冀南黄土状土湿陷性与物性指标相关性分析及预测

李金秋，王振兴，侯新伟，左雪峰，桂春雷，高明，刘聪

（1.中国地质科学院水文地质环境地质研究所，石家庄050061；2.中国地质调查局第四纪年代学与水文环境演变重点实验室，石家庄050061）

原生黄土一般被称为标准黄土，由风积而成，主要分布于山中盆地、河谷或中低山顶部。黄土状土亦称次生黄土，是原生黄土经水流二次搬运沉积而成，在太行山东麓低丘龙岗和倾斜平原地区，由于地势低缓，太行山深处水流挟带的原生黄土和经分选后的岩石碎屑在山前地带堆积，从而形成了分布较为广泛的黄土状土[1-2]。冀南地区分布的黄土状土主要为第四系上更新统冲洪积（al＋plQ32）黄土状壤土，具有较为严重的湿陷性。黄土状土的湿陷性对工程建设的影响主要是在一定上覆压力下浸水后，土体结构会迅速破坏并发生显著湿陷变形，影响建筑物安全[3-4]。

由于地质条件和岩土特征具有非常强的地域性，不同地区土体的物理性质和湿陷性也具有明显的区域性规律[5-6]，对于同一地区的湿陷性土体，影响其湿陷性的因素较多，包括饱和度、孔隙比、含水率、密度、塑性指数、粘粒含量等基本物理指标，且各因素之间并非完全独立，存在一定的相关性。目前，关于黄土湿陷性影响因素指标变化范围、指标之间相关性的研究已取得较为丰富的成果[7-9]，通过建立黄土湿陷性指标与其物性指标之间的相关关系，利用现有或易测得的物性指标数据在可允许误差范围内预测得到湿陷系数、湿陷起始压力等反映湿陷性的指标[10-12]，从而简化工程工作量。

目前，关于土体湿陷性的研究主要集中在原生黄土[13-16]，对于黄土状土的研究不多。本文借鉴前人对黄土湿陷性研究成果，对黄土状土的湿陷性进行了研究。选取黄土状土湿陷系数、湿陷起始压力的多个影响因子，通过定性和偏相关性分析给出了黄土状土基本物性指标与湿陷系数、湿陷起始压力的相关程度，并从机理角度进行了分析，筛选出了与黄土状土湿陷性相关性最大的主要独立因素。最后，利用提出的BP神经网络预测模型对黄土状土湿陷系数、湿陷起始压力进行了预测，并验证了模型预测的准确性和实用性。

1 黄土状土湿陷性影响因素分析

湿陷系数和湿陷起始压力是定量评价黄土状土湿陷性的重要指标，往往会受到诸多因素的影响[17-20]，包括：含水率、干密度、湿密度、孔隙比、孔隙度、饱和度、液限、塑限、液性指数、塑性指数等具有明确物理意义的物性指标。黄土状土的物性指标值相比于湿陷性指标较稳定，且易于测量，误差小，测试结果样本数量大。在分层测试黄土湿陷性指标的土层厚度变化范围内往往具有较多的物性指标测试结果，但是这些指标之间并不完全独立，相互之间具有一定程度的相关性。相关性较强的土性指标有着相近的物理意义，可通过相关性分析将其划分为一类[21]。

图1 邯郸地区黄土状土取样位置图Fig.1 Location map of loess-like soil sampling in Handan area

本文中的分析数据为河北省冀南新区、峰峰矿区、磁县等邯郸地区原状黄土状土样，取样位置见图1。在河北四达工程检测有限公司暨科研试验中心土工试验测试而得，测试方法参照土工试验方法标准（GB/T50123-2019）[22]。通过SPSS统计分析软件对黄土状土物性指标进行数据标准化后，获得了指标之间的相关系数，并列出了相关矩阵（表1）。根据黄土状土物性指标之间相关性强弱可将其整体分为三大类，分别为：含水率、饱和度、液性指数之间相关性较大归为一类，湿密度、干密度、孔隙比之间相关性较大归为一类，液限、塑限、塑性指数之间相关性较大归为一类。

表2、表3分别为物性指标与湿陷系数、湿陷起始压力间的相关系数。可以看到，各物性指标与黄土状土相关性强弱程度存在较大的差异，具体表现为：湿陷系数：孔隙比＜干密度＜液性指数＜含水率＜塑性指数＜液限＜湿密度＜塑限＜饱和度；湿陷起始压力：液性指数＜含水率＜孔隙比＜干密度＜饱和度＜塑限＜塑性指数＜液限＜湿密度。在相关性较强的每类物性指标之间选取与湿陷性相关程度最强的一个指标作为主要影响因素，从而保证湿陷性模型预测选取指标的全面性和合理性。由此可得到：饱和度、湿密度、塑限三个物性指标作为黄土状土湿陷系数主要影响因素；饱和度、湿密度、塑限指数三个物性指标作为黄土状土湿陷起始压力主要影响因素。

