建筑机电系统物理连接关系自动修复方法

许璟琳，高 尚，余芳强，赵 震

(上海建工四建集团有限公司，上海 201103)

建筑信息模型(building information model,BIM)在建筑设计、施工及运维阶段已经得到了广泛的研究与应用[1-2]。BIM在建筑运维管理阶段的应用主要集中于建筑设施设备管理、空间管理、能耗管理、安防管理等方面[3]，这些应用依托于BIM信息提取、模型轻量化、BIM模型与建筑监测数据的集成方式、数据可视化展示等技术的研究[3-5]，其中，机电系统逻辑连接关系的提取[6]是BIM信息提取的重点和难点。在设计阶段，考虑设计人员专业分工以及机电系统性能模拟分析的需求，机电系统往往是分系统建立；在施工阶段，为支持多专业协调，需要整合同一楼层全专业模型进行碰撞检测；文献[7]提出的方法有效地解决了从施工到运维阶段的建筑机电系统逻辑关系快速提取问题。然而，在多个项目的机电专业模型提取机电系统逻辑连接关系的实践过程中，经常存在BIM模型中设备、管线之间的物理连接关系错误、缺漏等问题，此类问题数量多、分布范围广，难以通过人工查找并修复，影响了BIM模型信息提取效率。

由于此类问题与工程实践紧密相关，目前公开的机电系统BIM模型处理的文献中，未见相关的问题提炼和解决方案。因此，本文首先梳理了机电系统物理连接关系的常见问题，针对相关的问题设计了自动修复的方法，采用均匀空间剖分法对物理连接自动修复的效率进行了优化，并在自动提取机电系统逻辑连接关系之前对机电BIM模型进行批处理，实现高效、自动化地提取完整、准确的机电系统逻辑连接关系，为BIM技术在运维阶段的深入应用奠定了基础。

1 机电设备连接的几何描述

当前主流的BIM软件，通常采用连接器实现机电设备与管件、管件与管件之间的关联[7]。1个连接器可在2个构件的几何元素之间约束其相对位置和连接关系。如图1所示，设构件1与构件2的接口形心位置分别为P1，P2，接口的法向量分别为V1，V2，则当P1=P1，V1=-V2，S1=S1时，2个构件间将自动分配连接器，即建立了完整连接关系。

2 典型问题

2.1 跨文件断点

在BIM模型创建过程中，为避免由于文件体量较大，影响建模效率，往往将不同楼层的BIM模型保存在不同的文件中，从而导致了位于不同文件的机电系统物理连接缺失。如图2所示，贯穿F1层到F2层的管道，分别位于F1层的构件1和位于F2层的构件2。理论上，构件1与构件2通过连接器连接表示两者间的贯通关系，然而，由于不同文件的划分，连接器并未被正常创建，从而导致了跨文件断点。

图2 跨文件断点Fig. 2 Cross-file breakpoints

2.2 几何错位断点

即使在同一文件中创建机电系统BIM模型，也常会出现机电设备出口或管道的空间位置有误差，从而导致物理连接未正确创建的问题。该问题通常由建模人员的失误造成，由于机电模型中构件数量极大，而人工建模必然有一定的错误率，可认为该类错误不能避免。如图3所示，左侧管道与管帽的连接在连接平面内出现错位，右侧弯头连接了管道，但是弯头上表面与立管下表面并无接触，出现了垂直于连接平面的错位，这2类情况导致了管道与管件间的物理连接关系并未建立。

图3 接口错位断点Fig. 3 Interface dislocation breakpoints

2.3 连接器方向错误或缺失

除了连接关系的缺失外，连接关系的上下游关系缺失或错误也会对最终连接关系提取结果产生较大的影响。如图4所示，同一个立式水泵设备的两端连接器出现了相反的方向设置，从而导致提取时，无法确定管道内介质流通方向。在主流的机电模型建模软件中，对机电设备的进出关系并无强制要求，因此，设备连接关系的编辑易出错又难以人工排查。

图4 方向逻辑冲突Fig. 4 Direction logic conflict

3 自动修复方法设计

3.1 跨文件断点与几何错位修复

对于应当建立连接的构件1和构件2，按以下步骤判断连接关系：

步骤1.重合判断：对于跨文件断点错误，由于不同模型采用统一的坐标系，当位于不同文件的构件1与构件2连接平面符合：P1=P2，V1=-V2，S1=S2时，可认为这是由于文件拆分产生的物理连接缺失问题，应当进行连接关系修复。

步骤2.方向判断：由于建模过程中管路构件接口平面的方向(图1的V1，V2)难以出现偏差，为避免误判，给定一较小的容差角dα，若V1，V2的夹角α＜dα，则认为构件1与构件2无物理连接关系。

步骤3.连接平面内距离判断：如图5所示，设构件2接口形心P2在构件1接口平面的投影为P′2，计算P1到P′2的距离d。在建筑机电系统中，通常大管径管道所在的区域管道的轴线间距比较大，小管径管道所在的区域管线较为密集，对于管径D的连接器，当d＜D/2时认为2个连接器有连接关系，并进行下一步判别。

