测试数据及其种类。

3) 针对初始种群实行测量, 得到一组确定解P′(t), 各个体表现形式是一个长度取值h的二进制串。根据训练样本对LSSVM进行训练, 同时对r′进行计算, 利用式(12)获取当前的适应度函数值。针对当前个体实行评价操作, 并保存最优适应度函数值以及最优参数。

4) 对算法满足终止与否进行判断, 如果满足结束条件, 则算法终止； 反之, 转至5)。

5) 根据式(13)更新种群Q′(t)

(13)

6) 设进化代数为g′=g′+1, 算法返回3)继续操作。

7) 将最优参数输出, 同时根据最优参数实现测试数据的测试。

综上所述, 结合量子遗传算法和LSSVM相结合实现机械故障稀疏特征相似性度量。对于LSSVM在机械故障诊断时模型参数选取, 利用量子遗传算法针对LSSVM模型参数进行优化, 将LSSVM参数选取问题转换成优化问题, 利用参数得到优化后的LSSVM分类模型实现机械故障稀疏特征相似模式分类。

2 实验结果与分析

为验证基于量子遗传算法优化的机械故障稀疏特征相似性度量方法运行性能, 进行相关性测试。在实验过程中, 将从故障诊断实验平台采集到的轴承信号作为实验数据, 针对故障信号实行分解重构等处理。然后利用频谱分析, 得到故障特征的频率成分。故障实验平台使用6205-2RS深沟球轴承, 信号采样频率为12 000 Hz, 数据的长度值为8 192, 设备转速为1 752 r/min。

由于机械故障盲源分离为本次研究的关键性步骤, 在上述实验环境下, 为验证研究方法的有效性, 对源信号、 混合信号和盲源分离效果进行验证。图1为源信号、 混合信号和盲源分离结果。

a 源信号 b 估计信号图1 盲源分离效果Fig.1 Blind source separation effect

分析图1可知, 将bloch球面坐标下优化双链量子遗传算法引入至盲源分离中, 对机械故障诊断参数进行选取与优化, 得到了较好的效果。获取的估计信号与源信号吻合程度非常高, 但分离信号和源信号存在一定顺序差异, 且幅度与相位也存在差异。这是因为盲源分离具备的不确定性导致的。

表1为实验迭代50次不同研究结果的机械故障诊断率均值。

表1 不同研究结果的机械故障平均值

由表1可知, 与其他研究结果相比, 基于量子遗传算法优化的机械故障稀疏特征相似性度量方法运行性能更好, 说明故障诊断率更高, 分类效果更强。该方法考虑了故障分类器参数选取精度与稳定性, 利用量子遗传算法对分类器参数进行了优化。构建了基于量子遗传算法的故障分类器, 提高了故障特征分类精度, 增强了故障稀疏特征相似性度量性能。

3 结 语

鉴于机械故障识别检测的急迫性和当前相关成果存在的问题, 提出基于量子遗传算法优化的机械故障稀疏特征相似性度量方法。基于盲源分离, 将LSSVM和量子遗传算法相结合, 实现机械故障诊断。经实验证明, 该方法应用性能良好, 可靠性强。下一步应更好地对系统进行降噪, 进一步提高故障识别率, 减少诊断时间。