1.1 含水率、饱和度、液性指数的影响

水是黄土状土产生湿陷最主要的外部因素，初始含水率低说明在自然条件下水对黄土状土结构破坏程度有限，土体仍有着较高的孔隙度，当遇水侵蚀时土颗粒间的连接可能会受到严重的破坏；而对于初始含水率高的黄土状土浸水时可压缩的孔隙相对较少，或是在外力作用下原始结构已经破坏产生了重新排列组合[23-25]，因此含水率越高黄土湿陷性越弱。液性指数是判断软弱状土的指标，与含水率有很大关系，含水率越高液性指数越大，土质越软。饱和度是土中水的体积与空隙体积之比，用来描述土中水充满孔隙的程度，饱和度越大土体中剩余孔隙空间越少，遇水可能产生湿陷变形越小。含水率、饱和度、液性指数之间具有较强的相关性，由表2、表3可知饱和度与黄土状土湿陷相关程度最强，故在此类指标中选取饱和度作为黄土状土湿陷性的主要影响因素。图2、图3分别为黄土状土饱和度与湿陷系数、湿陷起始压力关系图，可以看出：饱和度与湿陷系数存在较明显的负相关性，呈现饱和度越大湿陷系数越小的趋势；与湿陷起始压力则呈较明显的正相关。黄土状土是水敏性土，土层被水浸湿后结构会迅速产生破坏，从而失去稳定性，土的饱水程度是影响湿陷性的关键因素。

表1 黄土状土常规物性指标间的相关系数Tab.1 Correlation coefficient between conventional physical properties of loess soils

表2 物性指标与湿陷系数相关系数Tab.2 Correlation coefficient between physical property index and collapsibility coefficient

表3 物性指标与湿陷起始压力相关系数Tab.3 Correlation coefficient between physical properties and initial depression pressure

1.2 湿密度、干密度、孔隙比的影响

图2 黄土状土饱和度与湿陷系数关系Fig.2 Relation between loess soil saturation and subsidence coefficient

图3 黄土状土饱和度与湿陷起始压力关系Fig.3 Relationship between saturation of loess-like soil and initial pressure of collapsibility

孔隙比是土体中的孔隙体积与其固体颗粒体积之比，是说明土体结构特征的指标。干密度是土中固体颗粒与总体积的比值，是工程上评定土体紧密程度的标准，可反映土中孔隙比的大小。湿密度也称天然密度，取决于土中孔隙的大小、孔隙中水的质量及土粒的密度，能够综合反映土的物质组成和结构特征。黄土状土的湿密度、干密度、孔隙比之间具有较强的相关性，湿密度与干密度具有较强正相关性，二者与孔隙比呈强负相关，三个指标中湿密度与湿陷系数、湿陷起始压力的相关性最高。图4、图5分别为黄土状土湿密度与湿陷系数、湿陷起始压力关系图。可以看出：黄土状土湿密度与湿陷系数呈较强的负相关，与湿陷起始压力呈较强的正相关。也就是说土体中的孔隙体积越大湿陷性大，土体越密实湿陷性则越小。

图4 黄土状土湿密度与湿陷系数关系Fig.4 Relation between the moisture density of loesslike soil and the collapsibility coefficient

图5 黄土状土湿密度与湿陷起始压力关系Fig.5 Relation between the moisture density of loess soil and the initial pressure of subsidence

1.3 塑限、液限、塑性指数的影响

土的塑限、液限是工程上常遇到的两种界限含水量，可计算土的塑性指数。塑性指数是表示细粒土性能的重要特征，塑性指数越大表明土的颗粒越细。黄土状土的塑限、液限、塑性指数相互之间并不完全独立，存在较大的正相关性。其中，黄土状土塑限与湿陷系数相关性最大，塑性指数与湿陷起始压力相关性最强。图6、图7分别为黄土状土塑限与湿陷系数、湿陷起始压力关系图，可以看出：黄土状土的塑限与湿陷系数呈较强的负相关性，塑性指数与湿陷起始压力呈较强的正相关性，这是由于黄土状土的液塑限越高、土颗粒愈细，水敏感性越小，其湿陷性也越小。

图6 黄土状土塑限与湿陷系数关系Fig.6 Relation between plastic limit of loessial soil and collapsibility coefficient

图7 黄土状土塑限与湿陷起始压力关系Fig.7 Relationship between the plastic limit of loess soil and the initial pressure of subsidence