图5 连接平面内距离Fig. 5 Distance in connection plane

步骤4.垂直于连接平面的距离判断：计算构件1接口形心P1到构件2接口平面F2的距离d。若d小于指定的容差时，认为2个连接器有连接关系。

经上述4个步骤，可初步确定应该具有物理连接关系的构件1和构件2，修复时只需从数据层面删除旧的空连接器并创建正确的连接器即可，具体步骤如下：

步骤1.获取设备连接方向。

步骤2.创建连接器。

步骤3.根据设备连接方向确定连接器的起始构件和目标构件。

3.2 连接方向修复

通过基于图论的建筑机电设备逻辑关系自动提取方法[7]将机电系统BIM模型抽象为无向连通图，将设备与大量管道的复杂连接转换为设备到几个管道团的简单连接，解决了机电系统逻辑关系自动生成的问题。根据实际机电BIM模型的应用情况，机电系统管道团通常不会出现多个入口和多个出口的情况，归纳常见情况为：一个入口一个出口、一个入口多个出口、多个入口一个出口，设管路团有n个出入口，接口方向依次为V1,V2,···,Vn，则连接方向的修复根据式(1)完成。

如果不符合以上3个条件之一时，则无法进行连接方向的自动修复，需要进行记录并由人工分析判断后处理。

4 机电系统物理连接自动修复算法

在实际工程应用过程中，一个大型公共建筑的机电模型往往有上百万个构件，若采用两两是否物理连接判断的暴力算法，其时间复杂度可达O(n2)，当未正确建立物理连接关系的自由连接器数量较大时，机电系统物理连接的修复效率将变得极低。本文算法采用空间均匀剖分法将机电系统的连接器划分到有序的子空间中，从而提高连接器匹配效率。

4.1 算法描述

设R0为包含一个机电系统所有连接器的三维空间轴向对齐包围盒(axis-aligned bounding box,AABB)，使用一个右上角(最大值)的点和左下角(最小值)的点来唯一定义这个包围盒。采用图6所示的算法，具体步骤如下：

图6 算法流程Fig. 6 Algorithm flow

步骤1.数据初始化。逐个读取BIM文件，获取模型中自由的连接器ID、坐标(xi,yi,zi)和方向向量(vi)，存入包含该机电系统所有连接器的集合C，C=(c1,c2,···,cn)；

读取该机电系统每个连接器的ID=i，坐标记为(xi,yi,zi)，方向向量记为(vi)，将所有连接器记录在集合C=(c1,c2,···,cn)。建立包含所有连接器的三维空间包围盒R0，记录该包围盒的最大值点(Xmax,Ymax,Zmax)和最小值点(Xmin,Ymin,Zmin)；

输入机电系统连接器匹配的容许距离误差为d，方向夹角误差为θ。

步骤2.包围盒空间均匀剖分。将R0均匀剖分成边长为a(a＞d)立方体子空间R1,R2,···,Rn，即

其中，子空间立方体边长a的确定是均匀剖分的关键。边长a过小，子空间过大，其所包含的连接器数量越多，连接器匹配的效率就越低。因此取a=d，以得到最高的匹配效率。

对于子空间立方体Ri，记录其最小值点坐标(Ximin,Yimin,Zimin)，最大值点坐标(Ximax,Yimax,Zimax)，并将其标记为Axi yi zi，其中，下标通过式(3)计算

在实际BIM模型中，内部包含连接器的空间立方体的数量远小于空的空间立方体数量。因此为了减少储存空间占用，可以使用三重哈希表而非三维数组储存空间剖分的结果，每个层级的哈希表的键分别为空间立方体3个维度的下标。

步骤3.连接器空间划分。针对集合C中每个连接器c1，根据其坐标(xi,yi,zi)找到其所属的子空间立方体Axi yi zi，将其添加到子空间立方体连接器集合，记为Cxi yi zi。

步骤4.连接器匹配。在集合Cxi yi zi中依次遍历所有连接器，当2个连接器ci，cj的距离dist和方向向量夹角K分别小于容许误差，即：dist(ci,cj)＜d,|K-180°|＜θ时，建立ci与cj的物理连接，存入数据库，将ci，cj从集合C中删除；

若在子空间Ri中找不到匹配ci的节点，则在与该空间相邻的子空间中进行查找，为减少比较次数，查找顺序依次为：与Ri共面、与Ri共边、与Ri共顶点的相邻子空间。最优情况下，进行1次查找，最差情况下进行27次查找。

若在上述立方体中找不到满足条件的节点，则将ci从集合Cxi yi zi中删除。

4.2 时间复杂度分析

设模型空间的包围框尺寸为lx，ly，lz，划分的立方体边长为a，自由的连接器数量为n且在空间中均匀分布，构建每个立方体需要的时间为t1，将连接器数据关联到立方体所需的时间为t2，比较连接器之间位置关系所需的时间为t3，则使用直接遍历的方式计算所需的总时间期望为，即时间复杂度为O(kn2)，，使用本文方法与装置的计算所需总时间期望为时，时间复杂度最小为O(k′n)，其中，。对于典型的大型公共建筑BIM模型，n=10000，取t3=10t2=10t1，则本文方法相对直接遍历的方法提升效率约792倍。

本文方法中的每次连接器查找计算实质为3次哈希表查找和一次数组遍历。不考虑哈希碰撞，三次哈希表查找时间复杂度为O(1)。在实际应用场景中，由于a小于管间距，每个空间立方体对应的连接器数组的长度小于等于2。则每次连接器查找的时间复杂度为O(1)。

与常用的M=8的R树相比，其一次搜索的时间复杂度为O(log8n)，而上述的方法中每次位置匹配的时间复杂度为O(1)，在大型BIM模型中往往有数十万个机电连接，本文方法性能优势显著。本方法虽然难以作为通用空间位置搜索算法，但对于大量分布稀疏的空间点两两位置配对的特定应用场景下，其运行效率优于R树搜索，实现难度小于R树搜索。

5 应用案例

利用本文方法，分别在项目A和项目B进行了应用。实验过程中采用了2个不同医院项目集中供冷的中央空调系统BIM模型：①项目A的空调系统主要设备包含锅炉、制冷机、多联机系统，原始BIM模型如图7所示；②项目B的空调系统主要设备包含溴化锂机组、独立的洁净空调、多联机系统，原始BIM模型如图8所示。所有模型建模时按楼层做文件拆分。

图7 项目A空调系统BIM模型Fig. 7 Air-conditioning system BIM model of project A

图8 项目B空调系统BIM模型Fig. 8 Air-conditioning system BIM model of project B

将以上模型文件分别输入建筑机电系统等效模型建立程序中，并将得到的结果合并。将结果输入到本文所述的算法程序中，得到修复后的建筑机电系统等效模型。

图9是运行本文方法之后的项目A整栋大楼内的空调系统模型，图10为项目B的空调水系统模型，2个项目空调系统内的主要设备物理连接关系都已基本修复。

图9 项目A修复了物理连接的空调系统Fig. 9 Air conditioning system connection fixed in project A

图10 项目B修复了物理连接的空调系统Fig. 10 Air conditioning system connection fixed in Project B

目前，本文方法主要应用在复杂建筑BIM模型物理连接缺失的自动修复，表1对比了本文方法在2个项目机电系统的应用效果，实际应用表明，本文方法达到了较好的修复效果。完成机电系统物理连接的修复之后，可运行文献[7]方法实现机电设备逻辑连接关系的自动提取，从而解决基于BIM的智慧运维管理的核心关键问题，建筑运维人员在初期培训、问题排摸等过程都可以使用相关设备逻辑连接数据，发挥BIM模型和信息的真正价值。

表1 项目A和项目B空调系统物理连接修复效果对比Table 1 Comparison of the application effect project A and project B

机电系统物理连接自动修复的难点在于已有BIM模型中原始信息的缺失。机电图纸并未显示表达设备、管路流向和设备上下游关系，需要结合对设备功能的理解、系统拓扑关系和工程经验进行判断。因此，虽然本文算法可找出全部物理连接丢失的问题，但是尚无法做到自动修复全部连接方向，部分问题仍需交由人工排查。

针对2.3节描述的连接器方向错误或缺失的问题，本文所提方法不能完全自动修复。实际生产实践中开发了专用的机电系统物理连接修复可视化工具(图11)，在本文所述修复结果的基础上，将模型中所有方向冲突点可视化，由用户根据其专业经验施工选择冲突点的管道介质流向，通过交互式的修复操作形成“半自动”的修复。机电系统建模人员可快速定位物理连接缺失的管道、管件或机电设备，及时修改已有BIM模型，可有效保证全部连接问题的修复，具有较好的应用效果。

图11 机电系统物理连接修复可视化工具Fig. 11 Visualization tool for repairing physical connection of electromechanical system

6 结束语

本文所提术语中，连接件对应Revit中的Connection和IFC中的IFCPort，构件对应Revit中的Element和IFC中的IFCProduct设备、管为对构件的分类，与数据结构无关。所述方法的输入数据，在工程实践中以RVT格式模型为主，但该逻辑对IFC格式模型同样适用。因此本文未对所用的数据结构进行限定，所提方法具有较好的适用性。

基于BIM的机电系统运维管理是建筑领域的研究和应用重点，本文方法可以清楚定义机电系统物理连接缺失的问题，能够自动快速修复现有BIM模型中常见的物理连接大量缺失的问题，支持施工BIM模型向运维BIM模型的快速转化，可有效推动BIM在运维阶段的应用。本文所述的空间点配对算法，在大量空间点及给定容差范围内，两两配对的场景下具有较高的效率。