2 黄土状土湿陷系数、湿陷起始压力预测

在现场调查过程中发现表层1 m内部分土体已受到人为或自然因素的扰动，取得的土样已不具备原状土体的性质，测试结果偏差较大。因此，为保证预测的准确性，将明显离散的数据剔除。

2.1 BP神经网络模型

本文对冀南黄土状土湿陷系数、湿陷起始压力的预测采用BP神经网络模型。BP神经网络是人工神经网络模型中最为成熟的模型之一，目前已在多个领域得到了广泛应用，如膨胀土膨胀力预测[26]、湖水叶绿素反演[27]、地基土压缩指数预测[28]、空间评价[29]、地质环境评价[30]等。BP神经网络是一种典型的是多层前馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成。网络训练通过误差逆向传播算法进行，整体过程分为2步，第1步为正向传播阶段，输入层接收外界信息并经过简单处理后传递给隐藏层的神经元，经过各隐含层向输出层传播，当输出层结果与期望输出结果不相符时便进入第2步，通过误差逆传播算法，误差由输出端反向传播，通过修正隔层神经元的权值和阈值减小误差，从而使输出值与期望值更接近，直到网络的识别误差达到可接受的范围为止，停止训练，完成网络构建[31]。

2.2 构建模型与预测分析

选取与黄土状土湿陷系数/湿陷起始压力显著相关的饱和度、湿密度、塑限/塑性指数3个物性指标作为BP神经网络的输入层，湿陷系数/湿陷起始压力作为输出层。采用S型双曲正切函数作BP神经网络隐含层传递函数，线性函数作为输出层函数对建立的模型进行快速训练。为了加快网络的收敛速度，使网络更好地拟合，提高网络的泛化能力，在模型建立之前，需对样本进行归一化处理，使得输入值、目标值分布在－1～1 之间。经过多次训练，隐含层节点数最终选择为4。剔除离散较大的数据后共剩余数据35组，其中1～30号数据作为模型训练样本，31～35号数据作为预测样本（表4）。

由表5可知，利用BP神经网络模型得到的黄土状土5个样本湿陷系数预测值与实测值误差最小为3.08%，最大为5.19%，具有较高的精度。图8也显示了二者较高的吻合度，呈现相同的发展趋势。由表6可知，黄土状土湿陷起始压力预测值与实测值误差最小为2.06%，最大为10.71%，差值较大，可能是受到土质、初始固结状态、沉积历史等条件下的影响，但是能够符合工程的需要，从图9中可看出预测值和实测也具有较吻合的发展趋势。由此可说明本文选择的黄土状土湿陷性影响因素合理，虽然预测值与实测值存在一定的误差且大小不一，但是误差在工程应用中处在可接受范围内。因此，本文所建立的BP神经网络预测模型具有一定的可靠性，在黄土状土分布区湿陷系数、湿陷起始压力的预测中具有借鉴价值。

表4 BP神经网络预测及训练样本Tab.4 BP neural network prediction and training samples

表5 黄土状土湿陷系数预测结果及误差Tab.5 Prediction results and errors of loess soil subsidence coefficient

图8 黄土状土湿陷系数实测值与预测值对比图Fig.8 Comparison of measured and predicted values of loess soil's collapsibility coefficient

表6 黄土状土湿陷起始压力预测结果及误差Tab.6 Prediction results and errors of initial subsidence pressure of loess soils

3 结论

图9 黄土状土湿陷起始压力实测值与预测值对比图Fig.9 Comparison between measured and predicted values of initial subsidence pressure of loess soil

（1）通过定性分析和相关性分析得到了冀南新区黄土状土常规物性指标与湿陷系数、湿陷起始压力相关性。其中，湿陷系数相关性程度由弱到强表现为：孔隙比＜干密度＜液性指数＜含水率＜塑性指数＜液限＜湿密度＜塑限＜饱和度；湿陷起始压力相关性程度由弱到强表现为：液性指数＜含水率＜孔隙比＜干密度＜饱和度＜塑限＜塑性指数＜液限＜湿密度。

（2）通过对冀南黄土状土各物性指标之间相关性分析，将相关强的指标因子整体划分为三类。选取每类因子中与湿陷性相关性最强的指标作为黄土状土的主要独立相关性因素，得出饱和度、塑限/塑性指数、湿密度为黄土状土湿陷系数、湿陷起始压力的主要因素，其它常规物性指标可以用以上指标代表。

（3）提出的冀南新区黄土状土湿陷系数、湿陷起始压力BP神经网络预测模型，可通过易测得的饱和度、塑限/塑性指数、湿密度三个物性指标预测湿陷系数、湿陷起始压力，结果显示预测值与实测值相比最大误差分别为5.56%、10.71%，精度较高，符合工程需要，在冀南地区预测黄土状土湿陷性指标和评价湿陷性工程实践中具有一定的参考价值。